1、福建省泉州市永春縣第一中學2023學年中考適應性考試數學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果關于x的方程x2x+1=0有實數根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck4Dk42某市初中學業水平實驗操作考試，要求每名學生從物理，化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率

2、是( )ABCD3估計的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間46的相反數為A-6B6CD52的絕對值是（ ）A2BCD6孫子算經是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD7據史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋

3、拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ）A15mB17mC18mD20m8菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm29如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+10某市今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A7B7C1D1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知函數是關于的二次函數，則_12分解因式：x24=_13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14一個圓錐的高為3，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是

4、_15如圖，已知，D、E分別是邊BA、CA延長線上的點，且如果，那么AE的長為_16已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線ykxb上，且直線經過第一、三、四象限，當x1x2時，y1與y2的大小關系為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A，B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數設學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元求y與x

5、的函數解析式，請直接寫出x的取值范圍；若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最省？最省的總費用是多少？18（8分）某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下列問題：出租車的起步價是多少元？當x3時，求y關于x的函數關系式；若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程19（8分）為響應學校全面推進書香校園建設的號召，班長李青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間(單位：小時)，將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖(：，：，：，：)，根據圖中信息，解答下列問題：(1)這項工作中被調查的總人數是多少？(2)

6、補全條形統計圖，并求出表示組的扇形統計圖的圓心角的度數；(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發言代表，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率20（8分）解不等式組，并把它的解集表示在數軸上21（8分）現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵經過統計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名求y與x之間的函數關系式；設種植的總成本為w元，求w與x之間的函數關系式；若種植的總成本為5600元，從植

7、樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率22（10分）對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：根據以上定義，解決下列問題：已知點P(3，-2)若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)3，求m的取值范圍F的半徑為1，圓心F的坐標為(0，t)，若F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍23（12分）如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，且

8、與軸交于點；點在反比例函數的圖象上，以點為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點、（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）請連結，并求出的面積；（3）直接寫出當時，的解集24我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；若改變（2）中的條件，使APB=CPD=90，其他條

9、件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】由被開方數非負結合根的判別式0，即可得出關于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【題目詳解】關于x的方程x2-x+1=0有實數根，解得：k1故選D【答案點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數根”是解題的關鍵2、A【答案解析】作出樹狀圖即可解題.【題目詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強都抽到物理學科的概率是,故選A.【答案點睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關

10、鍵.3、C【答案解析】根據 ，可以估算出位于哪兩個整數之間，從而可以解答本題【題目詳解】解： 即故選：C【答案點睛】本題考查估算無理數的大小，解題的關鍵是明確估算無理數大小的方法4、A【答案解析】根據相反數的定義進行求解.【題目詳解】1的相反數為：1故選A.【答案點睛】本題主要考查相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解答的關鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.5、A【答案解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A6、A【答案解析】根據“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則

11、木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決【題目詳解】由題意可得，故選A【答案點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組7、C【答案解析】連結OA，如圖所示: CDAB，AD=BD=AB=12m.在RtOAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.8、C【答案解析】已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【題目詳解】根據對角線的長可以求得菱形的面積，根據S=ab=6cm8cm=14cm1故選：C【答案點睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計算方法是解題的關鍵.9、C【答案解析】本題

12、要先觀察a，b在數軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析【題目詳解】A、因為b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項A錯誤；B、因為b0a，所以ab0，故選項B錯誤；C、因為b-10a1，所以1a+1D、因為b-10a1，所以1a-1故選C【答案點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數10、B【答案解析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實際問題可轉化為減法運算，列算式計算即可【題目詳解】3-（-4）=3+4=7故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】根據一元二次方程的定義可得

13、：，且，求解即可得出m的值【題目詳解】解：由題意得：，且，解得：，且，故答案為：1【答案點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握“未知數的最高次數是1”且“二次項的系數不等于0”12、（x+2）（x2）【答案解析】【分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可【題目詳解】x24=x2-22=（x+2）（x2）,故答案為：（x+2）（x2）【答案點睛】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反13、4【答案解析】根據平方差公式展開左邊即可得出答案.【題目詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【答案

