1、2023年湖北竹溪縣中考數學模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數表示的點最接近的是( )A點AB點BC點CD點D2在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球兩次都摸到黃球的概率是（）A B CD 3cos30的值為（ ）A1BCD4如圖，已知數軸上的點A、B表示的實數分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD5已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x36下列各數：，sin30， ，其中

3、無理數的個數是（）A1個B2個C3個D4個7如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉動15到AC的位置，此時露在水面上的魚線BC長度是（）A3mB mC mD4m8如圖，在ABC中，過點B作PBBC于B，交AC于P，過點C作CQAB，交AB延長線于Q，則ABC的高是（ ）A線段PBB線段BCC線段CQD線段AQ9二次函數（2x1）22的頂點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）10如圖，l1l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，則AE：EC=（）A5：2B4：3C2：1D3：2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分

4、，共18分）11已知二次函數f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_12如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內O上的一點，若DAB=20，則OCD= .13函數自變量x的取值范圍是 _.14若4xay+x2yb3x2y，則a+b_15如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路燈的高為_m.16在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實際距離是_千米三、解答題（共8題，共72分）17（8分）聲音在空氣中傳播的

5、速度y（m/s）是氣溫x()的一次函數，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數關系式：（2）氣溫x=23時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？18（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？19（8分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB=ACB，延長AD、BC相交于點E

6、求證：ACEBDE；BEDC=ABDE20（8分）如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，連接CE,試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由21（8分）在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到今年2月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由22（10分）如圖1，在RtABC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，點M，P，N

7、分別為DE，DC，BC的中點（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；（2）探究證明把ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值23（12分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數（本）頻數（人數）頻率5a0.26180.171

8、4b880.16合計50c我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是=0.1（1）統計表中的a、b、c的值；（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程24如圖，直線y2x6與反比例函數y(k0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比

9、例函數的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【題目詳解】， ，因為0.2680.7321.268，所以 表示的點與點B最接近，故選B.2、A【答案解析】首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【題目詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結果，其中兩次都摸到黃球的有4種結果，兩次都摸到黃球的

10、概率為，故選A【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗3、D【答案解析】cos30=故選D4、B【答案解析】根據圖示，可得：b0a，|b|a|，據此判斷即可【題目詳解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【答案點睛】此題主要考查了實數與數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握5、B【答案解析】測試卷分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點的橫坐標分別為（1,0）、（1,0）

11、,所以當y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數的圖象1061446、B【答案解析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數，找出無理數的個數即可【題目詳解】sin30=，=3，故無理數有，-，故選：B【答案點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數7、B【答案解析】因為三角形ABC和三角形ABC均為直角三角形，且BC、BC都是我們所要求角的對邊，所以根據正弦來解題，求出CAB，進而得出CAB的度數，然后可以求出魚線BC長度【題目詳解】解：sinCABCAB45CAC15，CAB6

12、0sin60，解得：BC3故選：B【答案點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題8、C【答案解析】根據三角形高線的定義即可解題.【題目詳解】解：當AB為ABC的底時，過點C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是ABC的高,故選C.【答案點睛】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡單題,熟悉高線的作法是解題關鍵.9、C【答案解析】測試卷分析：二次函數（21）2即的頂點坐標為（，2）考點：二次函數點評：本題考查二次函數的頂點坐標，考生要掌握二次函數的頂點式與其頂點坐標的關系10、D【答案解析】依據平行線分線段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=

13、2x，再根據平行線分線段成比例定理，即可得出AE與EC的比值【題目詳解】l1l2，設AG=3x，BD=5x，BC：CD=3：2，CD=BD=2x，AGCD，故選D【答案點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、-1【答案解析】根據二次函數的性質將x=2代入二次函數解析式中即可.【題目詳解】 f(x)=x2-3x+1 f(2)= 22-32+1=-1.故答案為-1.【答案點睛】本題考查的知識點是

14、二次函數的性質，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數的性質.12、65【答案解析】解：由題意分析之，得出弧BD對應的圓周角是DAB，所以，=40，由此則有：OCD=65考點：本題考查了圓周角和圓心角的關系點評：此類測試卷屬于難度一般的測試卷，考生在解答此類測試卷時一定要對圓心角、弧、弦等的基本性質要熟練把握13、x1且x1【答案解析】根據分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【題目詳解】解：根據題意得：，解得x1，且x1，即：自變量x取值范圍是x1且x1故答案為x1且x1【答案點睛】本題考查函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件14、1【答案解析】兩個單項式合

