1、電氣工程新技術-早期講稿第1頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五1下 頁上 頁返 回電氣工程的基本范疇 1.電機與電器 2.電力電子與電氣傳動 3.電力系統及其自動化 4.高電壓與絕緣 5.電工理論與新技術 而且每個領域都有新技術的產生 。第2頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五2下 頁上 頁返 回一 電氣工程技術的有關內容(1)火力發電 (2)風力發電 (3)地熱發電 (4)太陽能發電 (5)潮汐發電 (6)垃圾發電 (7)核能發電 (8)水力發電和抽水蓄能發電測量技術：非接觸式能量控制，電磁式 電力收費系統電力傳輸 直流電交流電直流電電氣傳動

2、控制高壓變頻器大規模集成電路的電路分析建筑電氣化工廠電氣設備電力機車電能質量控制-無沖擊的變壓器啟動，電力有源濾波器，UPFC、IPFC等第3頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五3下 頁上 頁返 回第4頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五4下 頁返 回2.1 磁性材料的特性分析 圖中，Br為剩磁感應，Hc為矯頑磁力，Hm為最大磁場強度，Bm為最大磁感應強度，對應于Hm1的磁滯回線稱為飽和磁滯回線。二、四象限對應的磁滯回線稱為去磁曲線。當磁場強度由H增加到DH，再由DH減小到H，不斷重復該過程，則得到圖中小的磁滯回線，該回線稱為局部磁滯回線。B0H

3、 HH+AHaBHm1HHmHcBrBmBm1圖2.2 交流電作用下的磁滯回線上 頁第5頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五5磁通的定義為穿過某截面S的磁感應矢量的面積分，即：磁場強度向量和磁感應向量之間的關系為： 式中的 、 、 分別為導磁物質的磁導率、真空磁導率、和相對磁導率。 而根據安培環路定律知：在磁場中，沿任意閉合路徑磁場強度向量的線積分，等于穿過該閉合路徑所界定的面的電流的代數和，即： 返 回下 頁上 頁第6頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五6一般情況下，磁通于磁場強度之間的關系可寫為：其中， 為導線匝數； 為磁場強度積分路徑長度；

4、 由于m為非線性，所以磁通與電流之間的關系也是非線性關系。 鐵磁物質根據磁滯回線的形狀及其在工程上的用途基本上分為兩大類。一類是軟磁材料，另一類是硬磁材料。軟磁材料的磁滯回線狹窄，回線面積較小，磁導率高，一般用于電工鋼片（硅鋼片），做成電機、變壓器、繼電器的鐵芯，鐵鎳合金、鐵金氧磁體、純鐵、鑄鐵和鑄鋼等都屬于軟磁材料；硬磁材料一般具有較高的剩磁感應Bs和較大的矯頑磁力Hc，磁滯回線較寬，如鎢鋼、鈷鋼等都是硬磁材料，一般制成永久磁鐵。另外還有一種磁鐵，它的磁滯回線呈矩形，一般計算機中的存儲器鐵芯就是用這種材料做成的。 磁材料與溫度有很大的關系，一般情況下，當磁場強度一定時，溫度升高會使磁導率下降

5、，最終會降至最小值m0，對應的溫度稱為居里點溫度，或居里點。返 回下 頁上 頁第7頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五7圖2.3 典型的磁滯回線 (a)硬磁材 (b)軟磁材 (c)記憶磁材圖2.4 交流信號作用下不同工作點對輸出的影響返 回上 頁下 頁第8頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五8下 頁返回返 回2.2 直流側電容參數的選擇 要有效減小StatCom的體積，直流電容的體積大小是一個重要的因素。逆變器直流電容的選擇，與逆變器結構、控制策略、線路參數等都有很大的聯系。 第9頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五9下

