1、圖片欣賞問題找出圖中三角形？觀察這些三角形有哪些共同特點？13.3.1 等腰三角形1.探索并證明等腰三角形的兩個性質. 2.能利用等腰三角形的性質證明兩個角或兩條線段相等3.結合等腰三角形性質的探究與證明過程，體會軸對稱在研究幾何問題中的作用有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角概念人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件 如圖,把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展開,得ABC。 活動1：動手剪出一個等腰三角形

2、ACDB心靈手巧人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件 活動2：仔細觀察，大膽猜想ABCD 猜一猜請同學們拿出剛才剪好的等腰三角形紙片仔細觀察。1、等腰三角形是不是軸對稱圖形？如果是，請你找出它的對稱軸。 等腰三角形是軸對稱圖形；它的對稱軸是底邊上的中線所在直線。人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件相等的角: B = C BAD=CAD ADC= ADB=900 兩個底角相等 AD為頂角BAC的平分線 AD為底邊BC上的高 AD為底邊BC上的中線ABCD相等的線段：BD = CD大膽猜想2、等腰三角形

3、除了兩腰相等以外，你還能發現哪些相等的角或線段？人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）； 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡寫成“三線合一”）。等腰三角形的性質1:等腰三角形的性質2:得出結論人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件性質1 等腰三角形的兩個底角相等ACD已知：如圖，ABC 中，AB =AC 求證：B =C證明：作底邊BC的中線AD, 則BD=CD, 在 BAD 與 ACD 中; AB =AC， BD =CD， A

4、D =AD， ABD ACD（SSS）. B =C邏輯推理，證明性質人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件追問你還有其他方法證明性質1嗎？可以作底邊上的高或頂角的平分線。 ACD邏輯推理，證明性質人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC證明：AD 是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）ACD邏輯推理，證明性質證明完性質1，你會證明性質2了嗎？人教版

5、數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC邏輯推理，證明性質人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數。xx2x2x2x解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對等角)設A=x,則BDC= A+ ABD=2x

6、,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72 運用新知人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件 明辨是非1、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（X）（X）（）（X）（）判斷人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件2.等腰三角形一個角為4

7、0,它的另外兩個角為_。3.等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角為_。 鞏固練習70,70或40,10030,301.在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，則C= _ ，A=_。BCA80 20 人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件 能力提升1、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30。求和ADC的度數 AB=AC，D是BC邊上的中點 BAC=180。-B-C=120 。（三線合一）解：B=C=30。（等邊對等角）人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件 課堂小結 軸對稱圖形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡稱“三線合 一”等腰三角形學習的數學思想及方法:分類討論和一題多解。解決等腰三角形問題時常用的輔助線暢所欲言，談收獲人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經典課件人教版數學八年級上冊.等腰三角形 經