1、平面連桿機構的運動綜合第1頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三回顧：攪拌器的設計液體 攪拌桿（輸出） 電機軸（輸入） 空間約束界面 方案 完成設計了嗎？ 機構示意圖機構運動簡圖 運動綜合第2頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三概述 連桿機構的綜合通常包括結構綜合、運動綜合和動力綜合。 結構綜合的基本方法已在第1章做了介紹，動力綜合將在第4章中講述。 本章只討論運動綜合。第3頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三概述 運動綜合的主要任務： 在結構綜合所得初始構型的基礎上，根據已知工藝動作的“量”的要求，確定其尺寸參數從而完成機構運動簡圖的

2、設計。第4頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三3.1 連桿機構運動綜合問題的分類與方法 連桿機構運動綜合問題通常分為三大類型：再現函數問題、再現軌跡問題和剛體導引問題。 再現函數問題 再現函數問題 輸入位移與輸出位移滿足函數關系儀表 等價 轉角的對應關系第5頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三3.1.1 連桿機構運動綜合問題的分類 特點： 當輸入桿（原動件）運動規律一定時，要求輸出桿（從動件）按給定的運動關系作準確的或近似的運動，即要求輸入位移與輸出位移滿足一定的函數關系，或者說主、從動桿的位置有一一對應關系。 這類機構稱為函數生成機構。第6頁，共36頁

3、，2022年，5月20日，7點37分，星期三 再現軌跡問題 紙盒 折疊 壓緊、封蓋 3.1.1 連桿機構運動綜合問題的分類紙盒封蓋機構 第7頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 特點： 要求連桿上某點的運動軌跡與給定的曲線準確地或近似地重合。 這類機構稱為軌跡生成機構。3.1.1 連桿機構運動綜合問題的分類第8頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 剛體導引問題 傳送帶 傳送帶 物料 3.1.1 連桿機構運動綜合問題的分類第9頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 特點： （1）要求機構中某構件（一般為連桿）或與該機構固連的剛體通過給定的

4、若干位置； （2）在給定的幾個位置上，要求剛體具有一定的方位或姿態。 這類機構稱為剛體導引機構。3.1.1 連桿機構運動綜合問題的分類第10頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 電影放映機中的送片機構 要求通過運動綜合實現：點C間歇地帶動膠片下移，移動時要求點C沿近似直線軌跡運動。 類型：再現軌跡問題屬于哪類運動綜合問題？第11頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 要求運動綜合實現：主動桿 和從動桿 的位置一一對應。 類型：再現函數問題電動打印機沖擊打印四桿機構 屬于哪類運動綜合問題？第12頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 1位置

5、水平位置， 2位置垂直位置。 類型：剛體導引問題 爐門啟閉機構 屬于哪類運動綜合問題？第13頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三3.1.2 連桿機構運動綜合的解析法 連桿機構運動綜合的方法有圖解法和解析法兩類。 圖解法是根據運動幾何學的原理作圖求解，解析法則是通過建立數學模型即綜合方程求解。本章只介紹解析法。 解析法又可分為近似綜合法和精確點位法， 其中前者如函數逼近法，后者如位移矩陣法。第14頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 由機構所能實現的運動與要求實現的運動之間的偏差表達式來綜合方程。 由于它以函數逼近理論為基礎，故稱為函數逼近法。3. 2 函

6、數逼近法要求實現的運動軌跡 能實現的運動軌跡 第15頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 由于結構誤差的存在，欲以平面連桿機構準確實現給定的傳動函數、點的軌跡或構件的多個位置，僅在極個別的情況下才有可能。3. 2 函數逼近法 大多數情況下，連桿機構只能在滿足給定運動與機構能實現運動之間的偏差限制在容許范圍之內時近似實現給定的要求。因此連桿機構綜合一般為近似綜合。 綜合所得機構再現的實際運動與要求的運動之間總有誤差存在，這種誤差稱為“結構誤差”。第16頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 函數逼近法正是從這一事實出發，用一個與給定函數相近的函數去逼近給定函

7、數，從而導出綜合方程并獲得滿足一定精度要求的機構。 常用的函數逼近法有插值逼近法、均方逼近法和最佳逼近法。3. 2 函數逼近法第17頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三3.2.1 基本概念偏差與加權偏差偏差與加權偏差給定函數 逼近函數 P(x)機構能實現的函數 F(x)給定的函數如何近似 找出偏差的表達式第18頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三偏差與加權偏差給定函數 逼近函數 偏差：沿給定函數法線方向測得的偏差 ，它最能反映出逼近函數對給定函數的接近程度。第19頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 如何適當地選擇偏差的表達式，關系到

8、能否方便地求解機構參數。偏差與加權偏差 通常，真實偏差的表達式比較復雜。 為了簡化求解過程，引入了加權偏差。加權偏差 權，通常為常數 偏差 通過合理選擇權，簡化偏差的表達式。第20頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三戚氏區間當給定函數y=F(x)被逼近函數y=P(x)所逼近時，二者僅在若干個有限點位上具有相同的函數值，這些點稱為精確點，亦稱插值點。精確點以外的其他位置均存在著結構誤差，其大小取決于精確點的數目和分布情況。第21頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三為使結構誤差的極大與極小值趨于相等，精確點的位置可按契貝謝夫插值公式確定。戚氏區間第22頁，共

9、36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三戚氏區間第23頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三戚氏區間第24頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三尺度參數的換算比例偏差與加權偏差第25頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三尺度參數的換算比例第26頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三3.2.2 插值逼近法（1）用作函數生成的鉸鏈四桿機構的加權偏差 機架長度為1，并沿x軸方向。其余構件的長度以各桿對機架的相對長度a、b和c表示。二連架桿的角位移和分別由初始線 和 度量。第27頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三整理得鉸鏈點A、B之間的距離 第28頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三 反映了結構誤差的大小 ，則第29頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三（2）插值逼近法三參數綜合第30頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三（2）插值逼近法三參數綜合第31頁，共36頁，2022年，5月20日，7點37分，星期三例題第32