6、頁返回返 回2.2.1 逆變器及換流數學模型的建立StatCom結構由電壓多重化方式組成。電壓等級越高，每周期的換流控制點越多，StatCom系統控制性能越好。 UdrsisUsLsLsUidigrgLLgiL第10頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五10下 頁返回返 回UbcUbaUcbUabUcaUacb(6)(5)(4)(3)(2)(1)a三相線電壓矢量圖穩態時StatCom直流電壓波形 UacUabwtt3Udt2t1第11頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五11下 頁返回返 回令Ls+L=Lg ,假定負載電流為已知的三相對稱恒流源，其a

7、相電流表達式可寫為： 假定系統電壓為已知量，以a相電壓作為參考量，a相電壓為: 第12頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五12下 頁返回返 回2.2.1.1 無換流重疊現象時的電路描述假定在某一時刻，電路工作在t1t2區間，系統a、b兩相對StatCom的電容進行充電。UacUabwtt3Udt2t1UbUaUscUcUdiscLsidCiLcrsiLaiLbisaisbrgrsrgLsLgLgLsigbigaUsbUsa第13頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五13下 頁返回返 回設a、b兩相線路電感初始能量分別取負載電流源對應的值。令電容此時

8、初始電壓值為ud1(0)，可得到穩態時StatCom的直流電壓波形所對應的電路方程： 得 代入上式 將 和第14頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五14下 頁返回返 回式中，由于系統電壓和負載電流都是已知的正弦量，帶入相應的表達式后可得：式中，第15頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五15下 頁返回返 回當線路中各有關電阻、電感、和電容均為常數時，二階、線性非齊次微分方程。當特征根不含有虛數時，它的解的形式為： 式為常系數、式中，第1、2項為暫態分量，l1和l2為上式所對應齊次方程的兩個特征值，其值分別為：第16頁，共119頁，2022年，5月2

9、0日，23點49分，星期五16下 頁返回返 回第3項為穩態分量，可通過直接求解穩態正弦電路求得。式中， 第17頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五17下 頁返回返 回利用初始條件id(0)=Id01；ud(0)=Ud01可分別求得式 中的常數x1、y1：而所以第18頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五18下 頁返回返 回求解可得：和第19頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五19下 頁返回返 回平方根里面的數為零，則說明微分方程的解有重根，其解的表達式為：若此時，z1和a1的值和上面相同， 第20頁，共119頁，2022年，

10、5月20日，23點49分，星期五20下 頁返回返 回將z1、a1和l 再代入初始條件可得：即得：第21頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五21下 頁返回返 回式中，平方根里面的數小于零，微分方程式解為：若第22頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五22下 頁返回返 回利用：可知 代入 得： 所以，第23頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五23下 頁返回返 回除以將即可得其中X1為該兩個等式后面的兩個常數之比。再由 可求得：第24頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五24下 頁返回返 回2.2.1.2 I

11、GBT提前觸發時的換流模型 實際情況下，StatCom中的IGBT由于控制需要，其橋路的換流不是由于電網自然換流，而是在某一時刻IGBT提前觸發導通。rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg第25頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五25下 頁返回返 回根據無換流重疊現象的電路模型圖相似的推導方法，可推得IGBT提前觸發時的等效網絡拓撲圖對應的微分方程為： 式中：第26頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五26下 頁返回返 回過阻尼時的解為：方程穩態

12、解部分為： 第27頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五27下 頁返回返 回過阻尼情況下，通過初始條件ud2(0)=Ud02、id2(0)=Id02，可求得： 特征根為：方程第28頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五28下 頁返回返 回臨界阻尼情況下，依據前面分析的原理可得： z1和a1的值和上面相同， 再代入初始條件可得：即得第29頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五29下 頁返回返 回欠阻尼的情況下： 式中，第30頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五30下 頁返回返 回由可知將此式代入得:第31頁

13、，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五31下 頁返回返 回所以將除以上式可得： 式中X2為該兩個等式后面的兩個常數之比，再由式可求得：第32頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五32下 頁返回返 回2.2.1.3 IGBT滯后觸發時的換流模型rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg 在某些控制情況下，橋路的IGBT也有可能出現滯后觸發，如在t2之后觸發。此時橋路是先經過電網自然換流后，再進入電流重疊區。第33頁，共119頁，2022年，5月20日，23

