1、四川省眉山市洪雅縣柳江鎮中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在正方體ABCD - A1B1C1D1中，直線B1C與直線A1C1所成角是（ ）A. 45B. 60C. 90D. 120參考答案：B【分析】直線與直線所成角為，為等邊三角形，得到答案.【詳解】如圖所示：連接 易知：直線與直線所成角為為等邊三角形，夾角為故答案選B【點睛】本題考查了異面直線夾角，意在考查學生的空間想象能力.2. 在下面給出的函數中，哪一個函數既是區間上的增函數又是以為周期的偶函數？（）Ay=x2（xR）By=|s

2、inx|（xR）Cy=cos2x（xR）Dy=esin2x（xR）參考答案：B【考點】三角函數的周期性及其求法【專題】壓軸題【分析】根據函數的周期性和三角函數的單調性對選項逐一驗證即可【解答】解：y=x2（xR）不是周期函數，故排除Ay=|sinx|（xR）周期為，且根據正弦圖象知在區間上是增函數，故B成立y=cos2x（xR）是區間上的減函數，故排除C；y=esin2x（xR）在區間上是先增后減函數，故排除D故選：B【點評】本題主要考查三角函數的最小正周期和三角函數的圖象3. 設S為全集, ，則 A B C D 參考答案：C4. 已知3a=2，那么log382log36用a表示是( )Aa2

3、B5a2C3a（1+a）2D3aa2參考答案：A【考點】二次函數的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】先表示出a=，結合對數的運算性質，從而得到答案【解答】解：3a=2，a=，2=32（+1）=3a2（a+1）=a2，故選：A【點評】本題考查了對數函數的性質，考查了導數的運算，是一道基礎題5. 函數是函數且的反函數，且圖象經過點,則（ ）A. B. C. D.參考答案：A6. 已知則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：B略7. 已知a=，b=，c=，則a、b、c的大小關系是（）AcabBabcCbacDcba參考答案：D ，可得 是 單調減函數， ， ， ，可得 為減函數， ， ，綜

4、上可得 ，故選D.8. 萊因德紙草書（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最大一份為 ( )A30 B20 C15 D10參考答案：A9. ABC中，已知，則C等于( )A30 B45 C60 D135參考答案：D10. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則a=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】 故答案選C【點睛】本題考查了正弦定理，意在考查學生的計算能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

5、28分11. 關于下列命題：若函數y=2x的定義域是x|x0，則它的值域是y|y1；若函數y=的定義域是x|x2，則它的值域是y|y；若函數y=x2的值域是y|0y4，則它的定義域一定是x|2x2；若函數y=log2x的值域是y|y3，則它的定義域是x|0 x8其中不正確的命題的序號是 （注：把你認為不正確的命題的序號都填上）參考答案：【考點】函數的定義域及其求法；函數的值域；指數函數的定義、解析式、定義域和值域；對數函數的值域與最值【分析】根據、各個函數的定義域，求出各個函數的值域，判斷正誤即可【解答】解：中函數y=2x的定義域x0，值域y=2x（0，1；原解錯誤；函數y=的定義域是x|x2

6、，值域y=（0，）；原解錯誤；中函數y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定義域不一定是x|2x2；原解錯誤中函數y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故錯，正確故答案為：【點評】本題考查函數的定義域及其求法，函數的值域，指數函數的定義域和值域，對數函數的值域與最值，考查計算能力，高考常會考的題型12. 已知函數的圖像如圖所示，則 .參考答案：0略13. 已知f(x)是R上的增函數，則a的取值范圍 .參考答案：14. 定義集合運算AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,則AB的子集個數有 個參考答案：16略15. 已知是與4的

7、等差中項，則的最小值為_.參考答案：8【分析】根據等差數列的性質得到，原式可化為進而得到結果.【詳解】是與的等差中項,故得到 等號成立的條件是 故答案為：8.【點睛】本題考查了二元化一元的思想，以及均值不等式的應用，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數)、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現錯誤.16. -lg25-2lg2_ _；參考答案：10略17. 參考答案：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已

8、知，求的值.參考答案：略19. 已知是第三象限角，.(1)化簡；(2)若，求的值；(3)若，求的值參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】(1)利用誘導公式化簡即可；(2)由 可得，結合平方關系可求；(3)利用誘導公式可求.【詳解】(1) .(2)，又，.又是第三象限角，.(3)f()f(1 860)cos(1 860)cos 1 860cos(536060)cos 60.17.(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值參考答案：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin2cos，可知cos0，21. （本題滿分12分）已知，求的值.參考答案：22. 關于x的不等式1+（其中kR，k0）（1）若x=3在上述不等式的解集中，試確定k的取值范圍；（2）若k1時，上述不等式的解集是x（3，+），求k的值參考答案：【考點】其他不等式的解法【分析】（1）若x=3在上述不等式的解集中，即x=3，求解關于k的不等式1+即可（2）根據不等式與方程的思想求解，移項通分，化簡，利用x=3求解k的值【解答】解：（1）由題意：x=3時，不等式1+化簡為，即，可得（5k）k0，解得：0k5當x=3