1、模塊一。對(duì)橢圓定義的基礎(chǔ)考察【1】（2020鎮(zhèn)江期末）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，則等于（ ）A8 B6 C4 D2【2】（2020綏化月考）橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，滿足方程：，點(diǎn)、是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)處，從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁（非橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)）反彈后，回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的最短路程是（ ）A20 B18 C16 D以上均有可能【3】（2020武邑月考）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，如果的中點(diǎn)在軸上，那么是的（ ）A7倍 B6倍 C5倍 D4

2、倍【4】（2021深圳期中）已知橢圓，點(diǎn)與的焦點(diǎn)不重合，若關(guān)于的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)在上，則（ ）A10 B15 C20 D25【5】（2021荔灣期中）橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，的面積是（ ）A B2 C D3【6】（2020市中月考）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)，的直線與圓相切，則橢圓的方程為（ ）A B C D模塊二。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)【7】（2021龍海期中）已知方程表示橢圓，求的取值范圍 【8】（2020永州二模）已知點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那的最小值是（ ）A0 B4 C D【9】（2021湖北期末）已知橢圓與，為端點(diǎn)的線段沒(méi)有

3、公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B或 C或 D【10】（2021天心月考）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，=0，直線交軸于點(diǎn)，若，則與的面積之比為（ ）A B C D 例10 例12 【11】（2021河南月考）已知為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，到橢圓在點(diǎn)處的切線距離為，若，則 【12】（2020武昌月考）已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)滿足=1，且=0，則的最小值是 【13】（2020南崗四模）已知橢圓的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)引兩條互相垂直的兩直線、，若為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn)到、的距離分別為、，則的最大值為（ ）A2 B C D模塊三。橢圓的離心率以及范圍問(wèn)題

4、【14】（2018新課標(biāo)）已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為（ ）A B C D【15】（2020榆林一模）設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為 A B C D方法二 利用與建立一次二次方程不等式【16】（2018新課標(biāo)）已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是的左頂點(diǎn)，點(diǎn)在過(guò)且斜率為的直線上，為等腰三角形，則的離心率為（ ）A B C D【17】（2021武進(jìn)期末）已知是橢圓的左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，軸若，則該橢圓的離心率是 方法三 利用焦半徑的取值范圍為【18】（2020宜昌期末）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)若橢圓上存在點(diǎn)，使得線段的中垂線恰好過(guò)焦點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C D【19】（2021廣東期末）設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線（其中上存在點(diǎn)，使線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A B C D【20】已知橢圓的焦點(diǎn)分別為，若該橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓離心率的取值范圍是 【此題可利用最大頂角滿足