14、點49分，星期五33下 頁返回返 回電路的微分方程表達式為： 第34頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五34下 頁返回返 回比較 設此時的初始條件分別為： id3(0)=Id03，ud3(0)=Ud03過阻尼的方程解為：特征根的解相同：第35頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五35下 頁返回返 回式中 第36頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五36下 頁返回返 回臨界阻尼情況與IGBT提前觸發時的換流模型的情況完全相仿，但初始條件不同，對應的方程可寫為：第37頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五37

15、下 頁返回返 回欠阻尼時衰減振蕩過程的微分方程式的解可寫為：式中， 由得：第38頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五38下 頁返回返 回將 代入由將此式代入得：得：第39頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五39下 頁返回返 回所以將比上式可得：式中X3為該兩個等式后面的兩個常數之比，可求得： 再由第40頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五40下 頁返回返 回2.2.2 電容參數的選擇 2.2.2.1 根據特征值確定電容量 由式可以看出當 或 時 其對應暫態解部分為欠阻尼的衰減振蕩過程， 第41頁，共119頁，2022年，5

16、月20日，23點49分，星期五41下 頁返回返 回解的形式為： 式中式中，wn(i)為自然振蕩角頻率，表達式為： z為阻尼比，表達式為： 當i=1時，k=2；i=2和3時，k=3/2 第42頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五42下 頁返回返 回可以看出當 或 時 對應的暫態解部分為過阻尼的衰減振蕩過程，解的形式為：第43頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五43下 頁返回返 回中的zi為不同的數值，臨界阻尼情況也代入相應的表達式，可得到id、ud過阻尼和欠阻尼曲線圖。分別令第44頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五44t

17、/ms*10-30500500108642id /A下 頁返回返 回z =0.001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.0z =1.1z =1.2z =1.3z =1.4z =1.5 z 取不同值時id過阻尼和欠阻尼曲線 第45頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五45下 頁返回返 回 z 取不同值時Ud過阻尼和欠阻尼曲線 0600400108642t /ms*10-3Ud /KV200z =0.001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =

18、0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.1-1.5電容的選擇可表示為： 第46頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五46下 頁返回返 回2.2.2.2 根據ud的動態波形曲線要求確定電容01000500Ud /V3142t /msz =0.001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.1-1.5超前觸發時不同z值的ud波形第47頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五47下 頁返回返 回800700600500400Ud /Vt

19、 /ms31420z =0.001z =0.002z =0.003z =0.004z =0.005z =0.006z =0.007z =0.008z =0.009z =1.1-1.5滯后觸發時不同z值的ud波形第48頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五48下 頁返回返 回電容電壓的波動時間長短取決于控制策略和逆變器的物理實現結構。具體選擇電容參數時，應充分考慮每個周期的控制密度。在實際中，為了保證電容上直流電壓的穩定性，對于控制密度較低的StatCom，應增加穩定直流電容電壓的穩壓電路，以保證StatCom控制功能的正確實現。對于控制密度較高的StatCom，由于控制密

20、度較高，電容相對可以取得小一些，甚至可以不要。 第49頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五49下 頁返回返 回設工頻系統輸入電壓U=400sinwt(V)，傳輸線阻抗Zs=0.009+4jw10-4(W)；三相全波整流輸入阻抗Zd=0.0053+0.001jw(W) ；三相StatCom的逆變器輸入阻抗Zg=0.014+8.410-4jw(W)。在t=0.25s時，負載等效電流由開始時的iL=55*1.414sin(wt+300)（A）突增到iL=2501.414sin(wt+450)（A）。根據以上參數，可得不同電容參數時的補償響應過程圖。 第50頁，共119頁，20

