1、浙江省富陽市新登鎮(zhèn)中學(xué)共同體達(dá)標(biāo)名校2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D722下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D

2、（2+3）2=53如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)將ABG沿AG對折至AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是 ( )A1B1.5C2D2.54把6800000，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.8105B6.8106C6.8107D6.81085如圖，ABCD，DBBC，2=50，則1的度數(shù)是（）A40B50C60D1406如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)7據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾

3、數(shù)和中位數(shù)分別是( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼8如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（ ）ABCD9一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球從布袋中一次性摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是（）ABCD10在-，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)

4、是( )ABC0D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11設(shè)ABC的面積為1，如圖，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S1；如圖將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S2；，依此類推，則Sn可表示為_（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）12將半徑為5，圓心角為144的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) (x0)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 (x0)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是_14

5、某文化商場同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場是_（請寫出盈利或虧損）_元15點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b（）A1B4C4D116當(dāng)x=_時(shí)，分式 值為零17將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y19（5分）如圖所示，在ABC中，AB=CB，以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作O的切線交AB于點(diǎn)F（1）求證：EFAB；（2）若AC=16，O的半徑是5，求EF的長20（8分）海中有

6、一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島P在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測得小島P在北偏東45方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由21（10分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，MON=90，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)ABOM時(shí)，求證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值.22（10分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在

7、實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí),該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值,其不變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.若其不變長度為零，求b的值；若1b3,求其不變長度q的取值范圍；(3) 記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0q3,

8、則m的取值范圍為 .23（12分）化簡分式，并從0、1、2、3這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.24（14分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角ECB=45，求旗桿AB的髙2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+

9、21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3故選D“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解2、B【答案解析】利用合并同類項(xiàng)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對D進(jìn)行判斷【題目詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a6a6=1，所以A選項(xiàng)正確；C、原式=a5，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選

10、：B【答案點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運(yùn)算，：二次根式的混合運(yùn)算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍3、C【答案解析】連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE,在直角ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長.【題目詳解】連接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折疊的性質(zhì)得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3

11、，EC=6x.在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【答案點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.4、B【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：把6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.81 故選B點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

12、以及n的值5、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答解：DBBC，2=50，3=902=9050=40，ABCD，1=3=40故選A6、C【答案解析】測試卷分析：過A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理7、D【答案解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排

13、列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【題目詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個(gè)數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【答案點(diǎn)睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【答案解析】測試卷解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），拋物線的對稱軸為直線x=-=1，2a+b=0，所以正確；拋物線開口向下，a0，b=-2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤

14、；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以錯(cuò)誤；拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）當(dāng)1x4時(shí)，y2y1，所以正確故選C考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)9、D【答案解析】畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【題目詳解】畫樹狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的有14種情況，因此兩

15、個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是：故選：D【答案點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【答案解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【題目詳解】在，0，1這四個(gè)數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】測試卷解析：如圖，連接D1E1，設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M，AE1：AC=1：（n+1），SABE1：SABC=1：（n+1），SABE1=，S

16、ABM：SABE1=（n+1）：（2n+1），SABM：=（n+1）：（2n+1），Sn=故答案為12、1【答案解析】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：求得扇形的弧長，除以1即為圓錐的底面半徑解：扇形的弧長為：=4；這個(gè)圓錐的底面半徑為：41=1點(diǎn)評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長13、（1，-4）【答案解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知（4，-1），B（1，-4）；所以，B（1，-4）；故答案為（1，-4）.【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題14

17、、虧損 1 【答案解析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)（1+利潤率）成本=售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案【題目詳解】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，x（1+20%）=960，解得x=10；設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，y（1-20%）=960，解得y=1200；9602-（10+1200）=-1，虧損1元，故答案是：虧損；1【答案點(diǎn)睛】考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程15、1【答案解析】據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，然后再計(jì)算a+b即可【題

