1、第*章 具體章節標題本科學生畢業論文論文題目：基于Matlab的圖像壓縮算法研究學 院：電子工程學院年 級：2013級專 業：電子信息工程姓 名：學 號：指導教師： 2017年 5 月 13 日PAGE PAGE III摘要在如今通訊與多媒體技術的快速發展，圖像的傳輸速度和質量在現實應用也不停的提高。圖像在日常生活中主要有傳輸與儲存兩方面的操作，但是由于圖像中含有大量的信息，使得這兩方面操作很難實現，這時研究方向便轉向如何有效的對數字圖像、進行恰當的壓縮。對一幅圖像采取某種方法后得到壓縮圖像，該方法的本質是在于如何既能保證原圖像品質不受太大影響，又盡最大可能將圖像的數據量降到最低。因此對圖像進

2、行適當的壓縮編碼處理，在實時性得以滿足的同時也緩解了實際操作中信息量較大的困難。對圖像壓縮的方法的研究已有很長的一段歷史，許多基礎的壓縮算法先后被提出。在近些年小波理論也被應用于壓縮編碼，使得其取得史無前例的發展。本文將結合自己所學到的知識，對圖像壓縮編碼方法進行整體研究，進行實驗仿真實現各個壓縮編碼方法。關鍵詞圖像壓縮；有損編碼；無損編碼；小波編碼Abstract In todays rapid development of communication and multimedia technology, the image transmission rate and quality in

3、the practical application also continues to improve. Image in the daily life of the main transmission and storage operations, but because the image contains a lot of information, making these two aspects of the operation is difficult to achieve, then the direction of research will be how to effectiv

4、ely digital images, the appropriate compression The After a certain method of image to get a compressed image, the essence of the method is how to ensure that the original image quality is not affected much, but also to the maximum possible amount of image data to a minimum. So the image of the appr

5、opriate compression coding processing, real-time can be met at the same time also ease the actual operation of the large amount of information difficult. The study of image compression has been a long history, and many basic compression algorithms have been proposed. In recent years, wavelet theory

6、has also been applied to compression coding, making it an unprecedented development. In this paper, we will combine the knowledge we have learned, the image compression coding method for the overall study, the experimental simulation to achieve the various compression coding method.Key wordsImage co

7、mpression; Lossy coding; Lossless coding；Wavelet coding目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc482971575 摘要 PAGEREF _Toc482971575 h I HYPERLINK l _Toc482971576 Abstract PAGEREF _Toc482971576 h II HYPERLINK l _Toc482971577 第一章 緒論 PAGEREF _Toc482971577 h 1 HYPERLINK l _Toc482971578 1.1數字圖像壓縮技術的研究背景 PAGEREF

8、 _Toc482971578 h 1 HYPERLINK l _Toc482971579 1.2數字圖像壓縮技術的發展現狀 PAGEREF _Toc482971579 h 1 HYPERLINK l _Toc482971580 1.3本章小結 PAGEREF _Toc482971580 h 2 HYPERLINK l _Toc482971581 第二章 數字圖像壓縮編碼技術 PAGEREF _Toc482971581 h 4 HYPERLINK l _Toc482971582 2.1圖像壓縮的基本概念 PAGEREF _Toc482971582 h 4 HYPERLINK l _Toc4829

9、71583 2.1.1圖像壓縮編碼的必要性 PAGEREF _Toc482971583 h 4 HYPERLINK l _Toc482971584 2.1.2圖像壓縮編碼的可能性 PAGEREF _Toc482971584 h 4 HYPERLINK l _Toc482971585 2.2圖像壓縮編碼的分類 PAGEREF _Toc482971585 h 5 HYPERLINK l _Toc482971586 2.3圖像壓縮編碼的評價標準 PAGEREF _Toc482971586 h 6 HYPERLINK l _Toc482971587 2.3.1圖像壓縮質量評價標準 PAGEREF _T

10、oc482971587 h 6 HYPERLINK l _Toc482971588 2.3.2圖像壓縮效率的評價標準 PAGEREF _Toc482971588 h 8 HYPERLINK l _Toc482971589 2.3.3圖像壓縮編碼的國際標準 PAGEREF _Toc482971589 h 9 HYPERLINK l _Toc482971590 2.4 本章小結 PAGEREF _Toc482971590 h 9 HYPERLINK l _Toc482971591 第三章 圖像壓縮編碼技術 PAGEREF _Toc482971591 h 10 HYPERLINK l _Toc482

11、971592 3.1無損壓縮編碼 PAGEREF _Toc482971592 h 10 HYPERLINK l _Toc482971593 3.1.1 行程編碼 PAGEREF _Toc482971593 h 10 HYPERLINK l _Toc482971594 3.1.2算術編碼 PAGEREF _Toc482971594 h 12 HYPERLINK l _Toc482971595 3.2 有損壓縮編碼 PAGEREF _Toc482971595 h 14 HYPERLINK l _Toc482971596 3.2.1 預測編碼 PAGEREF _Toc482971596 h 15 H

12、YPERLINK l _Toc482971597 3.2.2 主成分變換編碼 PAGEREF _Toc482971597 h 17 HYPERLINK l _Toc482971598 3.2.3 哈達瑪變換編碼 PAGEREF _Toc482971598 h 19 HYPERLINK l _Toc482971599 3.3 本章小結 PAGEREF _Toc482971599 h 20 HYPERLINK l _Toc482971600 第四章 小波壓縮編碼技術 PAGEREF _Toc482971600 h 21 HYPERLINK l _Toc482971601 4.1 傳統小波壓縮技術