21、22年，5月20日，23點49分，星期五50下 頁返回返 回突加感性負載并保持功率因數不變時的動態波形0.340.320.300.280.260.240.22400-2002000-400is /AUd , U/VwtUUd ist=0.25msUd=104VC=1.1mFU=18V第51頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五51下 頁返回返 回直流電流減小時突加感性負載的動態波形Ud , U/Vis /A-5005000.290.270.300.280.260.240.25wt0UUd ist=0.25msUd=149VC=0.9mFU=29.4V第52頁，共119頁，

22、2022年，5月20日，23點49分，星期五52下 頁返回返 回UbcUbaUcbUabUcaUacb(6)(5)(4)(3)(2)(1)a在根據特征值確定電容量方法中，初始值可根據圖中不同的運行點的穩態值求取。為了求得電容電壓和電容電流的初始值，先假定系統工作在圖中(1)點進行計算，此時系統對應的拓撲結構可得到：第53頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五53下 頁返回返 回因為 代入可得：式中：即 第54頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五54下 頁返回返 回典型的兩電平和雙三點式構成的StatCom可以完成無功補償作用。當StatCom發出無

23、功和吸收無功時，直流電壓有很大區別。用根據特征值確定電容量方法進行參數選擇時，并沒有考慮穩壓電路的支撐問題，在確定的每周期的控制密度的前提下，要根據時域圖上曲線確定電容參數，這種方法所得到的參數選擇值一般會大些。第55頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五55下 頁返回返 回根據ud的動態波形曲線要求確定電容方法是建立在根據特征值確定電容量方法的基礎之上，考慮了控制密度和穩壓電路的支撐作用，范圍較寬，特別是穩壓電路的支撐系數m不是很容易確定，要有一定的經驗。用電場能量變化率法方法需要預先對電路由一定的了解，主要是確定電容電流的最大值，這在不同運行情況下，可能會有不同。第5

24、6頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五56下 頁返回返 回小結介紹了電力電子器件在無功補償裝置中的具體應用，主要是針對SVC、StatCom的控制原理、控制策略，以及相關參數的選擇進行了詳細的分析；對SVC和StatCom的傳輸特性進行了具體的比較；給出了控制系統的各種仿真模型，并進行了相關的仿真分析。 第57頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五57下 頁返回返 回說明 SVC有兩種基本控制方式：晶閘管投切電容器TSC；晶閘管控制電抗器TCR。SVC的補償原理：包括SVC對系統電壓的調整作用，以及對提高電壓穩定性所產生的影響。StatCom的工作

25、原理：重點講述了StatCom的控制系統及無功補償數學模型的推導；StatCom的運行性能與系統參數之間的靜態關系。第58頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五58下 頁返回返 回StatCom和SVC的傳輸特性比較。StatCom控制系統的仿真分析：包括控制系統的各種控制策略的仿真模型，如圍繞電壓穩定的控制 (VOC)，直接功率控制 (DPC)，圍繞虛擬磁通的控制(VFOC)以及基于直接功率的虛擬磁通控制(VF-DPC)；并對兩電平控制系統和三電平控制系統的仿真波形進行了具體的分析。StatCom直流側電容參數的選擇：分析StatCom直流側電容的大小和StatCom的

26、結構息息相關，重點掌握逆變器的數學換流模型的建立方法。第59頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五592.3 趨膚效應的限制 當磁芯的材料是導電材料時，加在磁芯中的交變磁場將在磁芯中產生自環電流，即渦流。 wdxyzxdxx渦流方向Bsin(wt)使用右手法則判斷渦流的方向。 下 頁上 頁返 回第60頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五60磁場BB2.718yBsin(wt)y渦流會產生一個與原磁場方向相反的磁場，這個磁場將在磁芯的內部起一個屏蔽作用，導致磁芯中的磁場逐漸減小，減小的幅度隨著離磁芯中心的距離成指數關系變化。 下 頁上 頁返 回第61

