1、11幾何圖形變換壓軸題中考整理1(黑龍江省哈爾濱市)已知:ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F如圖1,若厶ABC為銳角三角形，且ZABC=45,過點F作FGBC,交直線AB于點G,求證：FG+DC=AD；如圖2,若ZABC=135,過點F作FGBC，交直線AB于點G,貝VFG、DC、AD之間滿足的數量關系是；在(2)的條件下，若AG=,DC=3，將一個45。角的頂點與點B重合52并繞點B旋轉,這個角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點(如圖3),連接CF,線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點，若NG=3，求線段PQ的長2(湖北省隨州市)如圖，已知ABC是等腰三直角角形，(湖

2、北省隨州市)如圖，已知ABC是等腰三直角角形，ZBAC=90，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A,C分別在DG和DE上，連接AE,BG.(1)試猜想線段BG和AE的數量關系,請直接寫出你得到的結論(2)將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后(旋轉角度大于0,小于或等于360)，如圖，通過觀察或測量等方法判斷(1)中的結論是否仍然成立?如果成立,請予以證明；如果不成立，請說明理由.(3)若BC=DE=2,在(2)的旋轉過程中,當AE為最大值時,求AF的值.3、如圖131，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF

3、繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉1）如圖132,當EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM,FN的長度，猜想BM,FN滿足的數量關系，并證明你的猜想；2）若三角尺GEF旋轉到如圖133所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時，（1）中的猜3在ABC中，點P為BC的中點.11）如圖1,求證：AP（AB+BC）；22）延長AB至ID,使得BD=AC，延長AC到E,使得CE=AB，連結DE.如圖2,連結BE,若ZBAC=60。，請你探究線段BE與線段AP之間的數量關系寫出你的結論，并加以證明;

4、請在圖3中證明：BC三DE24我們給出如下定義：有一組相鄰內角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形請解答下列問題：（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；（2）如圖1,在厶ABC中，AB二AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G.求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；（3）如圖2，若點。在厶ABC的內部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說明理由論，不需證明）.（2）已知：如圖2,RtABC中，ACB90,BAC45,CD平分ACB,點E為AB中點

5、，PEAB交CD的延長線于P,（1）中結論是否成立，若成立，請證明；若不成立請說明理由7如圖1,一張三角形紙片ABC,ZACB=90,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D卡口BC2D2兩個三角形（如圖2）.將AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A,D,D2,B始終在同一直線上），當點D與點B重合時停止平移在平移的過程中，C1D與BC2交于點E,AC與C2D2、C2B分別交于點F、P.（1）當AC1D平移到如圖3所示位置時，猜想D1E與D2F的數量關系，并證明你的猜想；2）設平移距曲為x,AC1D】和bc2D2重疊（陰影）部分面積為y,試求y10如圖BAB百m:圖

6、3圖210如圖BAB百m:圖3圖2與x的函數關系式，并磚出自變最x的取值范圍.17、18是兩個相似比為1：2的等腰直角。呃和厶ABC，將這兩個三角形如圖19放置，DMN的斜邊MN與厶ABC的一直角邊AC重合在圖19中，繞點D旋轉DMN，使兩直角邊DM、DN分別與AC、BC交于點E,F，如圖20.求證：AE2BF2EF2；在圖19中，繞點C旋轉DMN，使它的斜邊CM、直角邊CD的延長線分別與AB交于點E、F，如圖21，此時結論AE2BFEF2是否仍然成立？若成立，請給出證明；2MA(M)若不成立，請說明理山圖1?圖19CN于點E、F，如圖21，此時結論AE2BFEF2是否仍然成立？若成立，請給出

7、證明；2MA(M)若不成立，請說明理山圖1?圖19CNM21如圖22，在正方形ABCD中，政分別是邊BC于正方形ABCD的周長的一半，E、AF分別與對角縛D交于點M、N.線段BM、MNMNC、DN恰能構成三角形請指出線段BM、出證明11.(1)如圖1,BP為ABC的角平分線，PMAB于M,PNBC于N,AB30,BC23,請補全圖形，并求ABP與BPC的面積的比值；如圖2,分別以ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，CD與BE相交于點0,判斷D與AOE的數量關系，并證明;在四邊形ABCD中，已知BCDC，且ABAD，對角線AC平分BAD，請直接寫出B和D的數量關系.

8、AAPMDOBCB圖1圖AAPMDOBCB圖1圖2如圖1，四邊形ABCD，將頂點為A的角繞著頂點A順時針旋轉，若角的一條邊與DC的延長線交于點F，角的另一條邊與CB的延長線交于點E，連接EF.(1)若四邊形ABCD為正方形，當ZEAF=45時，有EF=DFBE請你思考如何證明這個結論(只思考，不必寫出證明過程)；如圖2，如果在四邊形ABCD中，AB=AD，ZABC=ZADC=90，當/EAF=ZBAD2時，EF與DF、BE之間有怎樣的數量關系？請寫出它們之間的關系式(只需寫出結論)；如圖3，如果四邊形ABCD中，AB=AD，ZABC與ZADC互補，當/EAF=ZBAD2時，EF與DF、BE之間有怎樣的數量關系？請寫出它們之間的關系式并給予證明.EVI在(3)中,若BC=47DC=7,CF=2,求厶CEF的周長(直接寫出結果即可；)EVI如圖1,已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF丄BD于點F，EG丄AC于點G,CH丄BD于點H,試證明CH二EF+EG;長線于點G,CH丄BD于點H,則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數量關系,直接寫出你的猜想；如圖3,BD是正方形ABCD的對角線丄在BD上，且BL=BC,連結C