江蘇省常州市西夏墅中學高一數(shù)學《232等比數(shù)列的通項公式》學案_第1頁
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文檔簡介

1、江蘇省常州市西夏墅中學高一數(shù)學2.3.2等比數(shù)列的通項公式學案學習目標：掌握通項公式，并能應用公式解決相關問題；理解等比數(shù)列的性質，并學會其簡單應用；3.會求兩個正數(shù)的等比中項，能利用等比中項的看法解決相關問題，提高分析、計算能力；4.經過學習推導等比數(shù)列的通項公式，掌握“疊乘法”學習要點：等比數(shù)列的通項公式學習難點：等比數(shù)列的相關性質及靈巧應用學習過程：一、問題情境問題1：觀察等比數(shù)列an：1,2,4,8,16,如何寫出它的第10項a10呢？問題2：設an是一個首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，你能寫出它的第n項an嗎?二、學生活動經過談論，發(fā)現(xiàn)：1a2a1q,a3a2qa1q2,a4a3qa

2、1q3,能夠總結出ana1qn12假如類比等差數(shù)列通項公式的求法，a2q,a3q,a4q,L,anq，能夠將這n1a1a2a3an1個等式的左右兩邊分別相乘，就能夠獲取anqn1a1三、建構授課問題1：已知等比數(shù)列an的通項公式為an32n，求首項a1和公比q，并畫出相應的函數(shù)圖象問題2：觀察等比數(shù)列an的通項公式ana1qn1，an和n的函數(shù)關系是什么？問題3：類比等差數(shù)列的性質amanapaq(mnpq,m,n,p,qN)，等比數(shù)列具備什么樣的性質？（學生談論回答）四、數(shù)學應用例題例1在等比數(shù)列an中，（1）已知a13,q2，求a6；（2）已知a320,a6160，求an思慮：類比等差數(shù)列

3、通項公式的一般性結論anam(nm)d，觀察例1中第2個問題a3a1q2,a6a3q3，你能獲取更為一般性的結論嗎？a6a1q5（學生談論）例2已知數(shù)列a,3b243,c這5個數(shù)成等比數(shù)列，求a,b,c322變式：等比數(shù)列an中，a44,a89,求a6例3等比數(shù)列an滿足：a2a82a3a5a2a425，求a3a5分析：等比數(shù)列的性質的簡單運用amanapaq(mnpq,m,n,p,q)N2練習（1）在等比數(shù)列an中，若a24，a532，則公比應為_；（2）在等比數(shù)列an中，若a1a240,a3a460,則a7a8_；（3）已知9,a1,a2,1四個實數(shù)成等差數(shù)列，9,b1,b2,b3,1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2a2a1的值等于_；（4）在等比數(shù)列an中，a1a2a327,a2a420，求首項a1和公比q要點概括與小結1.等比數(shù)列通項公式的推導方法“疊乘法”；等比數(shù)列通項所具備的性質：（1）指數(shù)型函數(shù)性質anaqnaq0（2）am

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