13、PAGEREF _Toc482971601 h 21 HYPERLINK l _Toc482971602 4.1.1連續小波變換 PAGEREF _Toc482971602 h 21 HYPERLINK l _Toc482971603 4.1.2 離散小波變換 PAGEREF _Toc482971603 h 22 HYPERLINK l _Toc482971604 4.1.3 基于小波變換的圖像壓縮編碼 PAGEREF _Toc482971604 h 24 HYPERLINK l _Toc482971605 4.2 嵌入式小波零樹編碼算法 PAGEREF _Toc482971605 h 26

14、HYPERLINK l _Toc482971606 4.2.1 嵌入式小波零樹編碼 PAGEREF _Toc482971606 h 26 HYPERLINK l _Toc482971607 4.2.2 嵌入式零樹編碼的步驟和仿真 PAGEREF _Toc482971607 h 30 HYPERLINK l _Toc482971608 4.3 SPIHT編碼算法 PAGEREF _Toc482971608 h 31 HYPERLINK l _Toc482971609 4.3.1 SPIHT算法基本概念 PAGEREF _Toc482971609 h 31 HYPERLINK l _Toc4829

15、71610 4.3.2 SPIHT算法排序過程 PAGEREF _Toc482971610 h 32 HYPERLINK l _Toc482971611 4.3.3 編碼步驟和仿真結果 PAGEREF _Toc482971611 h 33 HYPERLINK l _Toc482971612 4.4 本章小結 PAGEREF _Toc482971612 h 35 HYPERLINK l _Toc482971613 結論 PAGEREF _Toc482971613 h 37 HYPERLINK l _Toc482971614 參考文獻 PAGEREF _Toc482971614 h 38 HYPE

16、RLINK l _Toc482971615 致謝 PAGEREF _Toc482971615 h 39基于Matlab的圖像壓縮算法的研究 PAGE 39第一章 緒論本章主要內容為介紹數字圖像壓縮技術在學術上的研究背景，以及數字圖像壓縮技術在國內外的發展現狀，并在本章的最后詳細敘述圖像壓縮的探討的意旨。1.1數字圖像壓縮技術的研究背景我們都是通過自身的感覺器官來感受并獲得外界的世界，并傳遞給大腦，進行思考，做出反應。在我們所獲得的外部信息中，絕大部分來自于人眼視覺系統，少部分來自于聽覺、味覺等其他方式，且對信息的記憶程度中視覺明顯高于聽覺 嚴珍珍,劉建軍. 嚴珍珍,劉建軍.基于離散余弦變換的圖

17、像壓縮編碼方法及改進J.計算機技術與發展.2016,26(1):1 47-151 Zhijun Fang,Naixue Xiong.Interpolation-based direction-adaptive lifting dwt and modified spiht for i- mage compression in multimedia communicationsJ.IEEE Systems Journal.2011,5(4):584-593當今我們所生活的是一個離不開多媒體以及各類通訊手段的環境，隨著科學工作者對學術研究的不斷深入，文字、音頻、視頻、通信等多項技術也飛速發展并得到廣

18、泛的應用。圖像技術的發展離不開對種種圖像進行傳輸和存儲。如今是多媒體信息時代，生活中的通信業務也隨之逐漸增加，在這些業務中圖像的存儲質量以及傳輸的速率也受到了極高的要求，數字圖像的大小與通信網容量變得越來越矛盾。若一幅圖像的信息量較大，在傳輸和存儲的過程中的困難便是及其巨大的。因此，通信行業中的圖像傳輸也隨之受到了一定程度上的約束。這便使得我們對圖像進行數據壓縮變得極其重要了。數字圖像壓縮在通訊系統、媒體儲存以及分發數據的使用上發揮著極其重要的作用。數字圖像壓縮是在保證一些特定場合的需求的前提下，用盡可能少的比特數來完成傳輸圖像的目的。根據圖像壓縮特性，可以提高質量較好的圖像的傳輸速度以及隨時

19、得到快速的處理，因此便可以解決高品質圖像在傳輸和儲存上的難題。1.2數字圖像壓縮技術的發展現狀數字圖像壓縮技術從最早被提出到目前已有六十多年的歷史了，在這些年不斷的研究進行中，曾經提出過許多有著革命性以及顛覆意義的數字圖像壓縮方法，也仍在不斷探索和創新著新的編碼技術 Sridharan Bhavani.Comparison of fractal coding methods for medical image compressionJ.IET Imag- e Process.2013,7(7):686-693在數字圖像的研究領域中，隨著對數字圖像壓縮理論研究的深入，壓縮編碼方法也漸漸被提出。最

20、先提出的無損編碼也由于對信息論的不斷研究與延伸，為新理論的產生提供理論支持。將變換和量化這兩種手段與圖像壓縮技術相融合的方法，也逐漸走入科學家的視線。第一代被提出的數字壓縮編碼方法在圖像的質量上存在著一些達不到預期的問題，為了解決該問題，在20世紀80年代第二代數字圖像壓縮編碼的概念開始出現。提出了多種處理圖像的方法，圖像信號的漸進式傳輸在不同程度上得到了實現，并且將視覺特性引入了分辨率信號的頻帶研究中。也陸續提出了分形圖像壓縮編碼方案以及小波變換等圖像壓縮編碼算法，使得數字圖像壓縮編碼算法先進的理論雛形初現。計算機技術的發展與完善使得數字圖像壓縮技術的實時化得以實現。在顯像管制造技術的難題上