14、點睛】本題考查的平方差公式：.14、18【答案解析】解：設圓錐的半徑為 ，母線長為 .則 解得 15、【答案解析】由DEBC不難證明ABCADE,再由，將題中數值代入并根據等量關系計算AE的長.【題目詳解】解：由DEBC不難證明ABCADE,，CE=4,，解得：AE=故答案為.【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，熟記三角形的判定和性質是解題關鍵.16、y1y1【答案解析】直接利用一次函數的性質分析得出答案【題目詳解】解：直線經過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，x1x1，y1與y1的大小關系為：y1y1故答案為：y10，y隨x的增大而增大，當x21時，y有最小值， y最小1002

15、11736019460，故共有25種租車方案，當租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元【答案點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用等，解題的關鍵是理解題意，正確列出函數關系式，會利用函數的性質解決最值問題18、 (1)y2x2(2)這位乘客乘車的里程是15km【答案解析】（1）根據函數圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x3時，y與x的函數關系式為y=kx+b（k0），運用待定系數法就可以求出結論；（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值【題目詳解】(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；設當x3時,y與x的函數關系式為y=kx+b(k0)，

16、由函數圖象，得，解得： 故y與x的函數關系式為：y=2x+2； (2)32元8元，當y=32時，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.19、（1）50人；（2）補全圖形見解析，表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數為108；（3）.【答案解析】分析：(1)、根據B的人數和百分比得出樣本容量；(2)、根據總人數求出C組的人數，根據A組的人數占總人數的百分比得出扇形的圓心角度數；(3)、根據題意列出樹狀圖，從而得出概率詳解：（1）被調查的總人數為1938%=50人；（2）C組的人數為50（15+19+4）=12（人），補全圖形如下：表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數為360=108

17、；（3）畫樹狀圖如下，共有12個可能的結果，恰好選中甲的結果有6個， P（恰好選中甲）=.點睛：本題主要考查的是條形統計圖和扇形統計圖以及概率的計算法則，屬于基礎題型理解頻數、頻率與樣本容量之間的關系是解題的關鍵20、不等式組的解是x3;圖見解析【答案解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【題目詳解】解：解不等式，得x3，解不等式，得x1.5，不等式組的解是x3，在數軸上表示為：【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵21、（1）；（2）；【答案解析】（1）先求出種植C種樹苗的人數，根據現種植A、B

18、、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間的關系；（2）分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；求出種植C種樹苗工人的人數，然后用種植C種樹苗工人的人數總人數即可求出概率【題目詳解】解：（1）設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數為（80-x-y）人，根據題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，整理，得：y=-3x+80；（2）w=158x+126y+85（80-x-y）=80 x+32y+3200，把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，解得x=

19、10，y=-310+80=50，即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=【答案點睛】本題主要考查了一次函數的實際問題，以及概率的求法，能夠將實際問題轉化成數學模型是解答此題的關鍵22、（1） 6， 2或4， 1m4；（2）或.【答案解析】（1）根據“折線距離”的定義直接列式計算；根據“折線距離”的定義列出方程，求解即可；根據“折線距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數軸上表示數m的點到表示數3的點的距離與到表示數2的點的距離之和小于3.（2）由題意可知，根據圖像易得t的取值范圍【題目詳解】解：（

20、1） b=2或4 ，即數軸上表示數m的點到表示數3的點的距離與到表示數2的點的距離之和小于3，所以1m4 （2）設E（x,y），則，如圖，若點E在F上，則.【答案點睛】本題主要考查坐標與圖形，正確理解新定義及其幾何意義，利用數形結合的思想思考問題是解題關鍵.23、（1），；（2）4；（3）【答案解析】（1）連接CB，CD，依據四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點C（2，2），利用待定系數法即可得到反比例函數和一次函數的解析式；（2）依據OB=2，點A的橫坐標為-4，即可得到AOB的面積為：24=4；（3）依據數形結合思想，可得當x1時，k1x+b1的解集為：-4x1【題目詳解】解：（1）如圖，連接，C與軸，軸相切于點D，且半徑為，四邊形是正方形，點，把點代入反比例函數中，解得：，反比例函數解析式為：，點在反比例函數上，把代入中，可得，把點和分別代入一次函數中，得出：，解得：，一次函數的表達式為：；（2）如圖,連接，點的橫坐標為，的面積為：；（3）由，根據圖象可知：當時，