27、頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五61計算式為： 趨膚深度磁場指數衰減過程中衰減的長度。 ：磁性材料的磁場相對滲透度，：磁性材料的電導率。 ，單位Hz；式中，交變磁場的頻率:下 頁上 頁返 回第62頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五62如果磁芯的橫截面半徑相對于趨膚深度長很多，則磁芯最內部的磁通密度非常小，甚至完全沒有。這將削弱了磁芯的儲能或者能量轉換的能力。磁場BB2.718yBsin(wt)y低頻時，磁場相對滲透度比較大，趨膚深度較小。隨著頻率的增加，趨膚效應將越來越嚴重。下 頁上 頁返 回第63頁，共119頁，2022年，5月20日，2

28、3點49分，星期五63當用導電磁性材料做電感和變壓器的磁芯（硅鋼片）時，一般要做成很薄的片狀結構，再一片一片地疊在一起， 絕緣層硅鋼片厚度:(典型值為3mm)0.005t下 頁上 頁返 回第64頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五642.3.1 疊片磁芯的渦流損耗 渦流損耗 導電磁芯中產生的渦流所帶來的能量損耗 。 wdxyzxdxx渦流方向Bsin(wt)加在其中的為正弦交變磁場，磁通密度為: 下 頁上 頁返 回第65頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五65wdxyzxdxx渦流方向Bsin(wt)假設厚度d比趨膚深度d小很多，則渦流不會減少磁

29、芯內部的磁通。如果該磁導體是用在變壓器中的一片硅鋼片，電導率為,假設在x處的厚度變化率為dx,x-y軸的總磁通量可以由下式求出： 下 頁上 頁返 回第66頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五66運用法拉第定律，磁通的變化會產生一個電壓u(t) 即考察導體寬為L，長為2w，厚為dx的電阻，其表達式為： 這小環流中的瞬時功率損耗P(t)為： 下 頁上 頁返 回第67頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五67整個體積上對上式進行積分，可以得到硅鋼片中對時間的平均渦流損耗Pec: ：時間平均值 單位體積的功率損耗Pec,sp為： 下 頁上 頁返 回第68頁

30、，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五68只要硅鋼片的厚度足夠薄，渦流損耗較小。如果磁通和硅鋼片的水平面 (yz平面) 有一定的傾斜角，渦流損耗將會變得比較大。 硅鋼片的電導率比較大，導致趨膚效應和渦流損耗，比鐵氧體磁芯的功率損耗大。鐵氧體中，由于電阻率很大，基本上沒有趨膚效應和渦流損耗。 下 頁上 頁返 回第69頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五692.3.2 磁芯的尺寸和形狀設計 鐵氧體磁芯主要有環形，帶有氣隙的罐形，UI型，EI型，EE型，以及UU型等。 daa /2h /2baa/2繞線有效面積 hwbw14a1.9a下 頁上 頁返 回第7

31、0頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五70daa /2h /2baa/2對EE型的磁芯，經驗上的最佳尺寸匹配是：ba=a , d=1.5a,ha=2.5a, bw=0.75a,hw=2a 下 頁上 頁返 回第71頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五71EE型的磁芯各相關尺寸 名稱 磁芯窗口面積Acore 磁芯體積Vcore繞線槽總體積VW 電感和變壓器的總表面積 繞線窗口面積Aw大小 1.5a2 1.4a2 2.1a4 12.3a3 59.6a2 13.5cm3 1.5cm2 1.4cm2 2.1cm4 13.5a3 12.3cm3 59.6cm

32、2 下 頁上 頁返 回表2.1 第72頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五722.4 銅線繞組 2.4.1 銅線填充系數 hwbwgBonnin氣隙2gAw單純的銅線導體的橫截面積為Acu。下 頁上 頁返 回第73頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五73設穿過繞線窗口的銅線總根數為N、銅線導體的橫截面積為Acu，兩者相乘就得到穿過繞線窗口的銅線總面積。 銅線總面積比繞線窗口面積AW小銅線為圓形，不可能全部填滿整個繞線窗；銅線的外面有一層絕緣層。下 頁上 頁返 回第74頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五74銅線填充系數銅線