21、，在保證圖像刷新存取速度基礎上，數字圖像壓縮技術也將提高分辨率變成現實。同時數字圖像技術將會實現從二位進入三維的立體化，該理論的發展是以計算機為基礎與其他技術相結合實現的，數字圖像壓縮技術實現三維立體壓縮，不只只局限于平面上。人們接受信息的方式也變成多媒體方式，依照人類的目的和思維方式，數字圖像壓縮技術實現了技術的智能化，達到人腦的非邏輯思維能力及其主觀性。通過將多功能芯片植入計算機，以實現數字圖像壓縮技術為實踐服務。1.3本章小結在如今信息技術越來越普遍的時代，數字圖像信息變得越來越重要起來，公交車上、路邊廣告、甚至在衛生間中，數字圖像幾乎出現在每一個角落。各類成像技術也在不斷的發展，數碼相

22、機等設備所獲得的圖像變得更加明了，這為我們的工作、學習提供了極大的幫助 Kai- Kai-jen Cheng,Jeffery Dill.Lossless to lossy dual-tree bezw compression for hyperspectral imagesJ.I- EEE Transactions On Geoscience and Remote Sensing.2016,52(9):5765-5770這個問題主要是由于圖像數據量與其傳輸通道以及儲存位置的容量大小之間存在的相互矛盾，那么我們可以在傳輸通道帶寬方面，進行擴大處理；或是在存儲空間的容量上進行擴大；最后一個方法便是

23、對所要進行處理的圖像進行壓縮。從原理方面來看，前兩種方法都是可以的，但是眾所周知，什么事情都是有限度的。無論是信道的帶寬或是存儲的容量都不是可以無限擴大的，況且圖像的品質是在不斷提升，信息量也就更大。前兩種方法在成本與技術上都變得難以得到實現。由此，我們的科學工作的研究便把重心放到了對圖像的處理上。值得高興的是，這些年許多關于圖像壓縮的優秀算法被不斷提出。本文將基于Matlab下進行圖像壓縮方法的研究，實現仿真結果，最后進行分析、對比、改進。第二章 數字圖像壓縮編碼技術人們每時每刻都在進行著數字信息的產生、傳輸、處理、存儲及應用，我們的生活也因為對數字信息的應用使得生活變得方便許多。但是由于信

24、息量較大，使得如何高效傳輸以及更節省空間的存儲成為目前主要研究的問題 Saleh Ali Alshehri.Neyral network technique for image compressionJ.IET Image Process.2016,10(3): 222-2262.1圖像壓縮的基本概念數字圖像壓縮是在在保證一些特定場合的需求的前提下，采用較少的信息位來替代原有圖像中存在的主要信息。2.1.1圖像壓縮編碼的必要性數字圖像在我們的日常生活中幾乎存在于每個角落，同時也是我們在生活中不可或缺的。數字圖像便是將圖像數字化，雖然帶來很多優點，對一幅圖像采取數字化操作，所得到的結果圖像中所含

25、有的信息非常多 A.Messaoudi,K.Srairi.Colour image compression algorithm based on the dct transform using difference lookup tableJ.Electronics Letters.2016,52(20):1685-1686。我們隨意選取一幅分辨率并不是非常高的圖像，對其進行保存或者對其進行傳送工作都是非常不理想的。毋庸置疑，如果在對圖像進行處理的過程中，我們并不對圖像進行一些壓縮算法的處理，那么后續的工作將是難以實現的。對于利用目前14.4kbit/s A.Messaoudi,K.Srair

26、i.Colour image compression algorithm based on the dct transform using difference lookup tableJ.Electronics Letters.2016,52(20):1685-1686由于圖像信息所攜帶的數據量較為巨大，所以在傳輸帶寬、存儲容量以及傳輸的速率等方便都帶來了極大的不便。若單純的只采用提高通信干線的帶寬，或是無限制的擴大存儲容量或加快對圖像信息的處理進程等方法是在技術和成本層面都難以實現的。此時我們需要考慮的便是圖像壓縮。于是，將數字圖像信息進行適當的壓縮就是當階段研究的重點。2.1.2圖像壓縮

27、編碼的可能性圖像壓縮算法是以信息論作為理論依據，以將圖像中存在的多余信息進行剔除為主要方法，圖像中的過多的信息是指某些基本確定信息以及少部分可推測得知的信息，主要將圖像中對于我們來說是未知的信息進行保留。由于人眼視覺系統在獲取信息時可能存在著一些冗余信息，以及數字圖像自身存在著許多信息上的冗余，那么這便使得圖像壓縮工作是具有可行性的 鄭偉,崔躍利,王芳.基于小波變換的圖像壓縮編碼研究綜述J.通信技術.2008,41(2):83-86由圖像自身存在的冗余主要分為以下三種： = 1 * Arabic 1空域冗余空間冗余主要由兩個互相挨著的像素之間的某種聯系所決定，兩個相鄰的像素不僅在位置上關聯性很

