1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F，G，H分別是四條邊上的中點， 為了穩固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在( ) AG，H兩點處BA，C兩點處CE，G兩點處DB，F兩點處2一次函數y2x+3的圖象不經過的象限

2、是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個數為（）A1B2C3D44點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF6下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對邊分別相等B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對角線相等的四邊形是矩形

3、7如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）ABCD8如圖，正方形ABCD中，AB=1，則AC的長是()A1BCD29若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或310若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D7二、填空題(每小題3分,共24分)11若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為_12如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側選取點，分別取、的中點，測的，則，兩點間的距離是_.13已知，ab=-1，a+b=2，則式子=_.14研究表明，H1N1流

4、感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數法表示這個數為_m15已知ab3，ab2，則a2bab2_16把命題“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_17把多項式分解因式的結果是_ 18如圖，在中，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，點B，C分別是MAN的邊AM、AN上的點，滿足ABBC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關于直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。(1)在圖1中補全圖形；(2)求證：ABEEFC；(3)當點P運動到滿足PDBE的位置時，在射線AC上取點

5、Q，使得AEEQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由20（6分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？21（6分）已知關于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一根為正數，求實

6、數k的取值范圍22（8分）（基礎模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作ADl于D，過點B作BEl于 E（1）如圖，當點A、B在直線l異側時，求證：ACDCBE（模型應用）在平面直角坐標性xOy中，已知直線l：ykx4k（k為常數，k0）與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點 B以AB為邊、B為直角頂點作等腰直角ABC（2）若直線l經過點（2，3），當點C在第三象限時，點C的坐標為 （3）若D是函數yx（x0）圖象上的點，且BDx軸，當點C在第四象限時，連接CD交y軸于點E，則EB的長度為 （4）設點C的坐標為（a，b），探索a，b之間

7、滿足的等量關系，直接寫出結論（不含字母k）23（8分）如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含a、b的代數式表示）（2）當a2，b4時，求綠化的面積24（8分）尺規作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉站，分別向、兩個開發區運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發區的距離相等，那么貨站應建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發區的距離和最小，那么貨站應建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）25（10分）如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是邊上的動點

8、，是邊上一點，若，當取得最小值時，則的度數為多少？26（10分）用適當的方法解方程組（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據三角形的穩定性進行判斷【詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點睛】考查三角形穩定性的實際應用解題關鍵是利用了三角形的穩定性，判斷是否穩定則看能否構成三角形2、C【解析】試題解析：k=-2

9、0，一次函數經過二四象限；b=30，一次函數又經過第一象限，一次函數y=-x+3的圖象不經過第三象限，故選C3、B【分析】根據任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構成三角形【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm 三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4） 選其中7cm，5cm，3cm 三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個數為2個故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理

10、，熟記三邊關系定理是解題關鍵4、C【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，由此可得P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關于坐標軸對稱的點的坐標特征是關鍵.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數.5、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，可以判定ABCDEF；當C =

11、F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL6、D【分析】分別利用平行四邊形的性質以及矩形的性質與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項正確.故選D.“點睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質是解題

12、的關鍵.7、D【分析】過A作河岸的垂線AH，在直線AH上取點I，使AI等于河寬，連接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，連接AM即可【詳解】解：根據河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合題意，即過A作河岸a的垂線AH，垂足為H，在直線AH上取點I，使AI等于河寬連結IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M點，連接AM故選D【點睛】本題考查了最短路線問題以及三角形三邊關系定理的應用，關鍵是找出M、N的位置8、B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的長；【詳解】解：在RtABC中，AB=BC=1，AC故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質和勾股定

13、理，屬于基礎題正確的理解勾股定理是解決問題的關鍵.9、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或【點睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程無解10、B【分析】根據是一個完全平方式，可得：m-3=14，據此求出m的值是多少即可【詳解】解：關于x的二次三項式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b1二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-3，-2）【解析】試

14、題解析：+（b+2）2=0，a=3，b=-2；點M（a，b）關于y軸的對稱點的坐標為（-3，-2）考點：1關于x軸、y軸對稱的點的坐標；2非負數的性質：偶次方；3非負數的性質：算術平方根12、36【分析】根據E、F是CA、CB的中點，即EF是CAB的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據E、F是CA、CB的中點，即EF是CAB的中位線，EF=AB，AB=2EF=218=36.故答案為36.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理應用，靈活應用三角形中位線定理是解題的關鍵.13、-6【分析】先通分，然后進行同分母分式加減運算，此時分母是

15、ab，分子是a2+b2，運用完全平方公式將其變形為（a+b）2-2ab，最后把已知條件代入即可【詳解】ab=-1，a+b=2，【點睛】分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等14、1.5610-6【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.00000156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.15、6【分析】先對a2bab2進行因式分解，a2bab2=ab(a+b)，