15、并成一個單項式，說明這兩個單項式為同類項【題目詳解】解：由同類項的定義可知,a=2，b=1，a+b=1故答案為:1.【答案點睛】本題考查的知識點為：同類項中相同字母的指數是相同的15、3【答案解析】測試卷分析：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m考點：中心投影16、【答案解析】本題可根據比例線段進行求解.【題目詳解】解：因為在比例尺為1:50000的地圖上甲，乙兩地的距離12cm，所以，甲、乙的實際距離x滿足12:x=1:50000，即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【答案點睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關知識.三、解答

16、題（共8題，共72分）17、 (1) y=x+331;(2)1724m.【答案解析】（1）先設函數一般解析式，然后根據表格中的數據選擇其中兩個帶入解析式中即可求得函數關系式（2）將x=23帶入函數解析式中求解即可.【題目詳解】解：（1）設y=kx+b， k=，y=x+331.（2）當x=23時，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人與煙花燃放地相距約1724m.【答案點睛】此題重點考察學生對一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數解析式的求法是解題的關鍵.18、每件襯衫應降價1元.【答案解析】利用襯衣平均每天售出的件數每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可.【題目詳解

17、】解：設每件襯衫應降價x元.根據題意，得 （40-x）（1+2x）=110,整理，得x2-30 x+10=0,解得x1=10，x2=1“擴大銷售量，減少庫存”，x1=10應舍去，x=1.答：每件襯衫應降價1元.【答案點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，利用基本數量關系：平均每天售出的件數每件盈利=每天銷售的利潤是解題關鍵.19、（1）答案見解析；（2）答案見解析【答案解析】（1）根據鄰補角的定義得到BDE=ACE，即可得到結論；（2）根據相似三角形的性質得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質得到 ，等量代換得到，即可得到結論本題解析：【題目詳解】證明：（1）ADB=ACB

18、，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=ABDE【答案點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，熟練掌握判定定理是關鍵.20、（1）見解析；（1）見解析【答案解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結論（1）由（1）中全等三角形的對應邊相等推知點E是邊DF的中點，1=1；根據角平分線的性質、等量代換以及等角對等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質推知CEDF【題目詳解】解：（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點F在CB的延長線上，ADCF1=1點E是AB邊的中點，AE=BE，在ADE與BFE中，ADEBFE

19、（AAS）（1）CEDF理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點E是DF的中點，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF21、（1）10%；（1）會跌破10000元/m1【答案解析】（1）設11、11兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1-x），11月份的房價為14000（1-x）1，然后根據11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題；（1）根據（1）的結果可以計算出今年1月份商品房成交均價，然后和10000元/m1進行比較即可作出判斷【題目詳解】（1）設11、11兩月平均每月降價的百分率是x，則11月份的成交價是：1400

20、0（1-x），11月份的成交價是：14000（1-x）1，14000（1-x）1=11340，（1-x）1=0.81，x1=0.1=10%，x1=1.9（不合題意，舍去）答：11、11兩月平均每月降價的百分率是10%；（1）會跌破10000元/m1如果按此降價的百分率繼續回落，估計今年1月份該市的商品房成交均價為：11340（1-x）1=113400.81=9184.510000，由此可知今年1月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m1【答案點睛】此題考查了一元二次方程的應用，和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵的數量關系，然后列出方程是解題的關鍵22、 (1)PMPN， PM

21、PN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；(3)【答案解析】（1）利用三角形的中位線得出PMCE，PNBD，進而判斷出BDCE，即可得出結論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出結論；（2）先判斷出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PMPN，同（1）的方法即可得出結論；（3）方法1、先判斷出MN最大時，PMN的面積最大，進而求出AN，AM，即可得出MN最大AM+AN，最后用面積公式即可得出結論方法2、先判斷出BD最大時，PMN的面積最大，而BD最大是AB+AD14，即可【題目詳解】解：（1）點P，N是BC，CD的中

22、點，PNBD，PNBD，點P，M是CD，DE的中點，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN，故答案為：PMPN，PMPN，（2）由旋轉知，BADCAE，ABAC，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPMDCE，同（1）的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90，PMN是等腰直角三角形，（3）方法1、如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時，PMN的面積最大，DEBC且DE在頂點A上