1、七年級數學下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關于的不等式的解集如圖所示，則的值是（ ）A0BC2D62、如果關于x的不等式組有且只有3個奇

2、數解，且關于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數，則符合條件的所有整數a的積為（ ）A-3B3C-4D43、若mn，則下列各式正確的是（）A2m2nBC1m1nDm2n24、已知 ab，則（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD5、解集如圖所示的不等式組為（）ABCD6、關于的不等式組有解且不超過3個整數解，若，那么的取值范圍是（ ）ABCD7、若關于x的分式方程+1有整數解，且關于y的不等式組恰有2個整數解，則所有滿足條件的整數a的值之積是（）A0B24C72D128、在數軸上點A，B對應的數分別是a，b，點A在表示3和2的兩點之間（包括這兩點）移動，點B在表示1和0的兩點（包括這兩

3、點）之間移動，則以下四個代數式的值可能比2021大的是（）ABCD9、下列說法中，正確的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集10、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3個B4個C5個D6個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、根據“3x與5的和是負數”可列出不等式 _2、判斷正誤：（1）由，得；( )（2）由，得；( )（3）由，得；( )（4）由，得；( )（5）由，得；( )（6）由，得( )3、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_4、如果

4、關于x的不等式組的整數解只有1，2，3，那么a的取值范圍是_，b的取值范圍是_5、已知關于x的一元一次不等式的解集為，那么關于y的一元一次不等式的解集為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、y取什么值時，代數式2y3的值：（1）大于5y3的值？（2）不大于5y3的值？2、解不等式組，并求出它的所有整數解的和3、（1）解不等式x+26；（2）解不等式+1，并把它的解集在數軸上表示出來4、閱讀下列材料：根據絕對值的定義，表示數軸上表示數x的點與原點的距離，那么，如果數軸上兩點P、Q表示的數為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ根據上述材料，解決下列問題：如圖，在數軸上，點A、B表

5、示的數分別是4，8（A、B兩點的距離用AB表示），點M是數軸上一個動點，表示數m（1）AB 個單位長度；（2）若20，求m的值；（寫過程）（3）若關于的方程無解，則a的取值范圍是 5、解不等式組：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值【詳解】解：解不等式，得 ，由數軸得到解集為x-1， ，解得：a=2，故選C【點睛】本題考查解不等式和不等式解集的數軸表示，解題關鍵是根據數軸上的表示準確確定不等式的解集2、A【解析】【分析】先求解不等式組，根據解得范圍確定的范圍，再根據方程解的范圍確定的范圍，從而確定

6、的取值，即可求解【詳解】解：由關于x的不等式組解得關于x的不等式組有且只有3個奇數解，解得關于y的方程3y+6a=22-y，解得關于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數，且為整數解得且為整數又，且為整數符合條件的有、符合條件的所有整數a的積為故選：A【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關鍵3、C【解析】【分析】根據不等式的基本性質逐項判斷即可【詳解】解：A：mn，2m2n，不符合題意；B：mn，不符合題意；C：mn，mn，1m1n，符合題意；D： mn，當時，m2n2，不符合題意；故選：C【點睛】本題主

7、要考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的3條基本性質是解題關鍵4、B【解析】【分析】根據不等式的性質逐項分析即可【詳解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合題意； B、ab，-a-b，-a+1-b+1，故符合題意； C、ab，當c0時，acbc不成立，故不符合題意； D、ab，當c0時，不成立，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了不等式的性質：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變5、A【解析】【分析】根據圖象可得數軸所表示的不等式組的解集，然后依據不等式組解集的確

8、定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可【詳解】解：根據圖象可得，數軸所表示的不等式組的解集為：，A選項解集為：，符合題意；B選項解集為：，不符合題意；C選項解集為：，不符合題意；D選項解集為：，不符合題意；故選：A【點睛】題目主要考查不等式組的解集在數軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關鍵6、C【解析】【分析】先解不等式組，在根據不超過3個整數解，確定的取值范圍，即可得出結論【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，因為不等式組有解，故解集為：，因為不等式組有不超過3個整數解，所以，把代入，解得，故選：C【點睛】本題考查

9、了一元一次不等式組的整數解問題，解題關鍵是熟練解不等式組，根據有解和整數解的個數列出不等式組7、D【解析】【分析】根據分式方程的解為正數即可得出a1或3或4或2或6，根據不等式組有解，即可得出1+y，找出31+2中所有的整數，將其相乘即可得出結論【詳解】先解分式方程，再解一元一次不等式組，進而確定a的取值解：+1，x+x22ax2x+ax2+2（2+a）x4x 關于x的分式方程+1有整數解，2+a1或2或4且2a1或3或4或2或62（y1）+a15y，2y2+a15y2y5y1a+23y3ay1+2y+10，2y1y1+y關于y的不等式組恰有2個整數解，31+26a3又a1或3或4或2或6，a

