1、關(guān)于焊接熱過程第一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程熱過程是伴隨焊接過程始終的，甚至在焊接前和焊后也仍然存在熱過程的問題，如：工件在焊前進行預(yù)熱和焊接之后進行的冷卻和熱處理等過程。因此，熱過程在決定焊接質(zhì)量和提高焊接生產(chǎn)率等方面具有重要意義。第二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程焊接熱過程的局部性或不均勻性焊接熱源的相對運動焊接熱過程的瞬時性（非穩(wěn)態(tài)性）第四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程國內(nèi)外發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀-羅森塞爾移動熱源在固體中的熱傳導(dǎo)1930-雷卡林（蘇）大量的工作

2、解析法公式，假設(shè)（1）熱源集中于一點、一線或一面（2）材料無論在什么溫度下都是固體，不發(fā)生相變（3）材料的熱物理性能不隨溫度發(fā)生變化（4）焊接構(gòu)建的幾何尺寸是無限的遠(yuǎn)離熱源處是準(zhǔn)確，近處相差比較大，100%第五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程國內(nèi)外發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀1950對雷卡林修正和改造但進展不大1975佩雷（加）-有限差分法（計）-（1）熱源在有限的體積內(nèi)（2）材料的熱物理性能隨溫度發(fā)生變化（3）工件無限長，忽略散熱1976格魯斯（美）-二維有限元法模型（1）導(dǎo)熱系數(shù)和比熱作為溫度的函數(shù)（2）考慮了相變潛熱，但是還不夠精確第六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年

3、6月第一章 焊接熱過程國內(nèi)外發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀1980S.丘有限差分（1）熱源大小和分布（2）材料的熱物理性能隨溫度發(fā)生變化（3）熔化潛熱1983唐慕堯（西交大）陳楚（上交大）-初步研究沒考慮熔池內(nèi)液體金屬的影響，只考慮了固體的傳熱1985現(xiàn)在考慮熔池內(nèi)的液體金屬的傳熱第七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程焊接傳熱學(xué)研究的實質(zhì)：用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述焊接傳熱這一物理現(xiàn)象正在接近但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到精確解第八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程本章以最常規(guī)的MIG焊為例來討論焊接熱源，熱場、流場的基本規(guī)律和焊接熱過程的計算方法，以及焊接熱循環(huán)的有關(guān)問題，

4、目的是為討論焊接冶金、應(yīng)力、變形、熱影響區(qū)等建立基礎(chǔ)。 第九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一章 焊接熱過程第一節(jié) 基本概念和基本原理第二節(jié) 整體溫度場第三節(jié) 焊接熱循環(huán)第四節(jié) 對熔化區(qū)域的局部熱作用第十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理一、焊接熱源 一般來說，必須由外界提供相應(yīng)的能量才能實現(xiàn)基本的焊接過程，也就是說有能源的存在是實現(xiàn)焊接的基本條件。到目前為止，實現(xiàn)金屬焊接所需要的能量從基本性質(zhì)來看，包括有電能，機械能、光輻射能和化學(xué)能等。第十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源1、焊接熱源的類型及特征（1）電

5、弧焊熱源(3000-50000K) 電弧焊時，熱量產(chǎn)生于陽極與陰極斑點之間氣體柱（弧柱、熱等離子體）的放電過程。焊接過程采用的是直接弧，陽極斑點和陰極斑點直接加熱母材和焊絲（或電極材料）。電弧柱產(chǎn)生的輻射和對流（氣流效應(yīng)）傳熱和電極斑點產(chǎn)生的輻射傳熱也起輔助作用。 等離子弧焊時，應(yīng)用非直接弧，也就是電弧是間接加熱被焊工件。直接弧：主要作用：陰、陽極斑點直接加熱母材和焊絲； 輔助作用：弧柱產(chǎn)生的輻射、對流，電極斑點產(chǎn)生的輻射等。 間接弧：主要依靠輻射和對流加熱。 第十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1、焊接熱源的類型及特征（2）氣體火焰焊接熱源 氣焊時，乙炔C2H2在純氧O2中部分燃燒

6、，在環(huán)繞焰心的還原區(qū)形成一氧化碳CO和氫H2，然后在外焰區(qū)與空中的氧作用，完全燃燒形成二氧化碳CO2和水H2O蒸氣，焰流以高速沖擊焊接區(qū)表面，通過對流和輻射加熱工件。第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源第十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1、焊接熱源的類型及特征（3）電阻焊熱源 包括電阻點焊（如凸焊，縫焊、點焊等）、電阻對焊（壓力對焊、閃光對焊）及電渣焊。 電阻點焊和電阻對焊時，最初起主要作用的是被焊構(gòu)件間（和與電極表面間）接觸區(qū)域的接觸電阻，導(dǎo)致表面加熱，表面局部熔化后，接觸電阻減弱甚至消失，（閃光對焊時，由于工件反復(fù)分離，使接觸電阻得以保持），此后，起主要產(chǎn)熱作用的是取決于電流密

