圖像變換的基本模型_第1頁
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1、本頁僅作為文檔封面，使用時請直接刪除即可-內頁可以根據需求調整合適字體及大小-圖像變換的基本模型變換模型是指根據待匹配圖像與背景圖像之間幾何畸變的情況，所選擇的能最佳擬合兩幅圖像之間變化的幾何變換模型?？刹捎玫淖儞Q模型有如下幾種:剛性變換、仿射變換、透視變換和非線形變換等，如下圖。圖 圖象的坐標變換模型(1) 剛體變換如果一幅圖像中的兩點間的距離經變換到另一幅圖像中后仍然保持不變，則這種變換稱為剛體變換(Rigid Transform)。剛體變換僅局限于平移、旋轉和反轉(鏡像)。在二維空間中，點(x,y)力經過剛體變換到點(x,y)的變換公式為: xtt xxyy y1 001 上式中 為旋轉

2、角度，為平移變量。 , t tTyx(2) 仿射變換如果一幅圖像中的直線經過后映射到另一幅圖像上仍為直線，并且保持平行關系，則這種變換稱為仿射變換(Affine Transform。仿射變換適應于平移、旋轉、縮放和反轉(鏡像)情況?？梢杂靡韵鹿奖硎? xaaattx 1324xy y ay 1 001 1 其中表示平移量，而參數 則反映了圖像旋轉、縮放等變化。將參數a(t ,t )ixyt ,t ,a(i14)計算出，即可得到兩幅圖像的坐標變換關系。xyi(3) 投影變換如果一幅圖像中的直線經過后映射到另一幅圖像上仍為直線，但平行關系基本不保持，則這種變換稱為投影變換(Projective

3、Transform )。二維平面投影變換是關于齊22次三維矢量的線性變換，在齊次坐標系下，二維平面上的投影變換具體可用下面的非奇異3x3矩陣形式來描述，即： xmmm x 0361258 m ymmmmy 47wmw 則二維投影變換按照式將像素坐標點(x,y)映射為像素坐標點.(x,y )m x m y mxy0128m x m y m67m x m y m3458m x m y m67它們的變換參數(4) 非線性變換是依賴于場景和圖像的常數。m (i i非線性變換又稱為彎曲變換(Curved Transform)，經過非線性變換，一幅圖像上的直線映射到另一幅圖像上不一定是直線，可能是曲線,在二維空間中，可以用以下公式表示：(x,y ) F(x,y)式中，F表示把一幅圖像映射到另一幅圖像上的任意一種函數函數形式。多項式變換是典型的非線性變換，如二次、三次函數及樣條函數，有時也使用指數函數,多項式可以用以下公式表示: a x a y a x2 a xy a y2.x a001001011102b b xb yb xb xyb y y22001001201102在得到兩幅圖像間的變換模型參數后，要將輸入圖像做相應參數的變換使之與參考圖像處于同

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