16、再將值代入即可求解.【詳解】ab3，ab2，a2bab2ab(a+b)=23=6.故答案是：6.【點睛】考查了提公因式法分解因式，解題關鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉化為兩數和與兩數積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答16、 “在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設為：在同一平面內，兩條直線都垂直于同一條直線；結論為這兩條直線互相平行【詳解】“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內，如果兩條直線都垂直于

17、同一條直線，那么這兩條直線互相平行.17、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【詳解】原式= 故答案為：【點睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解題的關鍵18、6【分析】根據等腰三角形的性質可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根據平行線的性質求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，從而AD=DF，求出B=30，根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F=BA

18、E=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=12=6，DF=6，故選：C【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，掌握直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據題意補全圖形即可；（2）連接BE，根據垂直平分線的性質可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據已知條件可判斷是等腰直角三角形，設設，求解即可【詳解】解：（1）補全圖形，如下圖：（2）連接BE，B、D關于AC對稱，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：

19、如下圖， 根據題意可知，是等腰直角三角形設則，根據勾股定理可得：【點睛】本題考查的知識點是垂直平分線性質，理解題意，能夠根據題意補全圖形，掌握線段垂直平分線的性質是解此題的關鍵20、（1）甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大【解析】（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元，列方程組，解方程組即可；（2）首先設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據總費用不超過41萬元

20、，求出a的范圍，再求出最大分揀量的分配即可.【詳解】（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據題意得解這個方程組得：答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據題意得6a+4（8-a）41解這個不等式得0a，a為正整數，a的取值為1，2，3，4，甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大【點睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，熟練掌握這兩點是解題的關鍵.21、（1）見解析；（1）k1【

21、分析】（1）先求出的值，再根據的意義即可得到結論；（1）利用求根公式求得，然后根據方程有一根為正數列出關于k的不等式并解答【詳解】（1）（k1）14（k1）k11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程總有兩個實數根（1），x11，x11k方程有一個根為正數，1k0，k1【點睛】考查了根的判別式體現了數學轉化思想，屬于中檔題目22、（1）詳見解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判斷出CADBCE，進而利用AAS即可得出結論；（2）先求出直線l的解析式，進而確定出點A，B坐標，再判斷出ACDCBE，即可得出結論；（3）同（2）的方法可得

22、OABFBC，從而得BFOA1，再證BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分點C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點A，B坐標，再同（2）（3）的方法確定出點C的坐標（用k表示），即可得出結論【詳解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如圖1，過點C作CEy軸于點E，直線l：ykx1k經過點(2，3)，2k1k3，k，直線l的解析式為：yx6，令x0，則y6，B(0，6)，OB6，令y0，則0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OAB

23、EBC（AAS），CEOB6，BEOA1，OEOBBE612，點C在第三象限，C(6，2)，故答案為：(6，2)；（3）如圖2，對于直線l：ykx1k，令x0，則y1k，B(0，1k)，OB1k，令y0，則kx1k0，x1，A(1，0)，OA1，過點C作CFy軸于F，則OABFBC（AAS），BFOA1，CFOB1k，OFOB+BF1k+1，點C在第四象限，C(1k，-1k-1)，B(0，1k)，BDx軸，且D在yx上，D(1k，1k)，BD1kCF，CFy軸于F，CFE90，BDx軸，DBE90CFE，BEDFEC，BEDFEC（AAS），BEEFBF2，故答案為：2；（1）當點C在第四象限

24、時，由（3）知，C(1k，-1k-1)，C(a，b)，a1k，b-1k-1，a+ b=-1；當點C在第三象限時，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，如圖1，由（2）知，OABEBC（AAS），CEOB1k，BEOA1，OEOBBE1k1，C(1k，-1k+1)，C(a，b)，a1k，b-1k+1，ba1；當點C在第二象限時，如圖3，由（3）知，B(0，1k)，A(1，0)，OB1k，OA1，OABMBC（AAS），CMOB1k，BMOA1，OMBMBO11k，C(1k，11k)，C(a，b)，a1k，b11k，ba1；點C不可能在第一象限；綜上所述：a+ b=-1或ba

25、1圖3【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理與等腰直角三角形的性質定理以及一次函數圖象的綜合，掌握“一線三垂直”三角形全等模型，是解題的關鍵23、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米【分析】（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關系，然后再利用多項式乘多項式法則以及完全平方公式化簡即可解答；（2）將a與b的值代入（1）計算求值即可.【詳解】解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當a2，b4時，原式20+2444（平方米）答：綠化面積是