28、強，而且在灰度分布上也是如此。圖像中一般情況下都會有兩個非常相似的部分，將邊界點刨除不算，每兩個挨著的像素值大小差不多，并且都具有較強的關聯性，這種相關性為我們所說的空域冗余。 = 2 * Arabic 2時域冗余時間冗余大多存在于視頻圖像中。當我們觀看一部視頻作品時，視頻作品主要是由一幀幀連續的圖像所組成的，但是由于兩個相鄰的幀圖像的播放間隔非常非常短，所以人眼是難以發現相鄰兩幀圖像之間的差異。當連續播放的兩幀圖像的相似度越大，那么我們從中獲取的不一樣的信息也就越少，即表明重要信息便越少。簡言之，第二幀圖像中包含了許多時間冗余。 = 3 * Arabic 3頻域冗余頻域冗余大部分存在于變換編

29、碼這類壓縮編碼方法中。變化編碼的主要應用原理是實現圖像從空間到頻率的變化，由此便可以用比較少的信息來替代原有圖像。圖像從空間域變換到頻率域后可以將圖像像素之間在空間域上的關聯性去掉，但是發現頻域仍還存在冗余。一幅圖像的重要信息經實驗得知主要集中于低頻部位，不重要信息主要由高頻系數攜帶，那么我們如果對低頻系數進行適當的存儲，對高頻系數進行適當的放棄。就既可以方便對主要信息的保存，且還可以對圖像進行壓縮處理。2.2圖像壓縮編碼的分類數據圖像壓縮編碼主要有無損編碼與有損編碼兩大類，分類的依據主要是判斷壓縮后的重構圖像與壓縮前的原圖像之間是否有誤差。前者用于大部分工程應用情況；后者則適用于對重建后圖像

30、和原圖之間有嚴格要求保持一致的場合。此外，數字圖像編碼所處作用域不同進行劃分，第一類是變幻編碼，第二類是空間域編碼。然而，這些年，由于科學技術的迅猛發展，加之受到通信系統和多媒體技術的應用與互聯網的發展和高速普及，也提出許多新的壓縮算法，也有一部分是將原有的理論進行了互相融合，此外還有一些是在原有老技術上開展探討，這些算法我們統統稱之為其他算法。圖2-1 主要的圖像編碼壓縮方法2.3圖像壓縮編碼的評價標準2.3.1圖像壓縮質量評價標準由于無失真的數字圖像壓縮算法的壓縮效果非常有限，通常采用編碼的圖像為有失真圖像，因此，創建一個可以被大眾認可的重構圖像質量評價體系便顯得尤為重要了。保證重構圖像的

31、質量是圖像壓縮的基本前提。一般情況，重構圖像的質量由失真度與可讀性兩個方面來衡量。失真度主要作用是比較重構圖像與原圖像之間的誤差大小；重構圖像的可讀性用于衡量人們能夠從每幅圖像中所得到多少重要信息。我們認為作為圖像壓縮系統優劣的評價標準，若能夠找到一個公式來定量的衡量圖像的可讀性及其失真度便是最理想的狀態，同時也是圖像壓縮系統的設計的理論支持。然而，我們現階段還未能完全了解人類的視覺系統，所有暫時我們選擇兩種通用的方法，一種是站在客觀的角度對圖像進行評價，另一種則是站在主觀的角度來看待問題，來進行對壓縮后的圖像的評估 潘榕,劉昱.基于局部DCT系數的圖像壓縮感知編碼與重構J.自動化學報.201

32、1,37(6):674-681客觀評價標準，是定量計算原始圖像和圖像壓縮后的重構圖像之間的誤差和與其相關的統計信息，來衡量重構圖像質量的方法。原始圖像設為：（2-1）與其相對應的壓縮后圖像為：（2-2）得到的誤差圖像為：（2-3）則均方誤差表示為：（2-4）均方誤差有時也可以表示為：（2-5）基本信噪比：（2-6）通用的PSNR為:（2-7）主觀評價準則是按照人為的主觀感受，在先前所設定的標準中對應出與感覺相同等級的數值的一種方法。所得分數便反映了實驗結果的品質高低。主觀評價準則包含對專業人員妨礙尺度的準則以及對非專業人士質量評價準則。兩種尺度的評分準則具體見表2-1。表2- SEQ 表1 *

33、 ARABIC 1 圖像質量的主觀評價標準 第一種評價標準得分第二種評價標準感覺不到失真5非常好感覺到失真，但是沒有不舒服的感覺4好稍微感覺到不舒服3一般不舒服的感覺2差非常不舒服的感覺1非常差根據打分情況，計算出平均的感覺分，式2-8中為分數，為人數:（2-8）顯而易見，圖像的質量好壞與值大小成正比。表面上我們無法看出從客觀角度或從主觀角度對圖像進行觀察之間的聯系，然而實踐研究表明兩個評價標準中有某些點是相似的，也可以經過一些簡單的處理實現兩者互通，如下表2-2。表2-2 圖像質量主觀評價標準（妨礙尺度準則）客觀評價準則（峰值信噪比）感覺不到失真PSNR48感覺到失真，但沒有不舒服的感覺35