7、度的體積加熱。在通過傳導(dǎo)或感應(yīng)傳遞能量的高頻電阻焊時，由于集膚效應(yīng)和傳輸電阻，首先使極薄的表面層被加熱；電渣焊時，熔融而導(dǎo)電的渣池被電阻熱加熱，并熔化母材和連續(xù)給進的焊絲。 第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源第十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1、焊接熱源的類型及特征（4）摩擦焊 磨擦焊時，相對旋轉(zhuǎn)的表面被摩擦加熱，去除不純材料層，最后在軸向加壓及焊件在略低于熔點的溫度下連接起來。 攪拌摩擦焊是由于摩擦熱和變形熱來提高工件的溫度和塑性變形能力，并在壓力下形成接頭。 振動焊接（超聲波）時，利用了高頻率的摩擦效應(yīng)，但其溫度遠(yuǎn)低于材料熔化溫度。第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源第十五張

8、，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1、焊接熱源的類型及特征（5）電子束焊接 在電子束焊時，電子（由熱陰極發(fā)射，電子透鏡聚焦）被大約10M厚的表面層吸收，并產(chǎn)生熱量。當(dāng)電子束功率密度足夠大時，焊件表面被熔化，最后導(dǎo)致形成很深的穿透型蒸氣毛細(xì)孔，其周圍是熔化的金屬，并由此進行加熱焊接。第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源第十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1、焊接熱源的類型及特征（6）激光焊接 聚焦的激光束直接照射焊接區(qū)域，并被大約0.5M厚的表面層吸收。如果功率密度足夠大，可以象電子束一樣形成毛化毛細(xì)管。作為實際焊接熱源，激光散焦時，通過熱傳導(dǎo)傳遞熱量到焊件內(nèi)部。第一節(jié) 基本概念和

9、基本原理-焊接熱源第十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源1、焊接熱源的類型及特征（7）鋁熱劑焊接 這種方未能主要用于鋼軌焊接，熔池通過鋁粉和金屬氧化物的化學(xué)（放熱）反應(yīng)而使工件被加熱并形成熔池，反應(yīng)后形成鋁的氧化物（熔渣），填充金屬和熱量都是在反應(yīng)區(qū)體積內(nèi)產(chǎn)生的。 從上述各種焊接熱源來看，有些熱量產(chǎn)生于表面（必須通過傳導(dǎo)將其傳送至工件內(nèi)部），有些產(chǎn)生于材料內(nèi)部。由于構(gòu)件及其坡口的幾何尺寸不同，和焊接熱源的可調(diào)節(jié)將性等方面的差異，在實際應(yīng)用中有各種變化。第十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月各種焊接熱源的主要特征熱源最小加熱面積（cm2）最大功

10、率密度（W/cm2）正常焊接規(guī)范下的溫度（K）乙缺火焰金屬極電弧鎢極電弧(T1G)埋弧自動焊電渣焊10-210-310-310-310-321031041510421041043200K6000K8000K6400K2000K熔化極氬弧焊CO2氣體保護焊10-4104 105等離子電子束激光10-510-710-81.5105107 1091800024000第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源第十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率） 焊接熱源對焊接溫度場（熱場、流場）的影響主要表現(xiàn)在熱輸入?yún)?shù)上： 熱輸入 瞬時熱源：

11、采用熱量QJ 連續(xù)熱源：采用熱流量qJ/S 由于在焊接過程中所產(chǎn)生的熱量并非全部用于加熱工件，而是有一部分熱量損失于周同介質(zhì)和飛濺，因此，熱源也存在一個熱效率問題。 熱效率（或稱功率系數(shù)量）h1第二十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率） 電弧焊時，一般可將電弧看成是無感的純電阻，則全部電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽溆行峁β蕿椋浩渲校簈為電弧的有效熱功率J/S U為電弧電壓V I為電弧電流A h為功率系數(shù) R為電弧的歐姆電阻 Ieff為有效電流A（交流情況下，用瞬時 積分得出的有效值）第二十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月

12、第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率） 氣焊時，以乙炔的消耗量VAc為基本參數(shù)，有效熱功率為： 電阻焊（點焊和壓焊）時，其有效能量為其歐姆電阻R、有效電流Ieff和電流持續(xù)時間tc的乘積。 縫焊時(焊縫速度vmm/s),常用單位長度焊縫的熱輸入qwJ/mm來替代單位時間的熱輸入q，這樣比較方便。 此外，根據(jù)不同的焊接方法，還可以用單位質(zhì)量熔敷金屬的熱量qm代替q和qw。第二十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月2、焊接熱源的有效熱功率（熱效率） 在一定條件下，h是常數(shù)，其主要取決于焊接方法，焊接規(guī)范和焊接材料的種類。下表給出了鋼和鋁常用焊接方法的熱功率數(shù)據(jù)

13、。鋼和鋁常用熔焊方法的熱功率數(shù)據(jù)焊接方法熱力率qkJ/s焊接速度vmm/s單位長度熱功率qwkJ/mm熱效率h藥皮焊條電弧焊氣保護金屬電弧焊氣保護鎢極電弧焊電弧焊電子束焊激光焊氧乙炔120510011552500.5-1015110 515152515015010 3.52110100.051 0.650.900.650.900.200.500.650.950.950.970.800.950.250.85第一節(jié) 基本概念和基本原理-焊接熱源第二十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理二、傳熱基本定律第二十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和

