1、高斯坐標系與大地坐標系的關(guān)系第1頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四地圖投影的定義投影方程投影變形及投影的分類正形投影條件（橢球面到平面的柯西-黎曼方程推導）長度比的定義及正形投影的長度比公式第2頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四一、高斯-克呂格投影概念6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 高斯克呂格投影又稱等角橫切橢圓柱投影。是德國數(shù)學家、物理學家、大地測量學家高斯于十九世紀二十年代提出的，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格于1912年對投影公式加以補充和完善。通常簡稱高斯投影。 第3頁，共27頁，2022年，5月20日

2、，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 一、高斯-克呂格投影概念第4頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 一、高斯-克呂格投影概念高斯投影三條件 正形條件 中央子午線投影為一直線 中央子午線投影后長度不變第5頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 二、高斯投影的分帶（belt dispartion ） 1、為什么要分帶為了有效地控制長度變形 2、如何分帶將橢球面

3、沿子午線劃分成若干個經(jīng)差相等的狹窄地帶各帶，分別投影 3、分帶的方法六度帶、三度帶 第6頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 3、分帶的方法 六度帶：自零子午線起向東劃分，每隔6為一帶東：東經(jīng)1352（烏蘇里江與黑龍江匯合處）西：東經(jīng)7348（新疆帕米爾高原烏孜別里山口附近）南：北緯 352（南海南沙群島的曾母暗沙）北：北緯5310（黑龍江漠河鎮(zhèn)以北的黑龍江江心）第7頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四3、分帶的方法 三度帶：在六度帶基礎(chǔ)上，其奇數(shù)帶中央子午線與六度帶中央子午線一致

4、；偶數(shù)帶與六度帶中央分帶子午線重合。6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 第8頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四已知帶號計算6帶中央子午線經(jīng)度 已知6帶中央子午線的經(jīng)度反算帶號 計算任意經(jīng)度所在投影帶的帶號公式 已知帶號計算3帶中央子午線經(jīng)度 已知3帶中央子午線的經(jīng)度反算帶號 計算任意經(jīng)度所在投影帶的帶號公式 6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 第9頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 二、高斯投影的分帶（be

5、lt dispartion ） 4、投影帶的重疊原因 不便于跨帶三角鎖網(wǎng)平差 不利于圖幅拼接 解決辦法 西帶向東帶重迭30 東帶向西帶重迭15第10頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四三、高斯平面直角坐標系 6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection x軸：中央子午線的投影y軸：赤道的投影原點：中央子午線與赤道的交點自然坐標（x，y）國家坐標系 局部坐標系？第11頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 自然坐標（x，y）通用坐標（X，Y）500km 通用坐

6、標與自然坐標的關(guān)系 算例：6度帶19帶的點三、高斯平面直角坐標系 第12頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四6.3 高斯克呂格投影 Gauss Kruger projection 自然坐標（x，y）通用坐標（X，Y）500km 通用坐標與自然坐標的關(guān)系 算例：6度帶19帶的點三、高斯平面直角坐標系 第13頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四確定水平坐標的流程已知坐標（L，B）地面上觀測元素布設(shè)水平控制網(wǎng)6.4 高斯平面坐標系與大地坐標系的關(guān)系觀測平差大地坐標（L，B）推算歸算橢球面上的元素水平方向大地線長大地方位角平面坐標（X，Y）已知坐標（X，Y）

7、高斯平面 的元素歸算平差推算水平方向平面距離平面方位角水平方向垂直角地面距離天文經(jīng)緯度天文方位角水平坐標第14頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四一、高斯投影正算公式投影方程1、公式推導如何求f1，f2的具體形式？中央子午線赤道第15頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四推導思路：級數(shù)展開，應(yīng)用高斯投影三個條件，待定系數(shù)法求解。一、高斯投影正算公式1、公式推導（中央子午線 )（赤道)以弧度為單位的最大量級？近似值（q，0）第16頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四引入高斯投影條件一：正形條件一、高斯投影正算公式第17頁，共27頁，

8、2022年，5月20日，20點53分，星期四一、高斯投影正算公式引入高斯投影條件一：正形條件第18頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四引入高斯投影條件二：中央子午線投影為縱坐標軸一、高斯投影正算公式m0=?第19頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四一、高斯投影正算公式引入高斯投影條件三：中央子午線投影后長度不變n1=?第20頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四一、高斯投影正算公式第21頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四引入高斯投影條件三：中央子午線投影后長度不變一、高斯投影正算公式第22頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四高斯投影正算精密公式：0.001m（編程計算）一、高斯投影正算公式怎么計算？第23頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四高斯投影正算公式的作用：（B，L）（x,y）一、高斯投影正算公式參考橢球高斯平面地面點的高斯平面坐標？第24頁，共27頁，2022年，5月20日，20點53分，星期四高斯投影的三個條件高斯投影分帶的原因、方法高斯投影帶重疊的原則高斯平面自然坐標與通用坐標的互算（三、六度帶）應(yīng)用要求：已知L求帶號、已知帶號求中央子午線（三、六度