1、相像三角形(3)“一線三等角型”授課目的：掌握相像三角形的判斷和性質，并能熟練運用其解決重要種類“一線三等角”的種類題2、經歷運用相像三角形的基礎知識解決問題的過程，再次體驗圖形運動、分類討論、方程想?3、經過問題的解決，體驗研究問題成功的樂趣，積極研究，提高學習幾何的興趣重點：與函數等數學思相像三角形的判斷性質及其應用?難點：與相像、函數相關的綜合性問題的解決技巧和方法授課方法：啟迪式授課方法，試一試指導授課法?一、知識梳理：(圖1)（圖2）(1)如圖1：已知三角形ABC中，AB=AC,/ADE=/B,那么必然存在的相像三角形有_(2)如圖2：已知三角形ABC中，AB=AC,/DEF=/B,

2、那么必然存在的相像三角形有_二、【例題剖析】【例1】如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是BC邊上隨意一點，AB邊上有一點E,1AC邊上有一點F,使/EDF=ZABC.已知BD=1,BE=-，求CF的長【練】1、已知ABC中AB=AC=6BC=8/BAC=120度，D是BC邊上隨意一點，AB邊上有一點E,AC邊上有一點F,使/EDF=/C.已知BD=6、BE=4，求:CF的長2、如圖，等邊ABC中，邊長為6,D是BC上動點，/EDF=60求證：BDECFD3當BD=,FC=1時，求BE2【例2】在ABCC=90,AC=4,BC=3,0是AB上的一點，且如=?，點p中，.AB5是AC上的一個

3、動點，PQ_OP交線段BC于點Q,(不與點B,C重合)，已知AP=2求CQ【練】在直角三角形ABC中，.C=90,AB二BC,D是AB邊上的一點，E是在AC邊上的一個動點，(與A,C不重合)，DF_DE,DF與射線BC訂交于點F.、當點D是邊AB的中點時，求證：DE=DF.AD亠DE砧潔、當m，求的值DBDF【例3】已知在等腰三角形ABC中，AB=AC,D是BC的中點，/EDF=/B,求證：BDEDFE.【練】在邊長為4的等邊.ABC中，D是BC的中點，點E、F分別在AB、AC上(點D不與點C、點B重合)，且保持.EDF=/ABC，連結EF.已知BE=1,DF=2.求DE的值求/BED=/DE

4、F(【例4】如圖，已知邊長為3的等邊ABC，點F在邊BC上，CF=1，點E是射線BA上一動點，以線段EF為邊向右側作等邊EFG,直線EG,FG交直線AC于點M,N,寫出圖中與BEF相像的三角形；證明其中一對三角形相像；(3)設BE=x,MN=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；【練】如圖，在厶ABC中，AB=AC=8,BC=10,D是BC邊上的一個動點，點E在AC邊上，且ADE=C.(1)求證：ABDDCE;若是BD=x,AE=y，求y與x的函數剖析式，并寫出自變量x的定義域;當點D是BC的中點時，試說明厶ADE是什么三角形，并說明原因.【例5】已知在梯形ABCD中，AD/

5、BC,ADBC,且AD=5,AB=DC=2.如圖8,P為AD上的一點，知足過點D作DGLEF于點G/BPC=ZA.求證；ABPsDPC求AP的長.B?【練】如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AB二CD二BC=6,AD=3?點M為邊BC的中點，以M為極點作?EMF二.B，射線ME交腰AB于點E,射線MF交腰CD于點F，聯系EF.求證：MEFBEM;若厶BEM是以BM為腰的等腰三角形，求EF的長；若EF_CD，求BE的長.A,D【家庭作業】AC31、如圖，在AABC中，.C=90,AC=6,D是BC邊的中點，E為AB邊BC4上的一個動點，作.DEF=90,EF交射線BC于點F?設BE去,BED的

6、面積為y.(1)求y對于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若是以BEF為極點的三角形與：BED相像，求BED的面積?、B2、如圖，已知在厶ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一點，BD=2，E是BC上一動點，聯系DE，并作.DEF二/B，射線EF交線段AC于F?求證：DBEECF;當F是線段AC中點時，求線段BE的長；聯系DF，若是DEF與厶DBE相像，求FC的長.3、已知在梯形ABCD中，AD/BC,ADVBC,且BC=6,AB=DC=4，點E是AB的中點.如圖，P為BC上的一點，且BP=2.求證：BEPCPD;若是點P在BC邊上搬動(點P與點B、C不重合)，且知足/EPF=