14、基本原理二、傳熱基本定律熱傳導(dǎo)定律 金屬材料焊接時，局部集中的隨時間變化的熱輸入，以高速度傳播到構(gòu)件的邊遠(yuǎn)部分。在多數(shù)情況下，輸入和對流在熱輸入過程中，也起著重要的作用，因而也是構(gòu)件表面熱熱損失的主要因素。 熱傳導(dǎo)問題由傅立葉定律來描述：物體等溫面上的熱流密度q*J/mm2s與垂直于該處等溫面的負(fù)溫度梯度成正比，與熱導(dǎo)率成正比：其中： -熱導(dǎo)率J/mmsK T/n溫度梯度K/mm第二十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-傳熱定律對流傳熱定律 在氣體和流體中熱的傳播主要借助于物質(zhì)微粒，的運動，如果這種運動僅僅由于溫度差引起的密度差而造成的，則產(chǎn)生自然對流，如果依

15、靠外力來維持這種運動，則產(chǎn)行強迫對流（如電弧和火焰的吹力效應(yīng)）。 由牛頓定律，某一與流動的氣體或液體接觸的固體的表面微元，其熱流密度q*c與對流換熱系數(shù)cJ/mmsK和固體表面溫度與氣體或液體的溫度之差（T-T0）成正比:其中：T固體表面強度； T0氣體或液體溫度。第二十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-傳熱定律輻射傳熱定律 加熱體的輻射傳熱是一種空間的電磁波輻射過程，可以穿過透明體，被不透光的物體吸收后又轉(zhuǎn)變成熱能，因此，任何物體間均處于相互熱交換狀態(tài)。 根據(jù)斯蒂芬波爾茲曼定律：受熱物體單位時間內(nèi)單位面積上的輻射熱量，即其熱流密度q*r與其表面溫度為4次方

16、成正比:其中:C0=5.6710-14J/mm2sK,適用于絕對黑體; 1為黑度系數(shù)(吸收率)。對于拋光后的金屬表面， =0.20.4,對于粗糙、被氧化的鋼材表面， =0.60.9,黑度隨溫度的增加而增加，在熔化溫度的范圍內(nèi)， =0.900.95。第二十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理-傳熱定律輻射傳熱定律 在重要的焊接條件下，相對比較小的物體（溫度為T）在相對較寬闊的環(huán)境中（溫度為T0）冷卻，通過熱輻射（和對流相比，高溫下熱輻射占主要地位）發(fā)生的熱量損失按下式計算：作為上式的線性化近似：其中：r為輻射換熱系數(shù)J/mm2sK，其在很大程度上取決于T和T0。第

17、二十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理三、導(dǎo)熱微分方程 對于均勻且各向同性的連續(xù)體介質(zhì)，并且其材料特征值與溫度無關(guān)時，在能量守恒原理的基礎(chǔ)上，可得到下面的熱傳導(dǎo)微分方程式：其中：-熱傳導(dǎo)系數(shù)J/mmsK； c-質(zhì)量比熱容J/gK； -密度g/mm3 ； Qv-單位體積逸出或消耗的熱能； Qv/t內(nèi)熱源強度。 定義熱擴散系數(shù)a=/c，并引入拉普拉斯算子2，則上式簡化為第二十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程的邊界條件常分為三類：（1）已知邊界上的強度值：即：（2）已知邊界上的熱流密度分布，即：（3）已知邊

18、界上物體與周圍介質(zhì)間的熱交換，即：當(dāng)邊界與外界無熱交換(即絕熱條件)時，T/n=0.其中：n-邊界表面外法線方向； qs-單位面積上的外部輸入熱流; -表面換熱系數(shù)(=c+r,包括輻射和對流換熱）； T周圍介質(zhì)溫度。第三十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理構(gòu)件幾何尺寸的簡化 在進行函數(shù)解析求解時，將有關(guān)的幾何尺寸和熱輸入方式簡化，作為分析模型的一部分，是絕對必要的，這可以使最后的公式更為簡單。而在有限元求解時，原則上允許考點幾乎任何復(fù)雜的情況，但實際上要受到問題的復(fù)雜程度和計算資源的限制。 根據(jù)構(gòu)件的幾何形狀，引入三種基本的幾何形體，半無限擴展的立方體（半無限體

19、），無限擴展的板（無限大板），和無限擴展的桿（無限長桿）。第三十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理幾何尺寸的簡化半無限體（點熱源） 熱源作用于立方體表面的中心，為三維傳熱，半無限體可以作為厚板的模型。板厚度越大越得合這種模型。第三十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理幾何尺寸的簡化無限大板（線熱源） 認(rèn)為沿板厚度方向上沒有溫度梯度，即認(rèn)為是二維傳熱，熱流密度在板厚度上為常數(shù)，作用于板中心的熱源功率在板厚度方向上也是常數(shù)，這一模型適用于薄板，板越薄吻合的越好。無限長桿（面熱源） 可將其看成是一維傳熱,在桿的橫截面上的熱功率為常數(shù)，

