1、現代設計方法問題：鋁蜂窩板的結構主要是由上下兩塊薄鋁板和中間的鋁蜂窩芯材通過釬焊焊接而成，其中鋁蜂窩板的上下面板使用的材料為6A02鋁合金，鋁蜂窩板的芯材使用的是3003鋁合金，現對鋁蜂窩板進行有限元模擬，得到在平壓、橫向側 壓、縱向側壓時的應力分布，計算各自的等效彈性模量。定義橫向為鋁蜂窩芯材單倍壁厚的方向,縱向為鋁蜂窩芯材雙倍壁厚的方向, 垂向為垂直面板的方向，如圖 1所示。鋁蜂窩板的材料參數和結構參數如表 1 和2所示。i縱向/堇向圖1鋁蜂窩板方向定義表1鋁蜂窩板的材料參數密度(Kg/m3)彈性模量(GPa)泊松比屈服強度(MPa)(MPa)6A02鋁合金2700700.33150195

2、3003鋁合金2700700.3375145表2鋁蜂窩板結構參數試樣長寬局(mm*mm*mm )蜂窩芯圖度(mm)面板厚度(mm)胞元邊長(mm)蜂窩芯壁厚(mm)60 60 20171.560.2等效彈性常數計算公式根據國家標準夾層結構或芯子平壓性能實驗方法， 取破壞載荷的10%到50% 之間的直線段數據按下面公式進行計算得到蜂窩芯子的彈性模量， 從而得到蜂窩 夾層結構的平壓彈性模量。A尸（h-2%） E -式中：tf一面板厚度（mm）；P載荷-變形曲線上直線段的載荷增量值（N）;Al 對應于PP的變形增量值（mm）;F 一鋁蜂窩板橫截面的面積（mm2）;h鋁蜂窩板厚度（mm）;根據國家標準

3、夾層結構側壓性能實驗方法， 取破壞載荷的10%J 50%之間的 直線段數據按下式進行計算得到蜂窩夾層結構的側壓彈性模量。htj -式中：a一側壓加載方向面板邊長（mm）；b與側壓加載方向垂直方向面板邊長（mm）；.建立模型與劃分網格使用殼單元對鋁蜂窩板的面板和蜂窩芯進行建模。模型建立的關鍵是建立蜂窩芯模型，由于蜂窩芯由胞元呈周期性排列而成，所以先建立一個蜂窩芯胞元， 通過多次鏡像和復制得到蜂窩芯模型。為了使用映射網格劃分模型網格，對上下 面板進行了切分，通過蜂窩芯的壁板面將上下面板劃分成多個與蜂窩芯相匹配的 面，然后合并關鍵點，將模型的線和面粘接起來，從而得到鋁蜂窩板模型，如圖 2所示。鋁蜂窩

4、芯和面板均采用雙線性本構模型劃分網格，蜂窩芯和面板均采用 殼單元181號單元進行離散。整個鋁蜂窩板模型使用映射網格劃分，劃分網格尺 寸大小為1mm,劃分網格后的模型包括28031個節點和28975個單元，如圖3 所示。J圖2鋁蜂窩板模型圖3J圖2鋁蜂窩板模型圖3鋁蜂窩板模型網格.有限元模型的邊界條件及載荷的施加(1)、平壓對鋁蜂窩板底部面板的所有節點施加固定約束，使得底部的面不發生任何位 移。將鋁蜂窩夾層板的頂部面板的所有節點耦合Z方向的位移，使得在主節點上施加沿Z方向的位移載荷，頂部面上其余的從節點都具有相同的沿 Z方向的位移 載荷。在進行求解時，分為8個載荷步，每個載荷步分為300子步，每

5、個載荷步 對應的沿Z方向的位移載荷分別為-0.05mm、-0.1mm、-0.5mm、-1mm、-1.5mm和-2mm。鋁蜂窩板的邊界條件及載荷施加如圖 4所示。HiiiiiiiinniiinniiiniqHiiiiiiiinniiinniiiniqlllll|lllUll!VlllllllliiiniiiHiiiviii mu nimiHiiiHiiniii mini hi-HH iiii minviiisiui liii min iiii minviiisiui liii min mi riii 11111|1119111111111111111|1111 mi nil piiiv tin

6、1111111111111 in ibbiwiivib圖4平壓邊界條件及載荷施加(2)、橫向側壓對鋁蜂窩沿X方向最右端的平面施加固定約束，使得沿X方向最右端平面上 的所有鋁蜂窩板單元節點不會產生任何位移。 對鋁蜂窩夾層板沿X方向最左端平 面上所有節點施加X方向的耦合約束，使得在主節點上施加沿X方向的位移載荷, 其余各節點沿X方向具有相同的位移，在進行計算求解時，分為8個載荷步，每 個載荷步分為300子步，每個載荷步對應的沿X方向的位移載荷分別為0.05mm、 0.1mm、0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm 和 3mm。鋁蜂窩板的邊界條件 及載荷的施加如圖5所示。(3)、縱向側壓

