1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖搭成這個幾何體所用的小

2、立方塊的個數至少是（ ）A3個B4個C5個D6個2、如圖，已知與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，繞頂點A旋轉，連接以下三個結論：；其中結論正確的個數是（ ）A1B2C3D03、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：C變形得：D變形得：4、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D365、點關于軸的對稱點是（ ）ABCD6、如圖，已知點，在一條直線上，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD7、如圖，為的角平分線，點，

3、分別為射線，上的動點，則的最小值是（ ） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 A3B4C5D68、對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點E為對角線BD上任意一點，連接AE、CE 若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于( )A7B9C16D259、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D2510、下列運算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知和都是等腰三角形，、交于點

4、，連接下列結論：；平分；其中正確結論的是_2、比較大小（2）32_（22）3（填“”，“”或“”）3、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，點C關于折痕AD的對應點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則PEB周長的最小值是_4、在平面直角坐標系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，若點的坐標為，則線段的長為_ 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 5、如圖所示，已知直線，且這兩條平行線間的距離為5個單位長度，點為直線上一定點，以為圓心、大于5個單位長度為半徑畫弧，交直線于、兩點再分別以點

5、、為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作直線，交直線于點點為射線上一動點，作點關于直線的對稱點，當點到直線的距離為4個單位時，線段的長度為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、【數學概念】如圖1，A、B為數軸上不重合的兩個點，P為數軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”如圖，點A表示的數是4，點B表示的數是2(1)【概念理解】若點P表示的數是2，則點P到線段AB的“靠近距離”為_；(2)【概念理解】若點P表示的數是m，點P到線段A

6、B的“靠近距離”為3，則m的值為_（寫出所有結果）；(3)【概念應用】如圖，在數軸上，點P表示的數是6，點A表示的數是3，點B表示的數是2點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值2、如圖，點A在的一邊OA上按要求畫圖并填空（1）過點A畫直線，與的另一邊相交于點B；（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；（3）過點C畫直線，交直線AB于點D；（4）直接寫出_；（5）如果，那么點A到直線OB的距離為_3、已知的負的平方根是，的立方根是3，求的四次方根4、已知：在ABC中，ABAC，

7、直線l過點A 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)如圖1，BAC90，分別過點B，C作直線l的垂線段BD，CE，垂足分別為D，E依題意補全圖1；用等式表示線段DE，BD，CE之間的數量關系，并證明；(2)如圖2，當BAC90時，設BAC（0 180），作CEABDA，點D，E在直線l上，直接用等式表示線段DE，BD，CE之間的數量關系為 5、某中學有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區域種花，小明同學設計方案如圖，設花帶的寬度為x米(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）(2)當花帶寬2米時，空白部分長方形面積能

8、超過400m2嗎？請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解【詳解】解：根據從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數至少是1+4=5塊故選：C【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何

9、體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵2、B【解析】【分析】證明BADCAE，由此判斷正確；由全等的性質得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依據，推出，故判斷錯誤；設BD交CE于M，根據ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線

10、 封 密 外 BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯誤；設BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正確，故選：B【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質，等腰直角三角形的性質，熟記三角形全等的判定定理及性質定理是解題的關鍵3、D【解析】【分析】根據等式的性質解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項不符合題意；B. 方程變形得：，故該項不符合題意；C. 變形得：，故該項不符合題意；D. 變形得：，故該項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了解方程的依據：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵4、C【解析】【分析】利用三角形的

11、中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質得到ACD與ABD的高相等，進一步求解即可【詳解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題5、A【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點P（4，9）關于x軸對稱點P的坐標是：（4，9）故選：A【點睛】此

12、題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確得出橫縱坐標的關系是解題關鍵6、D【解析】【分析】結合選項中的條件，是否能夠構成的形式，若不滿足全等條件即為所求；【詳解】解：由可得，判定兩三角形全等已有一邊和一角；A中由可得，進而可由證明三角形全等，不符合要求；B中，可由證明三角形全等，不符合要求；C中由可得，進而可由證明三角形全等，不符合要求；D中無法判定，符合要求；故選D【點睛】本題考查了三角形全等解題的關鍵在于找出能判定三角形全等的條件7、A【解析】【分析】過點B作BDOA于D，交OE于P，過P作PCOB于C，此時的值最小，根據角平分線的性質得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角

13、的性質得到BD的長，即可得到答案【詳解】解：過點B作BDOA于D，交OE于P，過P作PCOB于C，此時的值最小，為的角平分線，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故選：A 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】此題考查了角平分線的性質，直角三角形30度角的性質，最短路徑問題，正確掌握角平分線的性質定理是解題的關鍵8、C【解析】【分析】連接AC，與BD交于點O，根據題意可得，在在與中，利用勾股定理可得，在在與中，繼續利用勾股定理可得，求解即可得【詳解】解：如圖所示：連接AC，與BD交于點O，對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，在中，在中，在中，在中