20、這種假設(shè)可用于求解焊絲上的熱場。 第三十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理幾何尺寸的簡化 用簡化的無限擴展體來代替有限尺寸，在許多情況下是合理的。特別是在構(gòu)件相應(yīng)方向上的尺寸越大，熱傳播周期（加熱和冷卻）越短，熱擴散率越低，研究的區(qū)域離熱源越遠(yuǎn)，及傳熱系數(shù)越大時，效果越好。但當(dāng)構(gòu)件的幾何尺寸與這種無限擴展體存在較大偏差時，將會帶來很大偏差，甚至產(chǎn)生不可解決的矛盾。 第三十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理熱源模型熱源空間尺寸形狀的簡化點熱源：作用于半無限體或立方體表面層,可模擬立方體或厚板的堆焊,熱量向X、Y、Z三個方向傳播。

21、線熱源：將熱源看成是沿板最方向一條線，在厚度方向上，熱能均勻分布，垂直作用于板平面，可模擬對接焊，一次熔透的薄板，熱量二維傳播。面熱源：作用于桿的橫截面上，可橫擬電極端面或磨擦焊接時的加熱，認(rèn)為熱量在桿截面上均勻分布，此時只沿一個方向傳熱。 當(dāng)計算點遠(yuǎn)離熱源時，用集中熱源的簡化是成功的，但在接近熱源區(qū)域則很難模擬，特別是熱源中心處，成為數(shù)學(xué)處理上的一個奇異點，溫度將會開高至無限大。 第三十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理熱源模型 正態(tài)分布熱源（高斯熱源）：實踐證明，在電弧，束流和火焰接焊時，更有效的方法是采用熱源密度q*為正態(tài)度分布的表面熱源，即假設(shè)熱量按概

22、率分析中的高斯正態(tài)分布函數(shù)來分布：積分得：其中：q熱源有效功率J/s； k表示熱源集中程度的系數(shù)1/mm2； r圓形熱源內(nèi)某點與中心的距離。第三十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理熱源模型 當(dāng)q*max相同而k不同時，熱流密度的集中程度不同，k值，熱源集中程度，熱量就更集中，所以一般電子束、激光熱度的k值大，電弧的k值適中，火焰的k值小。 按照高斯分布曲線，熱源在無限遠(yuǎn)處才趨近于零。因此，要對熱源作用區(qū)域有個限制，即要確定加熱斑點的大小，一般取 即認(rèn)為加熱斑點內(nèi)集中了95%以上的熱量，按此條件，正態(tài)分布熱源加熱斑點的外徑dn為： 有關(guān)文獻介紹，電極斑點直徑大約

23、為5的電弧測量出的dn=1435，而氣體火焰的dn=5584，決定于其焊矩的尺寸。 第三十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月卵形熱源（雙橢球熱源） 有文獻介紹用一個近似于焊接熔池形狀和尺寸的半卵形分布的體積熱源可以描述深熔表面堆焊或?qū)雍缚p時的移動熱源。 假設(shè)在卵形面內(nèi)，其容積比熱源密度q*按高度斯正態(tài)分布，熱源密度在卵形面的中心有最大值，從中心向邊緣呈指數(shù)下降，卵形尺寸的選擇約比熔池小10%，總功率應(yīng)等于焊接過程的有效熱功率，在比較計算的和測量焊的焊接熔池和溫度場的基礎(chǔ)上，對參數(shù)進行最后的校準(zhǔn)。 第一節(jié) 基本概念和基本原理熱源模型第三十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié)

24、 基本概念和基本原理熱源模型前半部分橢球內(nèi)熱源分布為后半部分橢球內(nèi)熱源分布為雙橢球形熱源形態(tài)雙橢球熱源分布函數(shù) 第三十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 基本概念和基本原理熱源作用時間因素的簡化瞬時熱源認(rèn)為熱源作用時間非常短（t0）。即在某一瞬間就向構(gòu)件導(dǎo)入了熱量QJ，點焊，點固焊，栓塞焊及爆炸焊等接近于這種情況。連續(xù)作用熱源認(rèn)為在熱源作用期間內(nèi)，熱源以恒定的熱流密度QJ/S導(dǎo)入構(gòu)件，對于各種連續(xù)焊接，符合這種情況。第四十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場一、瞬時固定熱源溫度場 瞬時固定熱源可作為具有短暫加熱及隨后冷卻的焊接過程（如點焊）的簡化模型，其相應(yīng)

25、的數(shù)學(xué)解還可以作為分析連續(xù)移動熱源焊接過程的基礎(chǔ)，因此具有重要意義。為獲得簡化的溫度場計算分式，需要做一些假設(shè)：在整個焊接過程中，熱物理常數(shù)不隨溫度而改變；焊件的初始溫度分布均勻，并忽略相變潛熱；二維或三維傳熱時，認(rèn)為彼此無關(guān)，互不影響；焊件的幾何尺寸認(rèn)為是無限的；熱源集中作用在焊件上是按點狀，線狀或面狀假定的。第四十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場 焊接溫度場：在焊接過程中，某一時刻所有空間各點溫度的總計和分布。 可以用等溫面或等溫曲線來描述第四十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場作用于半無限體的瞬時點熱源 在這種情況下，熱量Q在時間t=

