1、2021-2022學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若關(guān)于的不等式的解集是，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)，總有A B C D參考答案：A略2. 曲線在點(diǎn)處的切線斜率為【 】.A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+2y的取值范圍為（）A3，2B2，6C3，6D2，6參考答案：C【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=y=2時(shí)，z取得最大值；當(dāng)x=y=1時(shí)，z取得最小值3，

2、由此可得x+2y的取值范圍【解答】解：作出實(shí)數(shù)x，y滿足，表示的平面區(qū)域得到如圖的ABC及其內(nèi)部，其中A（2，2），B（2，0），C（1，1）設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值，得z最大值=F（2，2）=6；當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值，得z最小值=F（1，1）=3因此，x+2y的取值范圍是3，6故選：C4. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸長(zhǎng)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 4B. 8C. 16D. 32參考答案：C【分析】利用橢圓的定義，結(jié)合，即可求解，得到答案【詳解】由題

3、意，橢圓的短軸長(zhǎng)為，離心率為，所以，則，所以，所以的周長(zhǎng)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 等比數(shù)列的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為（ ）A2B1C2或1D2或1參考答案：C略6. 閱讀下列程序：輸入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；輸出 y 如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為( )A5 B 5 C 3 D 3參考答案：D7. 已知命題p：若，則；q：“”是“”的必要不充分條件，則下列命題是真命題的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：

4、B試題分析：命題為假命題,比如,但,命題為真命題,不等式的解為,所以,而,所以“”是“”的必要不充分條件,由命題的真假情況,得出為真命題,選B.考點(diǎn)：命題真假的判斷.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假的判斷以及充分必要條件的判斷,屬于易錯(cuò)題. 判斷一個(gè)命題為假命題時(shí),舉出一個(gè)反例即可,判斷為真命題時(shí),要給出足夠的理由. 對(duì)于命題,為假命題,容易判斷,對(duì)于命題,要弄清楚充分條件,必要條件的定義:若,則是的充分不必要條件,若,則是的必要不充分條件,再根據(jù)復(fù)合命題真假的判斷,得出為真命題.8. 若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 參考答案：D略9. 若

5、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,則（ ）A. B C D參考答案：A10. 已知為虛數(shù)單位，則的實(shí)部與虛部之積等于（ ）A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（3，0）、B（2，2）、C（5，4），則向量與的夾角為 參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】先求出的坐標(biāo)，容易得到，這樣即可得出，的夾角【解答】解：；與方向相反；的夾角為故答案為：12. 若，則 參考答案：6由題得，所以故填6.13. 點(diǎn)的極坐標(biāo)為 。參考答案：或?qū)懗伞Ｂ?4. 數(shù)列中， ， 是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列的前項(xiàng)和_參考答案：略15. 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為

6、的半圓面，則該圓錐的體積為 .參考答案：16. 在ABC中，若，則角A= .參考答案：.300 略17. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為 參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出DE與面BCC1B1所成角的正切值【解答】解：設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空直角坐標(biāo)系，E為BC1的中點(diǎn)，D（0，0，0），E（1，2，1），=（1，2，1），設(shè)DE與面BCC1B1所

7、成角的平面角為，面BCC1B1的法向量=（0，1，0），sin=|cos，|=|=，cos=，tan=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且（）若，求b的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（）若，求b的取值范圍參考答案：解：（）當(dāng)時(shí)，由題意知為方程的兩根，所以由，得 從而，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增 （）由式及題意知為方程的兩根，所以從而，由上式及題設(shè)知考慮， 故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為又在上只有一個(gè)極值，所以為在上的最大值，且最小值為所以，即的取值范圍為19. 在中，角的對(duì)邊分別為，且滿

8、足. （）求角； （）求的面積.參考答案：解：（） 2分即 4分 . 6分（）由余弦定理，得：即 8分即，解得或 10分由或 12分略20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且求（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；( 2 )求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：解:（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 分 由解得d=1.4分所以7分（）9分12分21. 已知（nN*）的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和； （2）求展開(kāi)式中含的項(xiàng)參考答案：略22. 已知命題P：方程表示雙曲線，命題q：點(diǎn)（2，a）在圓x2+（y1）2=8的內(nèi)部若pq為假命題，?q也為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；雙曲線的定義【專(zhuān)題】計(jì)算題；綜合題【分析】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)把命題p轉(zhuǎn)化為a1或a3，根據(jù)點(diǎn)圓位置關(guān)系的判定把命題q轉(zhuǎn)化為1a3，根據(jù)pq為假命題，?q也為假命題，最后取交集即可【解答】解：方程表示雙曲線，（3+a）（a1）0，解得：a1或a3，即命題P：a1或a