33、總面積和繞線窗面積之比。 實際上的銅線填充系數，根據線型的不同而有所不同，絞線大約為0.3左右，單根的銅線約為。下 頁上 頁返 回第75頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五752.4.2 銅損 銅損 銅線電阻造成的功率損耗。 式中， ：導體中的電流密度Irms:導線電流的有效值 下 頁上 頁返 回第76頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五76假定銅線的總體積為 Vw:繞線槽總體積 100時，銅的電阻率為2.2108m-1 ，Jrms的單位用A/mm2表示，代入上式，則有： 下 頁上 頁返 回例第77頁，共119頁，2022年，5月20日，23點4

34、9分，星期五772.4.3 銅線導體的趨膚效應 H(t)I(t) 流過一段單根銅線的電流i(t)為隨時間變化的量，該電流在周圍產生磁場。 磁場反過來在導體中產生渦流，導體中心的渦流方向和電流i(t)方向相反，導體中心的電流被抵消。 I(t)I(t)下 頁上 頁返 回第78頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五780J(t)J(t) 導體表面的電流密度最大，電流密度從導體中心向導體表面成指數變化，如圖所示。銅線導體在不同頻率時的趨膚深度 頻率(Hz) 50 10.6 5K 0.53趨膚深度d(mm) 0.16 10.6 500K 20K 下 頁上 頁返 回第79頁，共119

35、頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五79為了減少趨膚效應，要求使用的銅線的直徑不能夠太大，跟趨膚深度差不多的直徑最好。如果是銅線導體的直徑，當d2d,趨膚效應基本上可以忽略。交流電時，電阻比直流時大，銅線繞組的功率損耗會發生變化： Rac :交流電阻; Rdc :直流電阻 下 頁上 頁返 回第80頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五802.5 發熱問題 假設電流密度是常數，當溫度增加時，繞組的電阻也會增加，繞組的功率損耗也跟著增加，磁芯的溫度也會相應增加。為了保證器件正常工作，必須保持磁芯和繞組的溫度不會超過規定的極限值。 解決磁芯和繞組的最大溫度限量值是多

36、少？損耗（鐵損和銅損）和溫度之間怎樣定量分析。 下 頁上 頁返 回第81頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五81在實踐中，最高溫度一般限制在100-125。變壓器或電感的功率損耗都是在磁芯和繞組上，可假設電感或變壓器的內部溫度和表面溫度一樣。決定電感或變壓器溫度的重要參數是它們和周圍環境之間的熱阻Rqsa大小。用公式計算輻射熱Rq.rad 。下 頁上 頁返 回第82頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五82用公式計算對流熱阻 Rq.conv 將總表面積A ，溫差T ，代入相應公式，可得：式中，K1為常數, T固定或已知，因此， 下 頁上 頁返 回第

37、83頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五83Vc：磁芯的體積; Vw:繞線槽總體積 K2為常數，理想的設計中， 磁芯和繞線槽的體積都和特征尺寸a的立方成正比，所以K3為常數下 頁上 頁返 回第84頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五84可以得到磁通密度和頻率的關系式： 根據式K4為常數下 頁上 頁返 回第85頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五85可得到電流密度的表達式： 根據式K5為常數在特定的溫差范圍內（T=Ts-Ta) ，根據電感或者變壓器的特征尺寸a，可求出磁芯和繞組的功率損耗Psa以及最大的磁通密度Bac和電流密

38、度J。 下 頁上 頁返 回第86頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五86給出了最大電流密度和功率損耗隨特征尺寸a變化的關系，特性曲線如圖所示。 式和0501001502002503003504000.511.5JA/mm24.543.532.52012345678JPspPspmW/cm3下 頁上 頁返 回第87頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五872.6 具體電感的設計 2.6.1 電感的參數 如要設計一個使用EE型磁芯電感,磁芯的特征尺寸a=1mm,更多其它的磁芯尺寸見表10.1。 daa /2h /2baa/2設某電感用于最高工作頻率為1