26、0的瞬間作用于半無限大立方體表面的中心處，熱量呈三維傳播，在任意方向距點熱源為R處的點經(jīng)過時間t時，溫度增加為T-T0。 求解導(dǎo)熱微分方程，可有特解：式中；Q焊件瞬時所獲得的能量J； R距熱源的距離，R2=X2+Y2+Z2； t傳熱時間s； c焊件的容積J/mm2； a導(dǎo)溫系數(shù)mm2/s。第四十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場特解的證明： 由導(dǎo)熱微分方程式 我們只要證明 是上面微分方程一個特解即可。 在此令 則第四十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場特解的證明： 同樣，求 ，即在ox方向上的溫度梯度： 則 同理第四十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)

27、作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場特解的證明： 將上面?zhèn)€式代入導(dǎo)熱微分方程： 等式兩端完全相等，說明特解正確。因此，只要確定常數(shù)項，即可得到通解。第四十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 此時溫度場是一個半徑為R的等溫球面，考慮到焊件為半無限體，熱量只在半球中傳播，則可對溫度場計算公式進行修正，即認(rèn)為熱量完全為半無限體獲得：T0為初始溫度。 在熱源作用點（R=0）處，其溫度為在此點，當(dāng)t=0時，T-T0，這一實際情況不符合（電弧焊時，Tmax約為2500，這是點熱源簡化的結(jié)果）。第二節(jié) 整體溫度場第四十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 隨著時間t延長，溫度T隨1/t3/2呈

28、雙曲線趨勢下降，雙曲線高度與Q成正比。在中心以外的各點，其溫度開始時隨時間t的增加而升高，達(dá)到最大值以后，逐漸隨t0而下降到環(huán)境強度T0。第二節(jié) 整體溫度場第四十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月補充概念有效熱功率（J/s）線能量（J/mm）表面散熱系數(shù)：對流+輻射第四十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 整體溫度場 作用于無限大板的瞬時線熱源 在厚度為h的無限大板上，熱源集中作用于某點時，即相當(dāng)于線熱源（即沿板厚方向上熱能均勻分布）。 t=0時刻，熱量Q作用于焊件，焊接初始強度為T0。求解距熱源為R的某點，經(jīng)過t妙后的溫度。此時可用二維導(dǎo)熱微分方程求解，對于薄板來說，必

29、須考慮與周圍介質(zhì)的換熱問題。第五十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限大板的瞬時線熱源 當(dāng)薄板表面的溫度為T0時，在板上取一微元體hdxdy，在單位時間內(nèi)微元體損失的熱能為dQ:式中；2考慮雙面散熱 表面散熱系數(shù)J/mm2sK T板表面溫度 T0周圍介質(zhì)溫度 由于散熱使微元體hdxdys的溫度下降了dT， 則此時失去的熱能應(yīng)為dQ:第二節(jié) 整體溫度場第五十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限大板的瞬時線熱源上兩式相等，整理得：式中，b=2/ch被稱為散溫系數(shù)s-1。 因此，焊接薄板時如考慮表面散熱、則導(dǎo)熱微分方程式中應(yīng)補充這一項，即： 第二節(jié) 整體溫度場第五十二張

30、，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限大板的瞬時線熱源此微分方程的特解為： 此為薄板瞬時線熱源傳熱計算公式，可見，其溫度分布是平面的，以r為半徑的圓環(huán)。在熱源作用處（r=0），其溫度增加為： 溫度以1/t雙曲線趨勢下降，下降的趨勢比半無限體緩慢。第二節(jié) 整體溫度場第五十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限長桿的瞬時面熱源 熱量Q在t=0時刻作用于橫截面為A的無限長桿上的X=0處的中央截面，Q均布于A面積上，形成與面積有關(guān)系的熱流密度Q/A，熱量呈一維傳播。第二節(jié) 整體溫度場 同樣考慮散熱的問題，求解一維導(dǎo)熱微分方程，可得：式中，b*=L/cA,為細(xì)桿的散溫系數(shù)1/s,

31、=c+r L為細(xì)桿的周長mm； A為細(xì)桿的截面積mm2 。第五十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限長桿的瞬時面熱源在熱源作用處（X=0），溫度升高為熱流單向，在X=0處，溫度隨1/t1/2沿雙曲線下降，而趨勢更緩和。 第二節(jié) 整體溫度場第五十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 疊加原理 焊接過程中常常遇到各種情況，工件上可能有數(shù)個熱源同時作用，也可能先后作用或斷續(xù)作用，對于這種情況，某一點的溫度變化可以像單獨熱源作用那樣分別求解，然后再進行疊加。疊加原理：假設(shè)有若干個不相干的獨立熱源作用在同一焊件上，則焊件上某一點的溫度等于各獨立熱源對該點產(chǎn)生溫度的總和，即其中；ri

32、第i個熱源與計算點之間的距離， ti第i個熱源相應(yīng)的傳熱時間。第二節(jié) 整體溫度場第五十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 疊加原理舉例：薄板上，A熱源作用5秒鐘后， B熱源開始作用，求B熱源作用10秒鐘后，P點的瞬時溫度。由題意可知：tA=15s，tB=10s,則第二節(jié) 整體溫度場 有了迭加原理后，我們就可處理連續(xù)熱源作用的問題，即將連接熱源看成是無數(shù)個瞬時熱源迭加的結(jié)果。第五十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月連續(xù)熱源作用下的溫度場 焊接過程中，熱源一般都是以一定的速度運動并連續(xù)用于工件上。前面討論的瞬時熱源傳熱問題為討論連續(xù)熱源奠定了理論基礎(chǔ)。 在實際的焊接條件下，連續(xù)作用

