1、四川省眉山市虞丞中學高三數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若復數z滿足方程Z2 +2 =0，則z=（ ） A B C D參考答案：A2. 已知復數，則的虛部為 A、 B、 C、1 D、參考答案：C略3. 函數的圖象是( )參考答案：C4. 圓與直線相切于點，則直線的方程為（ ）A B C D參考答案：D5. 向量=（1，-2），=（2，1），則（ ）A. / B. C. 與的夾角是60 D. 與的夾角是30參考答案：B6. 已知定義在上的函數滿足：對任意，都有成立，且 ，設，則三者的大小關系是-（

2、）A BCD參考答案：C7. 設復數z滿足，則|z|A1 B C3 D參考答案：D8. 若正整數N除以正整數m后的余數為n，則記為Nn（bmodm），例如102（bmod4）下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理執行該程序框圖，則輸出的i等于（）A4B8C16D32參考答案：C【考點】程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量i的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：模擬程序的運行，可得n=11，i=1i=2，n=13不滿足條件“n=2（mod 3）“，i=4，n=17，滿足條件“n=2（mod 3）“，不

3、滿足條件“n=1（mod 5）“，i=8，n=25，不滿足條件“n=2（mod 3）“，i=16，n=41，滿足條件“n=2（mod 3）“，滿足條件“n=1（mod 5）”，退出循環，輸出i的值為16故選：C9. 已知數列滿足，其中為實常數，則數列()A、不可能是等差數列，也不可能是等比數列 B、不可能是等差數列，但可能是等比數列C、可能是等差數列，但不可能是等比數列 D、可能是等差數列，也可能是等比數列參考答案：A10. 雙曲線的實軸長是（）（）（）（）參考答案：C 本題主要考查雙曲線的標準方程和簡單幾何性質，屬簡單題.雙曲線方程可變為，所以,。故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題

4、4分,共28分11. 若直線經過原點，且與直線的夾角為300，則直線方程為_參考答案：略12. 不等式組表示的平面區域為，若，則的最小值為 參考答案：13. 設ABC的三個內角A、B、C所對的三邊分別為a, b, c，若ABC的面積為S = a2(bc)2，則= . 參考答案：414. 把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表（每行比上一行多一個數）：設是位于這個三角形數表中的從上往下數第行，從左往右數第列的數，如，則_.參考答案：48【分析】計算出前9行中元素的個數，進而可得.【詳解】第9行的最后一個數為，所以.故填.15. 設是按先后順序排列的一列向量，若，且，則其中模最小的一個向量

5、的序號_參考答案：1002或1001略16. 若命題“”是假命題，則實數的取值范圍是. 參考答案：17. 已知函數的圖象在點處的切線的斜率為2.()求實數的值;()設,討論的單調性;()已知且,證明參考答案：（）1；() 在區間和都是單調遞增的；()見解析.解析：（）所以由題意,得3分()，所以設當時，是增函數，所以，故在上為增函數； 6分當時，是減函數，所以，故在上為增函數；所以在區間和都是單調遞增的。 8分()由已知可知要證，即證 10分即證，即證，即證， 12分又，由（2）知成立，所以.14分略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 公安部交

6、管局修改后的酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標準是駕駛人員每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當20X80時，認定為酒后駕車；當X80時，認定為醉酒駕車，張掖市公安局交通管理部門在對我市路段的一次隨機攔查行動中，依法檢測了200輛機動車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統計結果如下表：X人數t12111依據上述材料回答下列問題：(1)求t的值：(2)從酒后違法駕車的司機中隨機抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機的概率參考答案：解：（）200-6=194 4分（）令酒后駕車的司機分別為、D,醉酒駕車的司機分別為則所有抽取的可能

7、為,(A,D),(B,D), (C,D),(D,a),(D,b)則含有醉酒駕車司機概率為12分略19. 一緝私艇發現在方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）45方向，距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時的速度沿方位角為105的方向逃竄若緝私艇的速度為35 海里/小時，緝私艇沿方位角為45+的方向追去，若要在最短時間內追上該走私船（1）求角的正弦值；（2）求緝私艇追上走私船所需的時間參考答案：解：（1）設緝私艇追上走私船所需的時間為t小時，則有|BC|25t，|AB|35t， 且CAB，ACB120，根據正弦定理得： ，即， sin（2）在ABC中由余弦定理得：|AB|

8、2|AC|2|BC|22|AC|BC|cosACB，即 （35t）2152（25t）221525tcos120，即24t215t90，解之得：t=1或t=（舍）故緝私艇追上走私船需要1個小時的時間略20. （本小題滿分12分） 已知公差為2的等差數列的前n項和為，且.(1) 求數列的通項公式；(2) 若為等比數列，且，記，求的值。參考答案：（1）設公差為d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d =582分Kd=2，a1=4， an=2n+25分K（2）由（1）知a2=6，所以37分K T10= log3b1 +log3b2+ log3b3+ log3b10=log

9、3(b1b10) + log3(b2b9) + log3(b5b6)=5log3(b1b10)=5log33=510分21. 為保增長、促發展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？參考答案：解：設甲項目投資x（單位：百萬元），乙項目投資y（單位：百萬元），兩項目增加的GDP為 依題意，x、y滿足 所確定的平面區域如圖中陰影