34、PSNR48稍微感覺到不舒服29PSNR35不舒服的感覺25PSNR29非常不舒服的感覺PSNR2 （3-1）這兩個是行程編碼具有壓縮性能的條件判別條件公式。通常，行程編碼比較善于處理二值或灰度圖像，能夠得到符合預期的壓縮比。下面讀入一幅圖像，對其實現行程編碼算法，實驗仿真結果如表3-3、圖3-1：表3-3 行程編碼實驗結果NameSizeBytesClass原圖像大小I1067256unit8編碼后圖像大小ENew615783unit8 原始圖像 b) 行程編碼效果圖圖3-1 行程編碼實驗結果對于生活中自然的彩色圖像，由于圖像的行程較短，若運用行程編碼進行壓縮編碼，不僅不能成功的壓縮，反倒會

35、需要更多的代碼來對圖像進行表示，導致越壓越復雜。相比較下，行程編碼更適用于計算機生成的圖形圖像。3.1.2算術編碼若遇到一個信源中每個符號的概率非常相似的情況時，若使用赫夫曼編碼其編碼結果將接近于定長碼 王學春 王學春,劉申曉.常朝穩.基于混合域的改進SPIHT圖像編碼算法J.計算機科學2015,42(4):302-305.算術編碼中包含兩個基本因素，其中一個是源數據重復出現的次數，另一個是相對照的區間。第一個因素對編碼的壓縮成敗起決定性作用；而最終編碼的輸出則由相對照區間決定。下面運用實例說明算術編碼方法的實用過程。設輸入的數據為“aabbc”，其設定的取值范圍及出現概率如下表所示。表3-4

36、數據出現概率和取值范圍字符概率范圍a0.40,0.4b0.40.4,0.8c0.20.8,1.4在表3-4中的范圍取值區間是由a、b、c所對應的概率大小決定，在具體操作中把字符a、b、c分配在哪一個區間對編碼沒有影響，但是要保證編碼端與解碼端保持著相同定義的字符區間。由上述區間定義可知，若編碼時讀入的第一個字符為“a”，那么編碼輸出的實際的取值范圍應在0,0.4內，可以說輸入序列的第一個符號值決定了輸出時的最高有效位取值范圍。對后續的字符編碼，當每輸入一個字符后，編碼輸出的取值范圍就一步步減小。下一步再錄入下一個字符“a”后，由上表可知“a”在內，但由于第一個讀入的字符也為“a”，那么就將下一

37、個字母的實際范圍就限制在當前范圍內的中，即又一次限定了第二個字符的區間為0,0.16。換句話說，每次錄入下一個字母是，都會再一次依據當前的區間來進一步運算，按目前的取值范圍來確定新的上限和下限。新字符的上限和下限計算公式為： (3-2) (3-3)式中的，表示當前取值區域的上限值；表示當前區域的下限值；為上限值與下限值之間的差額；表示新輸入字符的上限概率；表示新輸入字符的下限概率。將上述步驟循環操作，直到不再錄入新字符。具體編碼過程如下表3-5。表3-5具體的編碼過程輸入字符LowHighrangea00.40.4a00.160.16b0.0640.1280.064b0.08690.11520

38、.0256c0.11080.11520.0044由上述的具體編碼過程可以得到，字符輸入的不斷增加，編碼輸出的取值范圍隨之不斷減小。直到輸入序列被全部編碼時，輸出編碼被映射在0.1108,0.1152區間之內的一個小數，該輸入序列的編碼輸出可以取該區間的下限值0.1108。對上述過程進行解碼操作很容易。由上面可知輸入序列的映射值為0.1108，那么根據概率區間，可以判斷出輸入序列的第一個字符應為“a”。下一步在編碼輸出中去除第一個字符的影響，即0.1108減去“a”字符的概率分布的區間的下限值0，得到數值0.1108；0.1108除以范圍值0.4，得到0.277，根據概率分布，第二個字符也應為“

39、a”。下面根據上述具體的算術編碼方法，進行仿真實驗，程序設定的字符為：a、b、c、d、e，概率。實驗仿真結果如下圖3-2：在Matlab命令窗口輸入 ssbm(aedbeeceab)運行程序后輸出結果：圖3-2算術編碼實驗結果算術編碼算法在文件長度減小方面很有效果，壓縮比可以達到100：1。對于不同的圖像，壓縮比也不是一定的，主要由源文件的數據分布以及選擇采用標準模式的精度決定。3.2 有損壓縮編碼有損壓縮對圖像原本的品質會產生影響。 圖像色彩由三個要素，用HBS表示。但是這三個要素中，人類的視覺系統對亮度的捕捉最為敏銳。換句話說，若將一幅圖除亮度外輕微的更改其余兩個要素，那么對于人眼來說是非

40、常難以察覺的。因此，我們可以保持圖像中亮度值不變的情況下，采取對其余兩個重要因素進行分別處理的舉措，來完成壓縮的要求。因為減少了色相和色純度的信息量，所以壓縮比進而得以提高。3.2.1 預測編碼預測編碼是在對圖像進行編碼之前，就實現展望其結果值，對結果值與原值之間做減法處理后再對其編碼，在尾端再對該值解碼操作，最后將其與預測值做加法得到原圖。若首端和末端的處理設備是一模一樣，在始發處不進行量化處理，那么接收端便可以完全無失真的恢復圖像 Shaorong Shaorong Chang,Lawrence Carin.A modified spiht algorithm for image codi