33、熱源由于運動速度（即焊接速度）不同，對溫度場會產(chǎn)生較大影響。一般可分為三種情況。 熱源移動速度為零，即相當(dāng)于缺陷補焊時的情況，此時可以得到穩(wěn)定的溫度場。 當(dāng)熱源移動速度較慢時，即相當(dāng)于手工電弧焊的條件，此時溫度分布比較復(fù)雜，處于準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，理論上雖能得到滿意的數(shù)學(xué)模型，但與實際焊接條件有較大偏差。 熱源穩(wěn)動速度較快時，即相當(dāng)于快速焊接（如自動焊接）的情況，此時溫度場分布也較復(fù)雜，但可簡化后建立教學(xué)模型，定性分析實際條件下的溫度場。第二節(jié) 整體溫度場第五十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于半無限體上的移動點熱源 連續(xù)作用的移動熱源的溫度場的數(shù)學(xué)表達(dá)式可從迭加原理獲得，迭加原理的應(yīng)用

34、范圍是線性微分方程式，而線性微分方程式則應(yīng)建立在材料特征值均與溫度無關(guān)的假設(shè)基礎(chǔ)上，這種線性化在很多情況下是可以被接受的。第二節(jié) 整體溫度場第五十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于半無限體上的移動點熱源第二節(jié) 整體溫度場現(xiàn)假定：有不變功率為 q的連續(xù)作用點熱源沿半無限體表面勻速直線移動，熱源移動速度為v。在t=0時刻熱源處于o0位置，熱源沿著o0 x0坐標(biāo)軸運動。從熱源開始作用算起，經(jīng)過t時刻，熱源運動到o點，o0o的距離為vt，建立運動坐標(biāo)系oxyz，使ox軸與o0 x0重合，o為運動坐標(biāo)系的原點，oy軸平行于o0y0,oz軸平行于o0z0。第六十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于20

35、22年6月第二節(jié) 整體溫度場 現(xiàn)考察開始加熱之后的時刻t，熱源位于o（vt,0,0）點，在時間微元dt內(nèi)，熱源在o點發(fā)出熱量dQ=qdt。經(jīng)過t-t時期的傳播，到時間t時，在A點(x0,y0,z0)引起的溫度變化為dT(t) 。在熱源移動的整個時間t內(nèi)，把全部路徑o0o上加進的瞬將熱源和所引起的在A點的微小溫度變化迭加起來，就得到A點的溫度變化T(t)第六十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月應(yīng)用瞬時點熱源的熱傳播方程:此時 熱源持續(xù)時間是t-t0，則有第二節(jié) 整體溫度場第六十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 上式屬于固定是坐標(biāo)系(o0,x0,y0,z0)， 對于運動坐標(biāo)系(o

36、,x,y,z)來說，由于 設(shè)t=t-t,帶入上式，得 如果忽略焊接熱過程的起始和收尾階段（即不考慮起弧和收弧），則作用于無限體上的勻速直線運動的熱源周圍的溫度場，可認(rèn)為是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的溫度場。如果將此溫度場放在運動坐標(biāo)系中，就呈現(xiàn)為具有固定場參數(shù)的穩(wěn)態(tài)溫度場。 第二節(jié) 整體溫度場第六十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 下面，我們考慮極限狀態(tài)t，并設(shè) 由于 經(jīng)一系列變換之后，以等速度沿半無限體表面運動的、不變功率的點熱源的熱傳導(dǎo)過程極限狀態(tài)方程式，在運動坐標(biāo)系(oxyz)中，為：其中，R動坐標(biāo)系中的空間動徑，即所考察點A到坐標(biāo)原點o的距離； xA點在動坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)。第二節(jié) 整體溫度場第六

37、十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月討論： 當(dāng)v=0,即為固定熱源時， 等溫面為同心半球，溫度隨呈雙曲線下降; 當(dāng)x=-R(熱源后方)， 該點與運動速度v無關(guān); 當(dāng)x=R(熱源前方)， ，可見，運動速度v越大，熱源前方的溫度下降就越快，當(dāng)v極大時，熱量傳播幾乎只沿橫向進行。 第二節(jié) 整體溫度場第六十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 半無限體上移動點熱源前方和后方的溫度分布，準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，移動坐標(biāo)系第二節(jié) 整體溫度場半無限體上的移動點熱源周圍的溫度場，a),b)x、y軸線上的溫度，c),d)表面和橫截面上的等溫線第六十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限大板上的移

38、動線熱源 無限擴展的平板上作用勻速、直線運動線狀熱源（速度為v，厚度方向的熱功率為q/h）,距移動熱源r處的溫度T為：其中：r2=x2+y2， 第二節(jié) 整體溫度場第六十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限大板上的移動線熱源為考察準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場，取極限狀態(tài)，設(shè)t，并設(shè) 則第二節(jié) 整體溫度場第六十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 由于 K0(u)可看作參數(shù)u的函數(shù)，叫做第二類虛自變量零次貝塞爾函數(shù)，其數(shù)值可以查表，u,則K0(u) 。而 由此得極限狀態(tài)方程： 為散溫系數(shù)。第二節(jié) 整體溫度場第六十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 平板上移動線熱源準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場如下圖所