14、，故選：C【點睛】題目主要考查勾股定理的應用，理解題意，熟練運用勾股定理是解題關鍵9、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵10、B【解析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 由題意依據合并同類項和積、冪的乘方以及負指數冪和完全平方差公式逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A. ，本選項運算錯誤；B. ，本選項運算正確；C. ，本選

15、項運算錯誤；D. ，本選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、冪的乘方以及負指數冪運算是解題的關鍵.二、填空題1、【分析】證明DACEAB，再利用全等三角形的性質即可判斷；由全等三角形的性質可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，證得EOD=90，即可判斷；過點A分別作AMCD與M，ANBE于N，根據全等三角形面積相等和BD=CE，證得AM=AN，即AO平分BOD即可判斷；根據現有條件無法證明OA平分CAE即可判斷【詳解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，

16、AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正確：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，AED+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正確：如圖，過點A分別作AMCD與M，ANBE于N，DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45，故正確；根據現有條件無法證明OA平分CAE，故錯誤，正確結論為故答案為： 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的判定與定義

17、，以及三角形內角和定理，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解答本題的關鍵2、【分析】利用冪的乘方和積的乘方先計算（-2）32與（-22）3，再比較大小得結論【詳解】解：（-2）32=（-2）32=（-2）6=26，（-22）3=-26，又26-26，（-2）32（-22）3故答案為：【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解決本題的關鍵3、【分析】連接CE，根據折疊和等腰三角形性質得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可【詳解】解：連接CE，沿AD折疊C和E

18、重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關于AD對稱，CD=DE，當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案為：10【點睛】本題考查了折疊性質，等腰三角形性質，軸對稱-最短路線問題，關鍵是求出P點的位置4、【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，由D點坐標可知的長度，進而可得結果【詳解】解：如圖, 過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為； 線

19、 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ，在和中， 由D點坐標可知，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，坐標系中點的坐標等知識解題的關鍵是找出所求線段的等價線段的值5、或【分析】根據勾股定理求出PE=3，設OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【詳解】解：如圖所示，過點作直線的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，點到直線的距離為4個單位，即，則，設OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如圖所示，過點作直線的垂線，交m、n于點D、E，連接，由作圖可知，點到直線的距離為4個單位，即，則，設OH=x，可知

20、，DH=（x-3）， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解得，；故答案為：或【點睛】本題考查了勾股定理和軸對稱，解題關鍵是畫出正確圖形，會分類討論，設未知數，根據勾股定理列方程三、解答題1、 (1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：當點P在點A左側時；當點P在點A和點B之間時；當點P在點B右側時；（3）分四種情況進行討論：當點P在點A左側，PAPB；當點P在點A右側，PAPB；當點P在點B左側，PBPA；當點P在點B右側，PBPA，根據

21、點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可(1)解：PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PAPB點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)點A表示的數為-4，點B表示的數為2，點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：當點P在點A左側時，PAPB，點A到線段AB的“靠近距離”為3，-4-m=3m=-7；當點P在點A和點B之間時，PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；m=-1；當點P在點B右側時，PBPA，點P到線段AB的“靠近距離”為3，m-2=3， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線

22、封 密 外 綜上，所求m的值為-7或-1或5故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進行討論：當點P在點A左側，PAPB，-3-(-6+2t)=2，t=；當點P在點A右側，PAPB，(-6+2t)-（-3）=2，t=；當點P在點B左側，PBPA，102+t-(-6+2t)=2，t=6；當點P在點B右側，PBPA，(-6+2t)-(2+t)=2，t=10；綜上，所求t的值為或或6或10【點睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應用，數軸上兩點間的距離，理解點到線段的“靠近距離”的定義，進行分類討論是解題的關鍵2、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）90；（5）125【解析】【分析

23、】（1）根據垂線的畫法即可得；（2）根據垂線的畫法即可得；（3）根據平行線的畫法即可得；（4）根據平行線的性質可得CDB=OAB=90；（5）利用三角形的面積公式即可得【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，垂線即為所求；（3）如圖，直線即為所求；（4）ABOA，OAB=90，CDOA，CDB=OAB=90，故答案為：90；（5）OA=4,AB=3,OB=5，SAOB=解得AC=12即點到直線的距離為125，故答案為：125 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了畫垂線和平行線、平行線的性質、點到直線的距離等知識點，熟練掌握平行線的畫法和性質是解題關鍵3、【解析】【分析】根據的負的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，從而可以求得所求式子的四次方根【詳解】解：的負的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【點睛】本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關鍵是明確題意，求出、的值4、 (1)見詳解；結論為DE=BD+CE，證明見詳解；(2)DE=BD+CE證明見詳解【解析】【分析】（1）依題意在