39、00KHz的電路中，額定工作電流為4A,Irms=4A,可采用絞線，銅芯的橫截面積 ACu=0.64mm2,根數為N=66。 下 頁上 頁返 回第88頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五88假設繞線骨架（Bobbin）已選好，并且繞線槽剛好繞滿。電感的氣隙g為3mm,電感是黑色的，表面光滑度E=0.9,環境溫度為Ta=40。或更低。 hwbwgBonnin氣隙2gAwH(t)I(t)下 頁上 頁返 回第89頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五892.6.2 電感的特性 2.6.2.1 銅線填充系數kCu 將N=66,ACu=0.64mm2,及Aw

40、=140mm2代入到中得： 下 頁上 頁返 回第90頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五902.6.2.2 電流密度J和銅損Pw 因為 Irms=4A 又Vw=12.3cm3 ,由式可得銅損為：所以下 頁上 頁返 回第91頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五912.6.2.3 磁通密度和鐵損 電流最大值為A，假設Hcore=0，則可以得到氣隙中的Hg 為:磁通密度為A，則下 頁上 頁返 回第92頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五92g邊緣磁力線氣隙處的磁力線分布AgAcoreadg/2g/2氣隙處的等效橫截面積 gg/2

41、g/2氣隙處的磁力線等效分布 下 頁上 頁返 回第93頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五93氣隙中磁力線高度是氣隙的長度g，該矩形面積為： gg/2g/2經過有關推導可得磁通密度查表2.1中相應的數據代入到上式，而 可得 因沒有直流流過電感，所以，這也就是Bac的值 下 頁上 頁返 回第94頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五94最大磁通量為： 溫度為100、頻率為100KHz時的功率損耗為245mW/cm3,所以該磁芯的功率損耗為3.3W（磁芯體積13.5cm3, 見表2.1） 3F3103mWcm-3102110磁功率損耗Pm1000C25

42、0C101001000102mTGs磁通密度最大值,Bas40010025F(KHz)下 頁上 頁返 回第95頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五952.6.3 電感值L 假設電感和磁通成線性關系，則可得：上面的討論中，忽略了漏感磁通，有時漏感磁通很大，實際中應考慮。上式中所得的結果0.31mH比實際所測的電感值要大，因氣隙g為3mm。 下 頁上 頁返 回第96頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五96第三章電力有源濾波器3.2 控制策略分析 3.1 基本原理描述首 頁第97頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五97第三章 電

43、力有源濾波器 3.1 基本原理描述 所有的下標“1”表示基波分量，“h”表示諧波分量假定系統電壓為理想的正弦波，負載電流 為基波分量 和諧波分量 之和，即：返 回返 回下 頁設下標“p”為有功分量，并定義為直軸分量；下 標“q”為無功分量，此即為交軸分量。將基波分量和諧波分量分解后可得：第98頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五98返 回返 回下 頁根據有功功率的定義知，總的有功功率：對應的無功功率可表示為：第99頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五99返 回返 回下 頁US圖3.1 并聯式電力有源濾波器的控制原理第100頁，共119頁，2022

44、年，5月20日，23點49分，星期五100如圖所示，模塊1為一個派克變化，它將三相 交流變量變為同步旋轉的坐標系。經過模塊1后，負載電流的a分量 和b分量 分別寫為：返 回返 回下 頁為了穩定直流電壓，控制系統的考慮中，將直軸電流分量（即有功電流分量）與直流電壓取得平衡，則反映直流電壓調整的和有功電流的表征電流可表示為： 而DUd = Udset - Ud第101頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五101返 回返 回下 頁其中， 是一個直流整定電壓，它是與負載的有功功率成一定關系的變量，為了分析方便起見，先將它設為固定值。圖3.1中，模塊2為直流電壓比較環節，模塊3為P

45、I控制器，這兩個環節僅僅是用于直流電壓的穩定控制。模塊4是一個低通濾波器，它只允許基波分量電流通過。模塊5的任務則是將同步旋轉坐標再變為三相同步旋轉坐標，經過模塊4和模塊5后，反映負 載基波電流與直流電壓的等效電流iud之和的綜合電流if可表示為：第102頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五102模塊6有兩個比較環節，第一個比較環節是將綜合電流if與負載電流進行比較，其電流之差i*只存在負載的諧波電流與直流電壓等效電流，其表達式可寫為：返 回返 回下 頁在模塊6的第二個比較環節中，這個電流差又與補償電流 進行比較。值得注意的是，在該比較環節中，補償電流 的符號與該電流的