39、示。第二節(jié) 整體溫度場 對于固定線熱源(v=0)，連續(xù)加熱達(dá)到穩(wěn)定時(t )此時，等溫面的為同心圓柱。溫度隨r的下降b比半無限體時要緩慢，并取決于即取決于傳熱和熱擴散的比例。 作用于板上的移動線熱源周圍的溫度場，在運動坐標(biāo)系上的準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，a),b)為坐標(biāo)軸x和y上的溫度T分布，c)板平面上的等溫線第七十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作用于無限長桿上得移動面熱源熱源移動速度為v，單位面積上的熱功率為q/A，距離熱源x處的溫度為：在x=0處（熱源位置）：T=Tmax=q/Acv。其中，P桿橫截面周長, A桿橫截面積。第二節(jié) 整體溫度場第七十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 作

40、用于半無限體表面上的瞬時圓形熱源 第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源 有效功率為Q，集中系數(shù)為k的高斯熱源在t=0時刻瞬時施加于半無限體的表面上，此表面不與周圍介質(zhì)換熱，熱源中心與xyz坐標(biāo)系原點o重合，熱源在xoy面上的分布為：第七十二張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 作用于半無限體表面上的瞬時圓形熱源將熱源作用的xoy整個平面劃分為微元平面dF=dxdy,在t=0時，施加到物體表面的B(x,y)點的微元面積上的熱量dQ=q(r)dxdydt，可視同瞬時點熱源。這種點熱源在半無限體內(nèi)的熱傳播過程可描述為：其中：R物體上任一點到瞬時點熱源B點的距離;整理得：第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第

41、七十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 作用于半無限體表面上的瞬時圓形熱源 將整個高斯熱源看成是無數(shù)個施加在微元面積上的微元熱量dQ的總和。按疊加原理，各微無瞬時點熱源分布在xoy的整個面積F上， 即： 此表達(dá)式中，熱源的集中系數(shù)k被時間常數(shù)t0所替換。第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第七十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 經(jīng)計算可得 而 帶入并簡化，得 上式中的第二項表示施加在xoy面的虛擬瞬時平面熱源的熱量，重直于oz軸向物體內(nèi)部線性傳播的過程，其施加時間為t=0時開始。第三項描述與oz軸重合的虛擬線熱源平面徑向傳播過程，這一過程比實際熱源施的時刻早開始了t0時間，瞬時高斯

42、熱源在半無限體內(nèi)的熱傳播過程是線性熱傳播過程達(dá)式和平面徑向熱傳播過程表達(dá)式的乘積。 第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第七十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月運動高斯熱源加熱半無限體 按照迭加原理，可將運動的連續(xù)作用高斯熱源的熱量在半無限體內(nèi)的傳播過程視為相應(yīng)的瞬時熱源微元的熱傳播過程的總和。有效功率為q，集中系數(shù)為k的熱源在半無限體表面上移動，半無限體的表面與周圍空氣不換熱。第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第七十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月運動高斯熱源加熱半無限體第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源 開始時刻t=0，熱源中心同固定坐標(biāo)系x0o0y0的原點重合，運動速度為v，沿o0

43、x0軸移動，熱源在全部時間保持不變，時間間隔微元dt在t時刻施的 瞬時熱源dQ=qdt的中心點C點，這時由熱源加進的熱量在物體內(nèi)經(jīng)過t”=t-t時間的傳播，在A(x0,y0,z0)點的溫度在t時刻提高到其中，第七十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月運動高斯熱源加熱半無限體 按照迭加原理，熱源作用了t時間后，溫度等于所有微元熱源dQ(t)促成的溫度dT的總和，這些數(shù)元熱源是在熱源作用時間(t=0到t=t)內(nèi)，于其整個移動路徑o0c上劃分出的。 令t-t=t”,且對于運動作標(biāo)原點o的動徑為： 第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第七十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 運動高斯熱源加熱半

44、無限體 我們來考察一下固定熱源中心的溫度此時v=0，x=y=z=0,令 當(dāng)t=0時，T(0,0,0,0)=0; 當(dāng)t 0時， 溫度與時間的平方根成比例升高； 當(dāng)t時， 因而 即，高斯熱源中心的點的極限溫度Tc同熱源功率成正比，同熱源的集中系數(shù)k的平方根成正比，同導(dǎo)熱系數(shù)成反比。 第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第七十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月 作用于無限大板上的高斯熱源板原為h，瞬間功率密度為qdt的線熱源造成的溫度場為：t0虛擬提前時間。當(dāng)熱源以勻速v移動時, 式中， 為積分指數(shù)函數(shù)； 為傳熱系數(shù)。 第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源第八十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月作