41、ng with a joint mse and classification distortion mesureJ.IEEE Transactions On Image Processing.2006,15(3):713-725預測編碼由兩種下屬類型，一種為線性，另一種為非線性。這兩類可以同時存在于同一幅圖像，即存在同一幀內，也可以存在于多幅圖像中，即在幀間進行操作。預測編碼的作用實質是根據與待處理數據鄰近的像素值進行預測，再對結果值與原值做減法處理的結果進行編碼。在實現編碼的過程中，預測編碼顧名思義的是，對算法的選擇是十分重要的，在選擇時圖像中出現次數的情況是起決定作用的。在預測編碼算法中，

42、最典型的代表便是線性預測法。以下詳細說明工作過程為： = 1 * GB2 輸入值與預測值進行減法預算，獲得差值。 = 2 * GB2 對進行量化處理后得到，該過程會造成量化誤差。 = 3 * GB2 對進行赫夫曼編碼，同時將與做加法運算，對讀入的信息進行復原。，但是兩個數值相差不多。在發送端位置的本地解碼器是由發送端的預測器及其環路所構成的。 = 4 * GB2 保存在始發端中，并預測的值得。 = 5 * GB2 令，繼續讀入下一個圖像信息，重新對上述步驟進行操作。DPCM設計決定了預測編碼的預測程度，的大小與預測的準確程度，以及壓縮率之間成反比。預測器可以是固定不變的，或是隨著環境的改變不斷

43、適應的等多種形式的。由于DPCM自身帶有量化環節，是具有反饋的非線性系統，由于對它進行分析比較困難，在實際運用中選用簡化分析法對量化器和預測器分析，來實現局部最優解。線性預測編碼過程中，是的線性組合，即：（3-4）式中，。那么，我們可以通過計算或實驗等方法來選擇合適的來減少誤差的存在。這便是求最佳線性預測問題。分析得知，應選擇適當的使預測誤差達到最小。這便是求最佳線性預測問題。因為線性預測的方法是一種相對容易實現的方法，在硬件方面也易于處理，所以圖像壓縮處理中很多情況都會選擇運用預測編碼方法。其優點非常明顯；但它的缺點也不少，這種方法不能很好的抵抗外界誤差等其他因素對其的干擾，受到影響后生成的

44、誤碼依然會繼續影響其他，原圖的品質會大打折扣；其次在一幀圖像內的預測編碼效果很差。下面對讀入的“rice.png”圖像進行預測編碼，實驗結果如下： a) 原灰度圖像 b) 利用3個相鄰線性預測后的圖像 c) 編碼的絕對殘差圖像 d) 解碼用的殘差圖像 e) 使用殘差和線性預測重建后的圖像 f) 解碼重建后圖像的誤差圖3-3 預測編碼實驗結果3.2.2 主成分變換編碼主成分編碼的簡稱為KLT，主要是通過對讀入圖像的一組不定量進行對多組不同的線性組合，再對其方差進行說明。主成分編碼的基本原理：對于待編碼的一幅圖像，必將先對其在信道中多次不斷的傳遞，在這個過程中信道中各種誤差及干擾隨時都會混入傳遞信

45、息中，這使得最后輸出的圖像是一個隨機集合。其中的各個信息之間是有著某種聯系的，但在數值上卻又不同。原因在于變換后得到的圖像集合中提取特定個數，但是恢復后的圖像是原圖在統計意義上的最佳逼近。設和是n維隨機向量，其中內存在M個隨機變量，由表示：（3-5）為mn的正交矩陣，記為。表示中所有向量的前m個，用其對進行表示得，這組變化是可能會引入干擾項：（3-6）從統計的角度看，可以通過選擇值，來獲得最小的計均方誤差。由數學分析可知：對于正交矩陣，是，則對進行處理：（3-7）處理后的帶到預期目標。將3-7進行反變換：（3-8）上式3-7與式3-8便被稱為主成分變換。主成分變換編碼實際操作方法如下： = 1

46、 * GB2 對N維隨機向量（其中的每個都分別具有M個樣本），計算平均值得，（3-9） = 2 * GB2 計算平均值（3-10） = 3 * GB2 將的特征向量用表示，以及其特征值用表示，存在以下關系：（3-11）（3-12）特征向量為維矢量，由上式可以算出，按從大到小排列為。 = 4 * GB2 得出各特征值的對應的特征向量：（3-13）將所得進行轉置運算，得到：（3-14） a) 原始圖像 b) 第一主成分 c) 第二主成分 d) 第三主成分圖3-4 主成分變換編碼實驗結果主成分圖像編碼在圖像分析中主要的用途有：數據壓縮、圖像融合、去除相關性、分類前預處理、圖像增強等處理。3.2.3

47、哈達瑪變換編碼哈達瑪變換中最基本的兩個數值便是正負一，是由對基函數進行級數展開得來。在計算機語言中，有兩種邏輯狀態便是與哈達瑪函數的這兩個基本數值相對應，那么由于其二值函數的自身性質所決定了，哈達瑪變換適用于在類似計算機等機器語言中進行使用 Edward R,Vrscay.A ageneralized class of fractal-wavelet transforms for image representation and compressionJ.Can.J.Elect.&Comp.Eng.1998,23(1):69-83哈達瑪變換是一種消除噪聲的有效的方法，我們可以運用二維哈達瑪變換