7、對鋁蜂窩夾層板縱向最頂部的平面上施加固定約束，使得沿Y方向最頂部的平面上的所有鋁蜂窩板單元節點不會產生任何位移。對鋁蜂窩夾層板橫向最底部的平面上所有節點施加一個 Y方向的耦合約束，使得在主節點上施加沿Y方向的 位移載荷，各從節點沿Y方向具有相同的位移。在進行計算求解時，分為8個載 荷步，每個載荷步分為300子步，每個載荷步對應的沿Y方向的位移載荷分別為 0.05mm、0.1mm、0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm 和 3mm。鋁蜂窩板模 型的邊界條件及載荷的施加如圖6所示。圖5圖5橫向側壓邊界條件及載荷施加圖6縱向側壓邊界條件及載荷施加3.鋁蜂窩板模擬結果及分析(1)、平壓在大

8、變形情況下計算得到鋁蜂窩板模型的計算結果，鋁蜂窩板模型的VonMises應力云圖，如圖7所示；蜂窩芯的Von Mises應力云圖，如圖8所示。由 圖可知上下面板的應力值很小，說明在平壓時上下面板起到傳遞載荷的作用。 蜂 窩芯壁板出現了彎曲失穩現象，在蜂窩芯壁板的中間位置出現了應力集中現象。圖7鋁蜂窩板Von Mises圖7鋁蜂窩板Von Mises應力圖圖8鋁蜂窩芯 Von Mises應力圖將計算得到的載荷-位移數據導入Excel做出載荷-位移曲線，如圖10所示 由圖10可知，鋁蜂窩板的蜂窩芯在平壓過程中經歷了三個階段，即彈性變形、 塑性變形和塑性屈曲變形三個階段。 在彈性變形階段，蜂窩壁板受

9、到軸向的壓縮 載荷出現彈性變形，載荷-位移曲線中表現為一段斜直線段；在塑性變形階段， 隨著位移載荷的增大，鋁蜂窩板發生塑性變形，在載荷 -位移曲線中表現為一段 斜率小于彈性變形階段斜率的直線段； 在塑性屈曲變形階段，隨著位移載荷的進 一步加大，鋁蜂窩壁板受到軸向的壓縮載荷而出現塑性屈曲， 壁板最大撓度逐漸 增加，鋁蜂窩芯壁板開始失穩，在載荷-位移曲線中表現為隨著位移值增加，載 荷增長速率越來越緩慢。由平壓等效模量的計算公式可求得鋁蜂窩板的平壓等效 彈性模量為3.67GPa600005000010000020000載40000N/ 300005000010000020000載40000N/ 30

10、0000.51.5位移Z (mm)2.5圖9平壓載荷-位移曲線(2)、橫向側壓在大變形模式下計算得到鋁蜂窩板模型的模擬結果，鋁蜂窩板面板和蜂窩 芯的Von Mises應力云圖，如圖10、11所示。由圖可知，應力最大值都出現在 蜂窩芯與面板的連接處，施加的位移載荷主要由面板的承受， 面板的應力均值大 于蜂窩芯的應力均值。將得到的載荷-位移數據導入Excel做出鋁蜂窩板的載荷-位移曲線，如圖12 所示。由圖12可知，鋁蜂窩板在大變形橫向側壓時經歷了彈性變形和塑性變形 兩個階段，在彈性變形階段，鋁蜂窩板受到橫向的壓縮載荷而出現彈性變形，在載荷-位移曲線中表現為一段直線段；在塑性變形階段，鋁蜂窩板受橫

11、向壓縮載 荷出現塑性變形，在載荷-位移曲線中表現為一段斜率小于彈性階段的直線段， 由橫向側壓等效模量計算公式計算可得鋁蜂窩板橫向側壓的等效彈性模量為11.10GPa圖10鋁面板 Von Mises應力圖2 .5 fl . 0 514”點皿5du535圖10鋁面板 Von Mises應力圖2 .5 fl . 0 514”點皿5du535圖11鋁蜂窩芯 Von Mises應力圖350003000025000N 20000F(荷 15000裝100005000 0123位移X (mm)圖12橫向側壓載荷-位移曲線(3)、縱向側壓在大變形情況下計算得到了鋁蜂窩板模型的計算結果，面板的Von Mises

12、應力云圖，如圖13所示，蜂窩芯的Von Mises應力云圖，如圖14所示，由圖可知,鋁蜂窩板在位移加載端發生了彎曲變形,在面板與蜂窩芯的連接處出現了應力集鋁蜂窩板在位移加載端發生了彎曲變形,在面板與蜂窩芯的連接處出現了應力集中現象。什19日1102.317152.&S4CM1中現象。什19日1102.317152.&S4CM1202 = 7*1410圖13面板 Von Mises應力圖1623.227.2734.24.JlvViTZ3645. IS圖14蜂窩芯 Von Mises應力圖圖15縱向側壓載荷-位移曲線圖15縱向側壓載荷-位移曲線3.5-位移曲線,塑性變形和-位移曲線,塑性變形和將計算得到的載荷-位移數據導入Excel并作出鋁蜂窩板的載荷 如圖15所示。由圖15可知，鋁蜂窩板縱向側壓時經歷了彈性變形、 失