1、列方程解決問題四川師范大學附屬實驗學校 舒冬教學內容：“方程”列方程解決問題復習課教學目標：1.進一步鞏固和運用“整理和復習”的方法，對“列方程解決問題”的相關知識進行整理與復習。2.會用方程表示簡單情境中的等量關系。3.進一步鞏固“數形結合”等數學方法，為孩子的終身學習奠基。教學重點：找出等量關系，列方程。教學難點：合理設元，正確列出等量關系教學準備：課件。數學課本、草稿本、筆袋。教學過程：一、溝通與交流、引出課題。師：同學們喜歡用方程解決數學問題嗎？喜歡的請舉手。不喜歡的呢？（示意舉手）？【師：為什么不喜歡？生1：麻煩，書寫過程繁瑣；找等量關系困難】？【生2：喜歡。生：好理解，順著整；增加

2、已知條件；好列方程】同學們都參加過小升初考試了，即將升入中學，今天剛好有許多中學來的老師。到了中學，大部分的數學問題都要用方程去解決，它是一種重要的數學思想和數學方法。所以，不管你喜歡，還是不喜歡，我們都必須喜歡。今天，我們繼續復習方程“列方程解決問題”。（點出課題）二、找等量關系，列出方程。師：列方程解決問題。那么，“列方程，最重要的是找什么？”找等量關系。找等量關系的目的是用不同的式（數）表示相同的量。師：找等量關系有哪些方法呢？一起來回顧和整理一下。1. 天平原理 （利用天平的原理去尋求等量關系）（如走路的問題，你會想到什么？（？需要什么信息）速度、時間和路程。買賣的問題？ 做工的問題呢

3、？2. 常用數量關系 （用數量關系去尋求等量關系）3. 四則運算的意義 （用四則運算的意義去尋求等量關系）4. 公式、運算律 （用公式、運算律去尋求等量關系）5. 示意圖.那么，我們就利用這些方法來看圖列方程。【P61. 鞏固與應用，2】 看圖列出方程。（2分鐘內完成） 60X = 1200 師：你用了什么方法？（乘法的意義） 現價 現價 （用不同的式（數）表示相同的量。） 7s = 用了什么方法？ 總路程 3X = X+10 用了什么方法？左端質量 右端質量 3X+X = （加法的意義）師：大家這么快就列出方程，看來這些圖的表現形式，對列方程有幫助。我們把它叫做“輔助手段”。這些圖中，蘊含了

4、哪些輔助手段呢？1. 畫線段圖。2. 畫示意圖。3. 摘錄信息。三、根據需求，合理設元。師：同學們，我們利用輔助手段，通過這些方法，找到等量關系，列出方程。這個技術，我們已經很熟練了。“百尺竿頭更進一步”看看這個問題呢？一生讀題，讀畢。和前邊的四個題最明顯的區別在(還需要設元)。對！設未知數為X，我們把他叫做設元。設元的目的是什么？轉化：將未知和已知放在平等的位置；轉未知為已知，使未知數參與運算。師：設元的方式有哪些呢？ 預設2：直接設元，間接設元，選擇設元。各自特點是？預設1 （我們來看這樣一個例子。）寫出詳細解題過程。例題1：解：設商店購進了X箱橘子。 4/5X = 20 等量關系式：蘋果

5、的數量=蘋果的數量 那么，這種設未知數X的方式是什么？ 直接設元 題目問什么，就設誰是X。例題2：解：設小剛收集X枚，（小強呢？）小強3X。（設1知2） 這種設元方式叫做什么？ 選擇設元X+ 3X = 128想想，選擇設元，選誰？ （選1倍量或單位“1”最佳）算出X的值，就結束嗎？沒有！那應該根據X的值，再算什么？ 3X （式子）所以，選擇設元，解出X，不一定結束該題！例題3： 問：“回合時，小剛走了多少米？”這是一道與走路有關的數學問題，速度和路程都已知了，你感覺最需要什么？（時間）間接設元。重點是根據需要設未知數X，得到X的值，再根據X的值解決問題。四、小結與反思。小結：通過今天的交流與復習，同學們加深了對列方程解決問題的理解。現在，讓我們靜下來想一想，再說一說，你又有哪些收獲？【列方程解題的核心是“找等量關系”；而設元的方式是根據找等量關系的需要而定；找等量關系有這些方法；當然，最好還借助一些助輔助手段，最終達到“用不同的式（數），表示相同的量的目的。”】五、鞏固應用。小明看一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了21頁，此時，已看的頁數與未看的比是3：2，這本書有多少頁？【請在數學1號本上完整地寫出這道題目。開始1. 板書學生列出的方程。對比，這些方程各不相同，但是都有一個共同點：用不同的式（數）表示同一個