18、目詳解】點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【答案點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).16、1【答案解析】測試卷解析：分式的值為0,則： 解得： 故答案為17、73【答案解析】測試卷解析：CBD=34，CBE=180-CBD=146，ABC=ABE=CBE=73三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2x27xy，1【答案解析】根據(jù)完全平方公式及多項(xiàng)式的乘法法則展開，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后把x、y的值代入求值即可.【題目詳解】原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy，當(dāng)x5，y時(shí)，原式5071【答案

19、點(diǎn)睛】完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法法則是本題的考點(diǎn)，能夠正確化簡多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；(2) 4.8.【答案解析】（1）連結(jié)OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OEC=OCA、A=OCA，即可得A=OEC，由同位角相等，兩直線平行即可判定OEAB，又因EF是O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得EFOE，由此即可證得EFAB；（2）連結(jié)BE，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得，BEC=90，再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得AE=EC =8，在RtBEC中，根據(jù)勾股定理求的BE=6，再由ABE的面積=BEC的面積，根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法可得86=10EF，由此即可求得EF=4.8.【題目

20、詳解】（1）證明：連結(jié)OEOE=OC，OEC=OCA，AB=CB，A=OCA，A=OEC，OEAB，EF是O的切線，EFOE，EFAB（2）連結(jié)BEBC是O的直徑，BEC=90， 又AB=CB，AC=16，AE=EC=AC=8，AB=CB=2BO=10，BE=，又ABE的面積=BEC的面積，即86=10EF，EF=4.8.【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及直角三角形的兩種面積求法等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)算這些知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.20、有觸礁危險(xiǎn)，理由見解析.【答案解析】測試卷分析：過點(diǎn)P作PDAC于D，在RtPBD和RtPAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD，B

21、D就可以用PD表示出來，根據(jù)AB=12海里，就得到一個(gè)關(guān)于PD的方程，求得PD從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)測試卷解析：有觸礁危險(xiǎn)理由：過點(diǎn)P作PDAC于D設(shè)PD為x，在RtPBD中，PBD=90-45=45BD=PD=x在RtPAD中，PAD=90-60=30AD=AD=AB+BDx=12+xx=6（+1）18漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險(xiǎn)【答案點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵21、(1)證明見解析;(2) .();(3) .【答案解析】分析：（1）先判斷出ABM=DOM，進(jìn)而判斷出OACBAM，即可得出結(jié)

22、論；（2）先判斷出BD=DM，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出AE=，再判斷出，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結(jié)論詳解：（1）ODBM，ABOM，ODM=BAM=90ABM+M=DOM+M，ABM=DOMOAC=BAM，OC=BM，OACBAM， AC=AM（2）如圖2，過點(diǎn)D作DEAB，交OM于點(diǎn)EOB=OM，ODBM，BD=DMDEAB，AE=EMOM=，AE=DEAB， （）（3）（i） 當(dāng)OA=OC時(shí)在RtODM中，解得，或（舍）（ii）當(dāng)AO=AC時(shí)，則AOC=ACOACOCOB，COB=AOC，ACOAOC，此種情況不存在（）當(dāng)CO=CA時(shí)，則COA=CAO=

23、CAOM，M=90，90，45，BOA=290BOA90，此種情況不存在即：當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，x的值為點(diǎn)睛：本題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵22、詳見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)定義分別求解即可求得答案；（1）首先由函數(shù)y=1x1bx=x，求得x（1xb1）=2，然后由其不變長度為零，求得答案；由，利用1b3，可求得其不變長度q的取值范圍；（3）由記函數(shù)y=x11x（xm）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，可得函數(shù)G的圖象關(guān)于x=m對稱，然后根據(jù)定義分別求得函數(shù)的不變值，再分類討論即可求得答案測試卷解析：解：（1）函數(shù)y=x1，令y=x，則x1=x，無解；函數(shù)y=x1沒有不變值；y=x-1 =，令y=x，則，解得：x=1，函數(shù)的不變值為1，q=1（1）=1函數(shù)y=x1，令y=x，則x=x1，解得：x1=2，x1=1，函數(shù)y=x1的不變值為：2或1，q=12=1；（1）函數(shù)y=1x1bx，令y=x，則x=1x1bx，整理得