45、用于無限板上的固定帶狀熱源第二節(jié) 整體溫度場高斯分布熱源 帶狀高斯熱源，在帶條方向的單位長度上的熱功率為q，假定帶狀熱源在板后方向上勻均分布，帶條位于X軸，比時傳熱發(fā)生于Y軸，在帶狀熱源中心線上(Y=0),長時間加熱達(dá)極限狀態(tài)時可得到一個簡單解： 其中為高斯概率積分。第八十一張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 焊接熱循環(huán)焊接循環(huán)及其主要參數(shù) 在焊接過程中，工件的溫度隨著瞬時熱源或移動熱源的作用而發(fā)生變化，溫度隨時間由低而高，達(dá)到最大值后，又由高而低的變化被稱為焊接熱循環(huán)。簡單地說，焊接熱源循環(huán)就是焊件上溫度隨時間的變化，它描述了焊接過程中熱源對母材金屬的熱作用。 第八十二張，PPT

46、共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 焊接熱循環(huán)焊接循環(huán)及其主要參數(shù)在焊縫兩側(cè)距焊接遠(yuǎn)近不同的點所經(jīng)歷的熱循環(huán)是不同的（見右圖），距焊縫越近的各點加熱最高溫度越高，越遠(yuǎn)的點，加熱最高溫度越低。 鋁合金跨焊縫不同位置的焊接熱循環(huán)第八十三張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月1、加熱速度（H） 焊接加熱速度要比熱處理時的加熱速度快得多，這種快速加熱使體系處于非平衡狀態(tài)，因而在其冷卻過程中必然影響熱影響區(qū)的組織和性能； 如：H(加熱速度)TP(相變溫度)，會導(dǎo)致奧氏體化程度 和碳化物溶解程度。第三節(jié) 焊接熱循環(huán)主要參數(shù)第八十四張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月2、加熱最高溫度(Tmax )

47、Tmax指工件上某一點在焊接過程中所經(jīng)歷的最高溫度，即該點熱循環(huán)曲線上的峰值溫度。 考察位置不同最高溫度不同冷卻速度不同焊接組織不同性能不同。 例如：熔合線附近（對一般低碳鋼和低合金鋼來說，其Tmax可達(dá)13001350），由于溫度高，其母材晶粒發(fā)生嚴(yán)重長大，導(dǎo)致塑性降低。 第三節(jié) 焊接熱循環(huán)主要參數(shù)第八十五張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月3、在相變溫度以上停留時間(tH) 在相變溫度以上停留的時間越長，就會有利于奧氏體的均勻化過程。如果溫度很高時（如1100 以上），即使時間不長，對某些金屬來說，也會造成嚴(yán)重的晶粒長大。 為了研究問題方便，一般將tH分成兩部分。即 t加熱過程停留時間

48、： t”冷卻過程停留時間： 第三節(jié) 焊接熱循環(huán)主要參數(shù)第八十六張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月4、冷卻速度(或冷卻時間)(c) 冷卻速度是決定熱影響區(qū)組織和性能的最重要參數(shù)之一，是研究熱過程的重要內(nèi)容。通常我們說冷卻速度，可以是指一定溫度范圍內(nèi)的平均冷卻速度（或冷卻時間）也可以是指某一瞬時的冷卻速度。 對于低碳鋼和低合金鋼來說，我們比較關(guān)心的熔合線附近在冷卻過程中經(jīng)過540時的瞬時速度，或者是從800降溫到500的冷卻時間t8-5,因為這個溫度范圍是相變最激烈的溫度范圍。 第三節(jié) 焊接熱循環(huán)主要參數(shù)第八十七張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月下圖給出了幾個焊接熱循環(huán)的主要參數(shù)第三節(jié)

49、 焊接熱循環(huán)主要參數(shù)第八十八張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 焊接熱循環(huán)主要參數(shù)板厚()焊接方法焊接線能量(J/CM)900以上停留時間冷卻速度900時的加熱速度(/S)備注加熱時間冷卻時間900550123510152550100100220TIG焊TIG焊埋弧焊埋弧焊埋弧焊埋弧焊埋弧焊電渣焊電渣焊電渣焊電渣焊940168037807140193204200010500050400067200011760009660000.40.62.02.54.09.025.016236.01251441.21.85.57132275335168312395340120544022951.0

50、2.30.830.860301295210.30.70.250.251700120070060020010060473.53.0對接無坡口對接無坡口對接有焊劑熱對接有焊劑熱v型對接有熱v型對接有熱v型對接有熱雙絲三絲板極雙絲單層電弧焊和電渣焊低合金鋼時近縫區(qū)熱循環(huán)參數(shù)/P25 第八十九張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月多層焊接時的熱循環(huán) 多層焊接時，焊接坡口由若干焊道填滿，焊道覆蓋于前一道焊道的上部，并產(chǎn)生相互的熱作用，使焊道被加熱若干次。在T型接頭雙面單道角焊縫、十字接頭或搭接接頭時，也有某種類型的多次加熱。 按照多次加熱的局部迭加的相對位置，可區(qū)分為兩種極限情況。即“長段多層焊”和“短段多層焊”。第三節(jié) 焊接熱循環(huán)多層焊第九十張，PPT共一百頁，創(chuàng)作于2022年6月長段多層焊時的熱循環(huán) 每次焊縫的長度較長(約為1.01.5m以上)，此時，當(dāng)焊完前