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1、關于全等三角形綜合壓軸題訓練第1頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四一題多變：萬變不離其宗3.如圖3，在五邊形ABCDE中，A+B+E=，DP、 CP分別平分EDC、BCD，則P的度數是_. 12圖2圖3圖12.如圖2，在四邊形ABCD中，A+D=，OB、OC 分別平分ABC、BCD，則O的度數是_.1.如圖1，在ABC中，A=，OB、OC分別平分 ABC、ACB，則O的度數是_.第2頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四一題多變：萬變不離其宗例1：在ABC中，BAC=90，AB=AC，L是過A的一條直 線，BDAE于D，CEAE于E求證： （1）當直線L繞點

2、A旋轉到如圖1位置時，試說明：DE=BD+CE （2）若直線L繞點A旋轉到如圖2位置時，試說明：DE=BD-CE （3）若直線L繞點A旋轉到如圖3位置時，試問：BD與DE，CE具 有怎樣的等量關系？請寫出結果，不必證明第3頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四例2.以點A為頂點作兩個等腰直角ABC和ADE），如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE（1）試說明BD、CE的關系。（2）若如圖2放置，上面的結論還成立嗎？請簡單說明 理由 一題多變：萬變不離其宗第4頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四一題多變：萬變不離其宗練習：已知正方形ABCD中，對角線A

3、C、BD相交 于O 如圖1，若E是AC上的點，過A作AGBE于G， AG、BD交于F，求證：OE=OF 如圖2，若點E在AC的延長線上，AGEB交EB的 延長線于G，AG延長DB延長線于點F，其它條件 不變，OE=OF還成立嗎？ 第5頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四.例3：如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點O為BD的中點，且OA平分BAC （1）求證：OC平分ACD； （2）求證：OAOC； （3）求證：AB+CD=AC 充分利用全等三角形、角平分線的性質及判定證邊相等、角相等第6頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四例3、如圖，正方形ABCD中，12，Q在DC上，P在BC上。求證：PAPBDQ。第7頁，共9頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四(1)如圖,將三角形ABC紙片沿DE折疊成圖,此時點A落在四邊形 BCED內部, 則 A與 1, 2之間有一種數量關系保持不變, 找出這種數量關系并說明理由；（2）若折成圖或圖,即點A落在BE或CD上時,分別寫出 A與 2, A與 1之間的關系,并說明理由；（3）若折成圖,寫出A與 1, 2之間的關系式,說明理由.(4)若折成圖5,寫出A與 1, 2之間的關系式,并說明理由.一題多變：萬變不離其宗第8頁，共9頁，2022

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