1、四川省成都市第五十二中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則( ) A B C D參考答案：B略2. 設(shè)拋物線x2=2py （P0），M為直線y=2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B，A，B，M的橫坐標(biāo)分別為XA，XB，XM則（）AXA+XB=2XMBXA?XB=XC +=D以上都不對(duì)參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)出A，B的坐標(biāo)，對(duì)拋物線的方程進(jìn)行求導(dǎo)，求得AM和BM的斜率，因此可表示出MA的直線方程和直線MB的方程，聯(lián)立求

2、得2xM=xA+xB，即可得出結(jié)論【解答】解：由x2=2py得y=，得y=，所以直線MA的方程為y+2p=（xxM），直線MB的方程為y+2p=（xxM），所以， +2p=（xAxM）， +2p=（xBxM）由、得2xM=xA+xB故選A3. 在ABC中，分別為角所對(duì)邊，若，則此三角形一定是（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形參考答案：C略4. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，且定義如下：（其中M是實(shí)數(shù)集R的非空真子集），在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域?yàn)?A B C D參考答案：B5. 已知，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】基本不等

3、式E6解析：因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)ba=時(shí)等號(hào)成立，所以選A.【思路點(diǎn)撥】可結(jié)合已知條件把所求的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用基本不等式求范圍.6. 已知命題p、q，則“pq是真命題”是“p為假命題”的（）A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【解答】解：若pq是真命題，則p，q都是真命題，則p是假命題，即充分性成立，若p是假命題，則p是真命題，此時(shí)pq是真命題，不一定成立，即必要性不成立，故“pq是真命題”是“p是假命題”的充分不必要條件，故選：B7. 執(zhí)行

4、如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的取值范圍為（ ）A7,1 B1,3 C0,3 D0,1 參考答案：C8. 冪函數(shù)的圖象大致是參考答案：B9. 已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是 （ ）A B C D 參考答案：C10. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知，,則角A=（ ）A30B60 C120 D150參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于的方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為_ 參考答案：12. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是_ _。參考答案： 13. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，

5、且軸，則雙曲線的離心率為 參考答案：略14. 如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為的等腰直角三角形，則該三棱錐的四個(gè)面的面積中最大的是 參考答案：略15. 函數(shù)f（x）=則 f()= ；方程f（x）=的解是 參考答案：2；或1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)值，通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的方程組，解出即可【解答】解：f（）=log2=2，由方程f（x）=，得或，解得：x=1或x=，故答案為：2；或116. 已知?jiǎng)t=_.參考答案： 17. 在中，角所對(duì)的邊分別為，且，則 _；若,則 _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

6、如圖，A，B，C是O上的3個(gè)不同的點(diǎn)，半徑OA交弦BC于點(diǎn)D求證：參考答案：證明：延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E， 則 5分 因?yàn)椋?所以 所以 10分19. 已知雙曲線的方程為，點(diǎn)和點(diǎn)（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)滿足（其中）（1）用的解析式表示；（2）求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍參考答案：（1）由已知，（，），設(shè)由，得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，（3分）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)得，（3分）（2）解法一：設(shè)，則，所以（1分）又，所以，（3分）記，則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（2分）所以，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值所以面積的取值范圍是（2分）解法二：因?yàn)椋ǎ裕?分）記，則

7、在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（2分）所以，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值所以面積的取值范圍是（2分）20. （10分）已知.（1）求在1,1上的最大值m及最小值n.（2），設(shè)，求的最小值.參考答案：（1）時(shí)， 5分（2）的最小值為. 10分21. 設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為，是C上的點(diǎn)（1）求C的方程：（2）若直線l：與C交于A，B兩點(diǎn)，且，求k的值參考答案：（1）（2）.【分析】（1）直接把代入拋物線方程中，求出；（2）直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)關(guān)系，化簡(jiǎn)，最后利用，求出的值.【詳解】（1）因?yàn)槭巧系狞c(diǎn)，所以， 因，解得，拋物線的方程為.（2）設(shè)，由得，則，由拋物線的定義知，則，解得.22. 已知函數(shù)(為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間 上的減函數(shù). 若在上恒成立,求的取值范圍； 討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).參考答案：解析:（I）