1、四川省成都市彭州利安中學高二數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一個如圖所示的木質雕塑,它是由兩個同樣大小的立方體重疊構成的,其中重疊的部分為個小立方體.現將該雕塑外表涂上油漆，然后按線條切割成的小立方塊，裝在一個暗箱子中并攪拌均勻，再從中隨機抽取一個小立方體，那么取出的小立方體有兩個面涂有油漆的概率為( )A B C D 參考答案：A略2. 等差數列an中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16 參考答案：D略3. “”是“”的

2、（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 4. 已知函數在點P處的導數值為3，則P點的坐標為（ ）A.（2，8） B.（1，1） C. （1，1）或（1，1） D.（2，8）或（2，8）參考答案：C略5. 已知集合，若，則實數的值為 （ ）A、2 B、 -1 C、 D、1和2參考答案：D6. 已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 直線的傾斜角為( )A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：D8.

3、 函數的圖象上一點處的切線的斜率為（ ）A B C D參考答案：D9. 如圖，由兩條曲線y=x2，4y=x2及直線y=1所圍成的圖形的面積為（）ABCD參考答案：B【考點】6G：定積分在求面積中的應用【分析】求出曲線交點坐標，利用對稱性和定積分的幾何意義求解【解答】解：解方程組得x=1，解方程組，得x=2，2（x2+）dx2（1+）dx=x2dx+2（1）dx=+2?（x）=+=故選B【點評】本題考查了定積分在求面積中的應用，屬于中檔題10. 若，則下列不等式中成立的是A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求_的值。參考答案：12. 、是兩個不同的

4、平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線,給出四個論斷： m n m n . 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題: 若 則_。（填序號）參考答案： 13. 已知隨機變量服從正態分布，則 參考答案：0.16隨機變量X服從正態分布N（2，2），=2，p（X0）=p（X4）=1-p（X4）=0.16故答案為：0.1614. 已知f（x）=sin(x+)（0），f ()=f (),且f（x）在區間(,)有最小值，無最大值，則=_.參考答案：由題意得，第一種情況是，此種情況不滿足，因為相差周期，會既有最大值也有最小值，不符。第二種情況是，又在區間有最小值，無最大值，所以

5、，且對稱軸兩個數代入一定是關于最小值時的對稱軸對稱，即，解得，又，所以，填。【點睛】本題是考慮三角函數圖像與性質綜合，由于在區間有最小值，無最大值，且f=f，所以兩個數之差一定小于周期，且兩個x值一定關于最小值時的對稱軸對稱。15. 無窮等差數列an各項都是正數，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,則 a5S4的最大值是_.參考答案：36略16. 函數的定義域是_參考答案：，且【分析】要使得函數有意義，則需滿足，解出x的范圍即可【詳解】要使有意義，則：，解得，且，的定義域為且【點睛】本題主要考查了函數的定義域的求解，其中解答中根據函數的解析式有意義，列出相應的不等式組是解答的關鍵，

6、著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題17. 若命題“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命題，則實數a的最小值為參考答案：6【考點】命題的真假判斷與應用【分析】依題意，“?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，分離a，利用配方法與指數函數的性質即可求得實數a的最小值【解答】解：命題“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命題，?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，令=t，g（t）=（t2+t）則ag（t）ming（t）=（t+）2+6，a6，實數a的最小值為6故答案為6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)

7、已知函數，若函數的最小正周期為(1)求的值，并求函數的最大值；(2)若0 x，當f(x)=時，求的值參考答案：解：(1) 2分因為函數的最小正周期為,所以,即3分此時,所以的最大值為.5分(2) 當時,即,化簡得.7分因為,所以, 所以.9分.12分略19. 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中點(1)證明：PA平面BDE；(2)求PAD以PA所在的直線為軸旋轉一周所形成的幾何體的體積參考答案：略20. 在等比數列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q參考答案：因為為等比數列，所以2分 4分 8分依題意知 10分 12分略21. 若方程在區間上僅有一根，求實數a的范圍。參考答案：略22. （本小題滿分12分） 已知：數列的前項和為，且滿足，.（）求：，的值；（）求：數列的通項公式；（）若數列的前項和為，且滿足，求數列的前項和.參考答