1、激光衍射測量原理第1頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四圖5-1第2頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 當(dāng)L（縫長）W（縫寬），且 時(shí)，滿足遠(yuǎn)場夫朗和費(fèi)（Fraunhofer）單縫衍射條件，其光強(qiáng)分布為： 對(duì)各級(jí)暗紋：特點(diǎn)：（1）各暗紋間隔相等，亮紋間隔不相等。（2）主極大角寬度為相臨暗紋角間隔的二倍。第3頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四二、細(xì)絲衍射原理： 巴比列定律：“兩互補(bǔ)屏所產(chǎn)生的衍射圖形，其衍射花樣和光強(qiáng)分布相同，但存在的位相差”。 證明：考察在頻譜面上的任一點(diǎn)P。 1、平等光通過縫寬為d的單縫衍射后，在衍射屏P點(diǎn)

2、的振幅為 ；P0點(diǎn)（中心點(diǎn)）的振幅為 ； 2、若將單縫換成直徑為d的細(xì)絲，則在衍射屏P點(diǎn)的振幅為 ；P0的振幅為 ； 3、若平行光不通過單縫或細(xì)絲而直接入射到透鏡上；則只在物鏡的后焦點(diǎn)F上（后焦點(diǎn)）成一亮點(diǎn)，其振幅為，在其余各點(diǎn)處，振幅 ；第4頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 根據(jù)在巴比列定律：平行光分別通過單縫和有相同寬度的單絲后在P點(diǎn)的衍射條紋振幅之和（ ）等于平行光直接通過透鏡后，在同一點(diǎn)P的振幅yP（此時(shí)yP=0） 其光強(qiáng)為 而在F處： 結(jié)論：除 點(diǎn)外，在其余各點(diǎn)，單縫和的同尺寸細(xì)絲的衍射光強(qiáng)分布相同。因此在衍射計(jì)量中，可將單縫衍射公式用于單絲衍射的情況。第5

3、頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四三、討論： （一）靜態(tài)測量： 即找出W=F(Xn)的函數(shù)關(guān)系。 1、無透鏡系統(tǒng)：（如圖5-2） 將上式代入單縫衍射公式中得： 當(dāng)XnR時(shí)， 則上式變?yōu)椋簣D5-2第6頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四圖5-3 2、透鏡系統(tǒng) 對(duì)圖（5-3）所示的結(jié)構(gòu)同理有：第7頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 （二）動(dòng)態(tài)測量： 當(dāng)狹縫改變W時(shí)，同一級(jí)衍射條紋的位置改變。此時(shí)，即找出 的函數(shù)關(guān)系。 1、無透鏡系統(tǒng)： 2、有透鏡系統(tǒng) 若測出在某定點(diǎn)P點(diǎn)Xn的變化量Xn，即可求出縫寬變化量W，以上為衍射的四大公式

4、。 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四一、可獲得較大的光學(xué)放大倍率M： 由公式： 得： 例，設(shè)R=400mm，K=2，=0.632810-3mm，W=0.05mm，二、測量精度高： 若在衍射譜面的P點(diǎn)用CCD器件接收，其測量誤差可達(dá)1個(gè)象元（0.007mm），則對(duì)上例光電瞄準(zhǔn)誤差為：5-2 衍射測量的技術(shù)特點(diǎn) 第9頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四三、裝置簡單，調(diào)試方便四、絕對(duì)量程小，大約在（0.010.15）mm5-3 幾種實(shí)用的測試方法 一、尺寸的比較測量：（圖5-4）先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)刀口間隙歸零，測量間隙的變化量第10頁，共22頁，2022年，

5、5月20日，13點(diǎn)45分，星期四圖5-4第11頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四二、部件輪廊測量： 測量圓形工件表面形狀和偏心。三、面形測量（反射衍射法）： 測量光盤、磁盤面的跳動(dòng)量 對(duì)圖（5-5）的系統(tǒng)，可以導(dǎo)出：圖5-5第12頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 當(dāng)很小時(shí)， 特點(diǎn)： 1、放大倍率： 即：反射衍射裝置的光學(xué)放大倍率比非反射衍射型減小了一倍。 2、靈敏度增大了一倍： 當(dāng)縫寬W增大1倍即為2W時(shí)，其等效縫寬增大4W。 用途： （1）平面工件表面形狀檢測； （2）平面零件的間隙檢測。 第13頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)4

6、5分，星期四圖5-6 附：反射衍射法公式推導(dǎo)： 如圖5-6所示：將寬縫W對(duì)平面鏡成像，展開后，其等效縫寬為2W。 根據(jù)透鏡成像的等光程原理，軸外衍射光（平行光） （1），（2），在P點(diǎn)聚焦時(shí)其光程差為：第14頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四第15頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四四、細(xì)絲的衍射測量（互補(bǔ)法衍射測量） 圖5-7第16頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 1、各器件作用： 調(diào)制器：用于光強(qiáng)調(diào)制，把直流檢測信號(hào)變?yōu)榻涣鳈z測信號(hào)（采用交流放大器，克服直流放器的零漂誤差）； p1，p2：放在1級(jí)亮級(jí)的最高靈敏度點(diǎn)處；

7、 p3：在零級(jí)亮級(jí)處，監(jiān)視激光器的能量； p4：接收基準(zhǔn)信號(hào)，測量調(diào)制頻率，同以定標(biāo)。 2、討論： （1）當(dāng)被測件直徑大于標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，1級(jí)亮級(jí)向中心移動(dòng)，則p1信號(hào)增大，p2信號(hào)減小。 （2）當(dāng)被測件直徑小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，1級(jí)亮級(jí)背離中心移動(dòng)，則p1信號(hào)減小，p2信號(hào)增大。 3、測量范圍：（16.79%18.39%）d0。 4、測量精度：第17頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四五、衍射條紋的光電掃描測量圖5-8第18頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 設(shè)反光鏡轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，反光鏡大小和其位置的放置使+1級(jí)、+2級(jí)衍射通過反光鏡掃描后和狹縫所在平面重合。測量相臨暗紋掃過狹縫的時(shí)間t，即可求出細(xì)絲的直徑。即 （屬遠(yuǎn)場夫朗和費(fèi)衍射）由公式：（注意：衍射條紋的相臨兩暗紋間隔相等。）以， 代入上式，又因?yàn)榈?9頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 式中： 填充晶振頻率 N 晶振數(shù)當(dāng)N=1時(shí)，最小脈沖當(dāng)量為：六、衍射傳感器 （1）溫度傳感器 （2）壓力傳感器第20頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四圖5-9 此外，還可組成各種物理傳感器，關(guān)鍵是需將各種物理量的變化轉(zhuǎn)化為微小幾何量的變化。第21頁，共22頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)45分，星期四 （1）照明光束為平行光，且光束截