1、PAGE 玉溪一中高2023屆高三上學期第二次月考數學試題考試時間120分鐘，總分值150分。文理科試題一樣一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。1、設集合的真子集的個數是 A16B8C7 D42、假設復數是實數，那么的值為 A. B. 3 C. 0 D.A.變量與正相關，與正相關 B.變量與正相關，與負相關C.變量與負相關，與正相關 D.變量與負相關，與負相關圖1圖23、對變量有觀測數據A.變量與正相關，與正相關 B.變量與正相關，與負相關C.變量與負相關，與正相關 D.變量與負相關，與負相關圖1圖2A. B. C. D. 4、以下四個函數中A. B. C. D. 5、等差數列中

2、，假設，那么A42 B45 C48D516、以下命題：假設，為兩個命題，那么“且為真是“或為真的必要不充分條件。假設為：，那么為：。命題為真命題，命題為假命題。那么命題，都是真命題。命題“假設，那么的逆否命題是“假設，那么.其中正確結論的個數是 A1 B. 2 C.3 D.47、在為原點中，假設那么ABCD8、圓的方程為，設該圓過點的最長弦和最短弦分別為和，那么四邊形的面積為第9題圖 A. B. C D. 第9題圖9、閱讀右側的算法框圖，輸出結果的值為 A B C. D10、數列中，如果數列是等差數列，那么 A. B. C D.11. 設拋物線的焦點為F，經過點P1，0的直線與拋物線交于A，B

3、兩點，且，那么=ABC8D12. 函數為偶函數，函數為奇函數，且當時，那么函數的圖象與函數的圖象的交點共有A6個 B4個 C3個 D2個二、填空題：本大題共4小題，每題5分,共20分.13，那么的值為.14冪函數的圖象過點，那么_.15三棱錐DABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，AD=12，且平面ABC，那么球O的外表積等于。16如圖，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，分別為長軸和短軸上的一個頂點，當時，此類橢圓稱為“優美橢圓。類比“優美橢圓，可推出“優美雙曲線的離心率為。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟17.(此題總分值12分)函數

4、1求函數的最小正周期及單調遞增區間；2的內角的對邊長分別為，假設且試判斷的形狀，并說明理由本小題總分值12分1313 14 15 16 17 18 0.38 0.34 0.18 0.06 0.04 秒 頻率/組距 為調查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組第五組，如右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖附表:() 設表示樣本中兩個學生的百米測附表:性別是否達標男女合計達標_不達標_合計_試成績，求事件“的概率；根據有關規定，成績小于16秒為達標如果男女生使用相同的達標

5、標準,那么男女生達標情況如附表：根據附表數據，請通過計算說明能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關？附：19本小題總分值12分如下的三個圖中，最左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在右面已經畫出單位：cm. ()按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；按照給出的尺寸，求該多面體的體積；在所給直觀圖中連結，證明：面.20本小題總分值12分橢圓經過點，且一個焦點為。過點作圓的切線交橢圓于兩點.求橢圓的方程；將表示為的函數，并求的最大值。21本小題總分值12分函數。假設是函數的極值點，求曲線在點處的切線方程；假設函數上為單調增函數，求的取值范圍；設為正實數，且，求證

6、：。四選考題:從以下二道題中任選一題作答，假設兩題都作答，那么按第一題計分。作答時，請在答題卷上注明題號；總分值10分.直線與曲線分別交于寫出曲線和直線的普通方程； 假設成等比數列,求的值22直線與曲線分別交于寫出曲線和直線的普通方程； 假設成等比數列,求的值23函數。求不等式的解集；假設關于的不等式的解集非空，求實數的取值范圍。玉溪一中高2023屆高三上學期第二次月考數學答案題號123456789101112答案CACBCADBDCDA131415 1617.解：，由正弦定理得：，或。當時，；當時，不合題意，舍，所以為直角三角形解：成績在的人數為性別是否達標男女合計達標a=24b=630不達標c=性別是否達標男女合計達標a=24b=630不達標c=8d=1220合計3218n=50所以依題意的列聯表為：,由于,故有99%的把握認為“體育達標與性別有關.所求多面體體積19所求多面體體積ABCDABCDEFG連結，那么因為分別為，中點，所以，從而又平面，所以面20解：由題意知，。當時，切線的方程，此時。當時，設為由設A、B兩點的坐標分別為，那么又由與圓所以由于當時，所以.因為當且僅當時，取等號所以的最大值為2。21解: 由題意知，代入得，經檢驗，符合題意。從而切線斜率，切點為，切線方程為因為上為單調增函數，所以上恒成立.所以的取值范圍是要證，只需證，即證只需證由知