48、來對噪聲和圖像信號進行處理。在對待處理圖像進行哈達瑪編碼操作時，首先便是進行分塊處理，得到的結果值再對其進行FHT。經過FHT后，各種細節信息便存在于結果中，同時也得到了主要系數，在噪聲變換后便均勻的分散在各個系數中。這是便可以進行數據分離，以完成數據壓縮的目的。對待處理的一幅圖像，實現哈達瑪編碼，實驗仿真結果如圖： a) 原始圖像 b) 哈達瑪變換后圖像圖3-5 哈達瑪變換編碼實驗結果哈達瑪變換主要的特點是：能量集中。原始數據中數字越是均勻，經變換后的數據越集中于矩陣的邊角上。且哈達瑪變換只進行實數運算，存儲容量小，速率快。3.3 本章小結本章主要介紹有損以及無損，兩類基礎的壓縮編碼方法。每

49、種壓縮方法都各有優點及缺點。圖像壓縮編碼的目的有兩種：一種是提高抗干擾能力；另一種是提高數據的冗余度。本章研究的圖像壓縮編碼技術便是通過編碼操作，減少冗余度，來實現數據量的減少。本章主要的目的是詳細介紹多種圖像壓縮編碼技術的原理，以及壓縮編碼步驟，最后通過實驗對其進行仿真實現。這些壓縮方法在已有的技術中構成了當前的核心。第四章 小波壓縮編碼技術在于傳統的DFT變化進行對比分析，小波變化主要是通過對被處理對象進行一些空間或時間上的平移等變換方式。并在終端對高頻部位在時間上進行細致處理，對低頻部位在頻率上采取細致處理。這樣的過程便可以隨時滿足許多信號在變換過程中的要求，同時也可以通過細節處理方式來

50、隨時進行從整體到局部的轉變 鞏小磊.圖像壓縮算法的改進與IP核實現D.上海:東華大學,20144.1 傳統小波壓縮技術現代科學技術中一個重要的組成部分便是信號處理。在生活應用中，常常用數字序列來代表信號，數字序列的數字可以通過測量來獲得。信號處理以分析準確、編碼快速且有效、傳遞的準確且迅速作為目標，最后仔細的進行信息的重構。在平時的處理中，通常對圖像處理時會以二維離散信號的默認方式；黑白圖像看作二元函數；彩色圖像看作二元向量函數。通常情況下，信號可以分為兩種形式，第一種是這個信號是比較平穩的，這是一種信號，第二種是這個信號是在不斷的變化的，這又是一種信號。其中第一種的信號它的性質也是不跟著時間

51、改變的。它的分析的辦法大多數是利用FT的，然而在對第二種信號進行研究分析的時候，常常用到的便是小波分析技術。由于傅里葉分析只能夠較好的描述信號的頻率特性，但是在時域信號上便無法滿足提供數據的基本要求。為了克服上述的不足之處，因此對傅里葉分析的這種發放適當的修改一下，誕生了小波分析理論。小波變換的主要工作在于對選取的信號，進行展開成一組基函數的處理后，然后對這組函數進行加法的計算，并且這種函數它是基于某些非常基礎的函數進行平移等各種變換得到的，它和FT是不太相同的。小波分析方法自身的特性為各種信號都提供了可以實現的，能夠自動調節適應程度的一種局部分析法，該方法也為實際應用中的時域到頻域的調整提供

52、幫助。4.1.1連續小波變換雖然有許多種類的小波，但是它們的根本都是基本小波，基本小波可以通過各種變換后能得到其它的小波函數。通過一些平移或尺度上的變換得到其他小波。基本小波的函數它是一個實際的數，對其進行積分求取結果為0：（4-1）而且頻率滿足條件：（4-2）基本小波展現出的衰減性是非常明顯的，甚至有一部分基本小波除了在特定的區域時數值非零，這一部分便是性質體現最為明顯的。生成一組小波基函數離不開基本小波：（4-3）連續小波變換定義為：(4-4)連續小波逆變換為：（4-5）二維連續小波定義為：（4-6）二維連續小波變換為：（4-7）二維小波逆變換為：（4-8）4.1.2 離散小波變換上一節研

53、究了連續小波變換，但是在實際應用中對其進行離散變換后，才更具有研究價值。對連續的小波在其尺度和位移上進行特定次數的離散處理后，得到離散小波。一般情況下，進行二次冪的運算。在實驗中獲取小波系數的過程是非常難以進行的，非常大的原因是因為在這個過程中會存在著巨大的計算和數據，于是就換了另一種方式進行處理，主要是位移和膨脹的方法。該方法的使用起得到了非常有效的結果，且十分準確。在信號處理中通常情況下是將并行的送到中，則：（4-9）在架構時要需要注意：（4-10）上式中的是一組小波變換系數；是一個小波函數集。上述濾波器在實踐中所提供的幫助是非常巨大的，但是在進行處理是主要將針對某個特定的周期，而并非真正

54、的振蕩信號。信號的分辨率程度多少的提高方法，可以通過對小波基的多種操作來得到。在實際應用中只有對連續的小波進行離散變換后，才能保證其他后續研究的繼續。因此，對以下內容進行展開討論。需要說明的是只有尺度與平移存在離散化討論，時間并不能進行分開處理的。連續小波中：（4-11）這里，且，是允許的。在分開化中為了方便，只能允許取正值，那么為了滿足相容則：（4-12）通常將上式中的尺度參數a取，平移參數b取（，擴展步長）。簡化計算步驟設，得其離散小波函數為：（4-13）離散化小波變換系數為：（4-14）重構公式為：（4-15）由上面可以看出，離散小波變換對于任何信號總是先將其進行，該信號的主要信息便由低

