1、方差分析ANOVAANALYSIS OF VARIANCE方差分析119名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機分到四組，接受同劑量的嗎啡，6小時后測量血中游離嗎啡水平，問四組之間有無差別？靜脈點滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)1013 8 9.5請大家用學過的統(tǒng)計學方法進行解決方差分析2主要內(nèi)容第一節(jié) 方差分析的基本概念第二節(jié) 成組設計的多個樣本均數(shù)比較第三節(jié) 配伍組設計的多個樣本均數(shù)的比較第四節(jié) 多個樣本均數(shù)間的兩兩比較方差分析3一、有關方差分析的幾個符號什么是方差？離均差離均差平方和SS方差（2 S2 ）均方（MS） 標準差：S自

2、由度： 關系： MS= SS/ 方差分析4 方差是描述變異的一種指標，方差分析也就是對變異的分析。對總變異進行分析。看總變異是由哪些部分組成的，這些部分間的關系如何。二、方差分析的概念方差分析5四、方差分析的基本思想根據(jù)資料的設計類型，即變異的不同來源，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差外，其余每個部分的變異可由某個因素的作用加以解釋，通過比較不同來源變異的均方（MS），借助F分布做出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀察指標有無影響。方差分析7第二節(jié) 成組設計的多個樣本均數(shù)比較 （單因素方差分析）方差分析8方差分析10列舉存在的變異及意義1、全部的30個實驗數(shù)據(jù)之間

3、大小不等，存在變異。2、各個組間存在變異：反映處理因素之間的作用，以及隨機誤差。3、各個組內(nèi)個體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機誤差。各種變異的表示方法方差分析11各種變異的表示方法SS總總MS總SS組內(nèi)組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間組間MS組間三者之間的關系：SS總= SS組內(nèi)+ SS組間總= 組內(nèi)+ 組間方差分析12方差分析14各種符號的意義Xij第i 個組的第j 個觀察值I=1,2,kJ=1,2,ni ni第i 個處理組的例數(shù)ni=NXi = X=方差分析15方差分析17方差分析18SPSS計算ANALYZE-Compare Means-One-way ANOVA方差分析19完整書寫方差檢驗的過程建

4、立假設： H0 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等 1 = 2 = 3 H1 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等 H1與H0相反，如果H0被否決，則H1成立。確定顯著性水平，用 表示。區(qū)分大小概率事件的標準，常取0.05。計算統(tǒng)計量F：根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計方法。注意都是在H0成立的條件下進行計算。計算概率值P：P的含義。做出推論：統(tǒng)計學結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析20應用條件各樣本是相互獨立的隨機樣本各樣本來自正態(tài)分布各樣本方差相等，即方差齊。方差分析21第三節(jié) 配伍組設計的多個樣本均數(shù)的比較 （雙因素方差分析） 應用分層的思想，事先將全部受試對象按某種或某些特性分為若干個區(qū)組，使每個區(qū)組內(nèi)的觀察

5、對象與研究對象的水平盡可能相近，減少了個體間差異對研究結(jié)果的影響，比成組設計更容易檢驗出處理因素間的差別，提高了研究效率。（復習配對資料）是配對資料的擴充。方差分析22方差分析24分析變異總變異組間變異誤差（組內(nèi)）變異配伍間變異方差分析25統(tǒng)計量F 的計算 F1=MS組間/MS組內(nèi) F2=MS區(qū)間/MS組內(nèi)自由度： 組間=組數(shù)-1=3-1=2 區(qū)間=區(qū)數(shù)-1=8-1=7 組內(nèi)=（組數(shù)-1）（區(qū)數(shù)-1）=14 方差分析27方差分析28方差分析29方差分析30SPSS計算過程 ANALYZE-General Liner Model-Univariate體重進入Dependent(因變量） 窩別和營

6、養(yǎng)素進入Fixed Factors（自變量）Model-CustomBuilding TermsMain effectFactors & Covariates (將窩別和營養(yǎng)素選入）方差分析31完整書寫方差分析的過程建立假設： H0 ：3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量相等 1 = 2 = 3 H1 ： 3種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量不全相等確定顯著性水平，用 表示。區(qū)分大小概率事件的標準，常取0.05。計算統(tǒng)計量F： F=MS組間/MS組內(nèi)計算概率值P：P的含義。做出推論：統(tǒng)計學結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析32完整書寫方差分析的過程建立假設： H0 ：8窩小白鼠體重增量相等 1 = 2 = 3。 H

7、1 ： 8窩小白鼠體重增量不全相等確定顯著性水平，用 表示。區(qū)分大小概率事件的標準，常取0.05。計算統(tǒng)計量F： F2=MS區(qū)間/MS組內(nèi)計算概率值P：P的含義。做出推論：統(tǒng)計學結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析33存在問題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計學意義。為了得到這方面的信息，可進行多個樣本間的兩兩比較。方差分析34第四節(jié) 多個樣本均數(shù)間的兩兩比較能否用t檢驗或檢驗？每次不犯第一類錯誤的概率0.95，10次都不犯的概率不是0.95，而是：? 每次不犯一類錯誤的概率遠大于0.05，不是小概率事件，會把本來無差別的兩個總體均數(shù)判斷為有差別。方差分析35一、最小有意義t（LSD- t）檢驗意義：檢驗K組中某一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)（DAB =XA-XB）的總體水平是否為0。公式：符號：自由度：方差分析36二、Q檢驗也叫Student-Newman-Keuls（SNK-Q）檢驗計算統(tǒng)計量Q的公式：各種符號的意義：組間跨度a