10、3或4所有滿足條件的整數a的值之積是3（4）12故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據分式方程的解為正數結合不等式組有解，找出31+2是解題的關鍵8、C【解析】【分析】根據已知條件得出，求出，再分別求出每個式子的范圍，根據式子的范圍即可得出答案【詳解】，故A選項不符合題意；，故B選項不符合題意；可能比2021大，故C選項符合題意；，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查數軸、倒數、有理數的混合運算，求出每個式子的范圍是解題的關鍵9、A【解析】【分析】對A、B、C、D選項進行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立【詳解】解：A、當x3時，231，成立，故

11、A符合題意；B、當x3時，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合題意；C、當x3時，231成立，是不等式的解，故C不符合題意；D、當x3時，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x，故D不符合題意；故選：A【點睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區別和聯系，是一道非常好的基礎題10、C【解析】【分析】主要依據不等式的定義：用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關系的式子是不等式來判斷【詳解】解：均為不等式共5個故選：C【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式解答此類題關鍵是要識別常見不等

12、號：、二、填空題1、【解析】【分析】3x與5的和為，和是負數即和小于0，列出不等式即可得出答案【詳解】3x與5的和是負數表示為故答案為：【點睛】本題考查列不等式，根據題目信息確定不等式是解題的關鍵2、 正確 正確 正確 正確 錯誤 錯誤【解析】【分析】根據不等式的性質解答即可【詳解】解：2a3，不等式的兩邊都除以2得：a，（1）正確；2-a0，-a-2，a2，（2）正確；，不等式的兩邊都乘以2得：，（3）正確；，不等式的兩邊都加上m得：，（4）正確；，不等式的兩邊都乘以-3得：，（5）錯誤；，不等式的兩邊都乘以a不能得到：，a的正負不能確定，（6）錯誤；【點睛】本題考查了不等式的基本性質的應用

13、，注意：不等式的基本性質有不等式的兩邊都加上或都減去同一個數或整式，不等式的符號不改變，不等式的兩邊都乘以或都除以同一個正數，不等式的符號不改變，不等式的兩邊都乘以或都除以同一個負數，不等式的符號要改變3、【解析】【分析】根據倍、差、不等式的定義即可得【詳解】解：“的3倍與2的差小于1” 用不等式表示為，故答案為：【點睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關鍵4、 【解析】【分析】先解不等式組可得解集為：再利用整數解只有1，2，3，列不等式 再解不等式可得答案.【詳解】解：由得： 由得： 因為不等式組有整數解，所以其解集為： 又整數解只有1，2，3， 解得： 故答案為：【點睛】本題

14、考查的是一元一次不等式組的解法，一元一次不等式組是整數解問題，解題過程中注意確定字母取值范圍時的“等于號”的確定是解題的關鍵.5、【解析】【分析】設則化為：整理可得：，從而可得的解集是不等式的解集，從而可得答案.【詳解】解： 關于x的一元一次不等式的解集為，設 則化為： 兩邊都乘以得： 即 的解集為：的解集， 故答案為：【點睛】本題考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整體法求解不等式的解集”是解本題的關鍵.三、解答題1、（1） y0；（2）y0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可【詳解】解：(1)由2y-35y-3，解得y0；(2)由2y-

15、35y-3，解得y0【點睛】本題考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等關系語言列不等式，和解不等式是解題關鍵2、2x，所有整數解的和是0【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內的整數【詳解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式組的解集是2x，原不等式組的整數解是-2，1，0，1，2，它的所有整數解的和是21+0+1+20【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值，一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值3、（1）；（2），數軸見解析【解析】【分析】（1）直接移項即可解得不等式的解集；（2）先去分母再去括號，

16、進而求得不等式的解集，并把它的解集在數軸上表示出來【詳解】（1）x+26；（2）+1，解得在數軸上表示，如圖，【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集，準確的計算和數形結合是解題的關鍵4、（1）12；（2）m8或12；（3）【解析】【分析】（1）根據題中所給數軸上兩點距離公式可直接進行求解；（2）由題意可分當，三種情況進行分類求解即可；（3）由題意可分當，四種情況進行分類求解，然后根據方程無解可得出a的取值范圍【詳解】解：（1）由題意得：；故答案為12；（2）由題意得：當時，則有：，解得：；當時，則有，方程無解；當時，則有，解得：，綜上所述：m8或12；（3）由題意得：當時，則有，解得：，方程無解，解得：；當時，則有，解得：，方