46、參考方向要對應。理論上講，該電流中只含有負載所需的諧波電流分量，負載需要多少，則有源濾波器應提供多少。因此，該電流的實際方向應圖中的參考方向相反，所以，比較環節中的符號為“+”，否則，諧波電第103頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五103流就會相互抵消，使后面PWM的調制波中只含有反映直流電壓的基波電流調制分量，起不到負載電流補償的效果。圖3.1中的k1、k2和k3均為常數，它們在實際控制程序中對不同輸入電流互感器的變比起當量轉換的作用。返 回返 回下 頁在理想情況下，假定負載電流為純粹的三相整流電流負載，同時假定三相電壓基本保持為正弦波不變（這與實際情況是基本符合的

47、），若并接的有源濾波器將其負載諧波進行了完全補償，即系統輸出電流已成為理想的正弦波，則負載電流 、系統輸出電流波形 和有源濾波器的補償電流 分別如圖3.2中(a)、(b)、(c)所示。第104頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五104圖3.2 理想的有源濾波器補償效果返 回返 回下 頁第105頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五1053.2 控制策略分析由于有源濾波器實際上是由一個電壓型逆變器通過連接電感與系統相連，根據電壓型逆變器PWM調制輸出的概念可知，調制波的波形即為逆變器輸出電壓的基波分量，也就是希望輸出的電壓分量。但在此處希望有源濾波器

48、提供負載所需的諧波電流。而根據電路的基本原理知，有源濾波器連接電感中的電流與在它兩端所施加的電壓應滿足下列方程： 返 回返 回下 頁第106頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五106將上式進行移相后可得：若連接電感工作在非線性區，則應有：仍假定負載電流的諧波得到完全補償，系統輸出電流為理想的正弦波，且節點電壓也近似認為是理想的正弦波，則PWM的調制波應該滿足式（2）的要求，當電感工作在飽和區時，PWM調制波則應根據式（3）進行控制。返 回返 回下 頁第107頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五107若連接電感工作在線性區，根據前面的假定和圖3.1

49、知，由于負載電流是已知量，而系統輸出電流為負載的基波電流分量，有源濾波器的補償電流也是能夠計算得到的，它們之間的關系為： 該電流波形對應圖3.2(c)的波形。由于 的基波分量與調制波對應，根據式（2）知，除了 的幾個間斷點外，調制波其余部分的波形也應是正弦波，完整的理想波形如圖3.2(d)所示，只是調制波與節點電壓之間有一個相位差，它與補償電流和連接電感的大小有關。返 回返 回下 頁第108頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五108借助于第一節的理論分析，并根據圖3.1原理，不難得到以下控制方程組：不難看出， ，其中的id即是節點處輸出的有功電流分量，在穩態情況下，id

50、*反映了直流電壓的幅值，而 信號又來源于直流整定電壓 與實際反饋電壓的比較輸出，即 又由于直流整定電壓反映的是負載所需的有功功率， 返 回返 回下 頁第109頁，共119頁，2022年，5月20日，23點49分，星期五109因此，這個整定電壓必須從有功電流分量獲得實時更正。設節點電壓的相角為零，則其中，K為一個適當的比例系數。值得注意的是，在理想的穩態情況下，電流i*的交、直軸諧波分量應與負載交、直軸諧波電流分量完全對應，它也是補償電流應該輸出的電流。為了說明問題方便起見，用 表示負載電流的諧波成分，同時考慮到所建立的直流電壓應能支撐負載所需的有功功率，則逆變器等效基波輸出電壓與它們之間的關系可用下式表述：返 回返 回下 頁第110頁，共119頁，2022年，5月20日，23點