1、二分法及其程序經典第1頁，共6頁。步驟3. 若則x1是f(x)=0的根, 停止計算,若則在(a, x1 )內f(x)=0至少有一個根.取a1=a, b1=x1;若則取a1=x1, b1=b;運行后輸出結果x*=x1.第2頁，共6頁。1. 用二分法求方程 f(x)=0的根 x*的近似值 xk 的步驟步驟1. 若對于ab, 有f(a)f(b)0, 則在(a, b)內f(x)=0至少有一個根.步驟2. 取a, b的中點計算步驟3. 若則x1是f(x)=0的根, 停止計算,若則在(a, x1 )內f(x)=0至少有一個根.取a1=a, b1=x1;若則取a1=x1, b1=b;步驟4. 若退出計算,運

2、行后輸出結果x*=x1.運行后輸出結果反之, 返回步驟1, 重復步驟1,2,3.第3頁，共6頁。2. 二分法的matlab主程序求解方程f(x)=0在開區間(a,b)內的一個根的前提條件是f(x)在閉區間a,b上連續, 且f(a)f(b)0, disp(注意：ya*yb0,請重新調整區間端點a和b.), returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)- log(abtol)/ log(2); for k=1: max1+1a;ya=fun(a); b;yb=fun(b); x=(a+b)/2; yx=fun(x); wuca=abs(b-a)/2; k=k-1;k,a,b,x,w

3、uca,ya,yb,yxif yx=0a=x; b=x;elseif yb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x; ya=yx;endif b-a abtol , return, endendk=max1; x; wuca; yx=fun(x);% ceil是上取整第5頁，共6頁。例: 確定方程x3-x+4=0的實根的分布情況，并用二分法求在開區間 (-2,-1)內的實根的近似值，要求精度為0.001. 次數k左端點ak右端點bk中點xk函數值f(ak)函數值f(bk)函數值f(xk)0-2.000 0-1.000 0-1.500 00.500 0-2.000 04.000 02.125

4、01-2.000 0-1.500 0-1.750 00.250 0-2.000 02.125 00.390 62-2.000 0-1.750 0-1.875 00.125 0-2.000 00.390 6-0.716 83-1.875 0-1.750 0-1.812 50.062 5-0.716 80.390 6-0.141 84-1.812 5-1.750 0-1.781 30.031 3-0.141 80.390 60.129 65-1.812 5-1.781 3-1.796 90.015 6-0.141 80.129 6-0.004 86-1.796 9-1.781 3-1.789 10.007 8-0.004 80.129 60.062 77-1.796 9-1.789 1-1.793 00.003 9-0.004 80.062 70.029 08-1.796 9-1.793 0-1.794 90.002 0-0.004 80.029 0