55、頻部分所攜帶。第二步便是對剛剛取得的低頻近似部分，再次進行近似處理。4.1.3 基于小波變換的圖像壓縮編碼在圖像壓縮中對小波變換進行融合，利用小波變換的作用對待處理數據進行分解操作，得到多種不同分辨率的結果圖像，結果圖像在頻率或時間上都是存在差異的，最后對結果圖像的系數分別操作。此項技術最為根本的便是對系數進行特定的數據壓縮。小波變換的原理在上文已經進行了充分的說明，可以發現如果不將小波變換與壓縮編碼相交合時，小波變換是不會產生編碼效果的。但是，值得一提的是當對一組數據進行小波變換的所得結果與原數據在種種方面都體現了不同，所以將小波變換與圖像壓縮相融合才是非常必要的。有小波變換的性質可以知道，

56、一幅目標圖像進行小波變換后，圖像中通常情況下占主要性能的信息將分布于低頻部分，而相對不太主要的信息則分布在高頻處。小波壓縮技術是在圖像壓縮技術的基礎上加入小波變換自身所具備的優點，那么該項技術便在時間域和空間域兩方面都可以展示出較完善的性能。將待處理圖像在分辨率這個層次上進行分解處理后，得到圖像中通常情況下占主要性能的信息將分布于低頻部分，而相對不太主要的信息則分布在高頻處，這種現象隨著頻數的增高而不斷的凸顯。所以，在圖像壓縮的處理過程中，我們所需要做的便是盡量在保持對重要信息的保護的同時，將低頻部分的不重要信息去掉，那么便可以完成工作。那么選擇在小波變換的幫助下來完成該項工作，便是對工作量的

57、簡化。那么當今科研工作的重點便放在對小波變換中如何選擇一個適當的小波基的問題，以及上文提到的對系數如何處理的問題。由于小波變換是不會產生編碼效果的，那么就必須與其他編碼技術相結合來實現對小波系數的編碼。小波圖像壓縮編碼的主要流程框圖如圖4-1：圖4-1 小波圖像壓縮編碼基本框架 a）壓縮過程 b)解壓過程小波壓縮編碼的處理方法為，首先考慮的問題便是到底需要哪種小波基，在確定取值后確定其相對應的系數；第二步便是選擇合適的標準進行系數矩陣量化；最后對進行量化后的系數矩陣熵編碼，并輸出數據，完成編碼過程。解碼過程是對上述操作進行反操作即可獲得重構圖像。對待處理的一幅圖像，小波壓縮編碼，實驗仿真結果如

58、下： a) 原始圖像圖 b) 分解后各頻率分量信息 c) 壓縮比是3.60 d) 壓縮比11.65圖4-2 小波變換圖像壓縮算法實驗結果由以上實驗結果可以得出，第一次壓縮是提取原始圖像中的小波分解的第一層低頻信息，這時的壓縮效果比較好，壓縮比較小，約為3：1.第二次壓縮則是提取了第一層分解后的低頻部分，壓縮比就比較大，約為12：1，壓縮效果在主觀看來已經基本不太可以看的清楚了。4.2 嵌入式小波零樹編碼算法前面我們已經對傳統的小波編碼進行的介紹傳統的小波變換，根據對上面的介紹傳統的小波變換壓縮圖像相比較來說還是不夠優化，因此下面我們介紹嵌入式小波零樹編碼算法 趙榮椿,趙忠明.數字圖像處理M.北

59、京:清華大學出版社,2013,15(3):13-254.2.1 嵌入式小波零樹編碼EZW算法它是把圖中的變量進行了量化，并且和熵編碼進行了融合的一種算法。它是利用小波的系數具有的特點對其編碼的嵌入，主要包括以下三個過程：零樹預測掃描，用零樹結構編碼重要圖，逐次逼近量化。 = 1 * GB2 零樹預測掃描首先需要給出一個確定的閾值，在圖像中假設小波系數它的幅度值比這個小的話，那么就可以把小波系數看成是次要的。假設這個小波系數在大的尺度上對來說都是次要的話，那么在小的尺度上同樣也是次要的，這些小波系數可以構造成一個新的零樹的。初始閾值根據下面給定的公式給出： （4-16）其中，為所有小波系數的最大

60、值。那么可以把圖像中數值比大的系數的位置的信息進行儲存下來，一般是用主通符號進行儲存的，然后把圖像中的數值比小的系數量化為0，通常情況下用次通符號來儲存量化的狀況。將它們聯系起來，這樣就會形成了編碼的第一個碼流了。接著把剩下的系數在閾值設定是的基礎上繼續重復上面所說的步驟，當滿足了需要的壓縮比就將步驟停止的。如圖4-3所示為零樹預測掃描的總體框圖。圖4-3 零樹預測掃描的總體框圖 = 2 * GB2 用零樹結構編碼重要圖下面詳細描述具體掃描方法和邏輯： = 1 * GB3 主通掃描主通掃描主要是判斷當前閾值下的小波系數是重要系數還是零樹。主通符號是有著5種不同的字母進行表示的，定義如下：P是代