1、邏輯科學定義之新析邏輯科學定義之新析邏輯是什么？這是邏輯論文聯盟.Ll.哲學上的一個根本性的問題。時至今日，關于邏輯竟有一百年多種不同的定義。據筆者所見，要答復這一問題至少包括以下幾個方面：第一，邏輯的對象時什么？第二，邏輯與非邏輯的劃界標準是什么？第三，邏輯是一元的、多元的還是工具主義的？1本文將對這三方面的內容作一些簡單的分析，并在此根底上考察制約邏輯關于邏輯與非邏輯的劃界標準，試給邏輯下一個科學的定義。一、邏輯的對象終究是什么？迄今，關于邏輯研究對象盡管眾說紛紕莫衷一是，但是，歸根結底不外三大家：思維說認為邏輯研究思維、符號說認為邏輯研究泛指自然語言、人工語言的符號、可體說認為邏輯自誕生

2、以來事實上研究的是客觀世界。在國內的傳統形式邏輯界，思維說幾乎占有排擠一切的主導地位。而邏輯的符號說那么是在現代才興起的時髦流派，其代表人物可推美國哲學家皮爾士.S.PEire和卡爾納普R.arnap在皮爾士看來，邏輯是一種關于記號的理論，研究關于記號、特別是符號的必然的一般規律的科學。2卡爾納普那么在其?哲學與邏輯語法?中斷言：邏輯只是按著一定規那么來運算的符號系統，無論在任何地方都不涉及這些符號的意義，而只涉及這些符號的種類，以及這些符號所遵循的形式演算。邏輯的研究既不涉及作為心理活動的思想，也不涉及思想的內容，我們只涉及語句。關于邏輯客體說思想，遠在百家爭鳴的春秋戰國時代，我國就產生了研

3、究關于關系包含客觀的多元比德國數學家弗雷格的多元謂詞邏輯早兩千多年的客觀世界的邏輯構造和邏輯規律的中國古代邏輯。不可同日而立，事實上刻畫的是滿足不可陷的盾和滿足無不陷的矛這樣的兩件事物，在客觀世界里不可能同時并存。要明確邏輯研究對象，就應該從語義、語構、語用方面來區別思維說、符號說的思路，繼承了先賢韓非子關于邏輯研究對象是客觀世界的邏輯構造和邏輯規律的思路，提出了嶄新的邏輯客體說新思想。筆者認為，繼承和開展我國先秦邏輯學家的唯物主義邏輯思想，更高、更堅決地倡導邏輯可體說，具有洞悉深究的意義。著名學者林邦瑾先生在?制約邏輯?一書中就明確的聲稱：制約邏輯的語義學的研究對象是以客觀事件的客觀制約關系

4、即刻劃關系清楚的充分條件關系謂核心的客觀世界的邏輯構造和邏輯規律；客觀世界具有象化學構造、化學規律一樣客觀的邏輯構造、邏輯規律；宇宙不僅具有按一定的化學構造、化學規律從原有物質由之消費新物質的化學反響才能，而且，還具有按同一定的邏輯構造、邏輯規律從原有事件必然過渡到新事物的邏輯運演機制。制約邏輯就是以宇宙際客觀的邏輯運演機制謂研究對象的根本不于思辨邏輯以語言構造或思維形式謂研究對象而不涉及客體的客體邏輯。客體邏輯制約邏輯由語義學研究以事件見的制約關系為核心的客觀世界的邏輯構造和邏輯規律、語構學研究刻畫客觀的邏輯構造和邏輯規律的表意的人工符號的機械排列構造和變形規那么和語用學研究在對客體指謂同一

5、的原那么下符號語言與自然語言的互相翻譯三者組成。在三位一體中：語義學是根本；語構學是明晰透徹而又完備無誤地進展語義研究的形式化工具；而語用學那么是為了溝通語義理論和采用自然語言的人們的應用實際，向人們提供有效能行的邏輯方法。邏輯在研究客觀的邏輯規律的同時也研究反映客觀邏輯規律的思維及其語言載體，然而，邏輯對后二者的研究不能稱為對思維規律的研究，因為，邏輯思維及其語言載體本身并非支配思維現象的思維規律，而是受思維規律支配的思維現象；思維確有規律，但邏輯并不研究，也研究不了。關于符號說，外表上符號似乎是徹底地分清了在人類頭腦中進展的思維和作為思維的一種常用的物質載體的符號泛指自然語言、人工語言的根

6、本區別。但是，同時我們也應該看到指出，邏輯符號說所面臨的想回避也回避不了的鋒利問題是：人類根據什么去構建這些符號的各種種類以及這些符號所遵循的形式演算？而符號的必然的一切規律僅僅是為人類所構建的符號本身所固有的還是另有符號之外的客觀根據？關于這些問題，林邦瑾先生在其三位一體的邏輯客觀說思想中給出了明晰而完備的答復。二、邏輯與非邏輯的劃界標準邏輯與問題非邏輯的劃界問題是元邏輯的根本之一。流行的劃界標準主要包括一下四種：一把建立在以本質蘊涵為主的幾個真值聯結詞、個體真值函數和施加于個體變元的量詞之上的數理邏輯根底稱為標準邏輯，并以此劃界；與之類似者為邏輯，否那么便不是邏輯。二撇開詳細的思維內容而研

7、究其思維方式與思維規律者為邏輯，否那么就不是。三具有完全性和可判斷性的形式系統。四建立在命題聯結詞、量詞、等詞之上的系統。上述四種同中有異的標準盡管各有千秋，然而卻都是以下述元邏輯觀點作為共同的指導思想：1、邏輯學的研究對象是符號或思維，選定了邏輯的符號說或思維說；2、對邏輯終究是否從進入新知的工具持回避或否認態度；3、分別被這些標準排除在邏輯學之外的理論雖然各有不同，可是卻全都一致地確保數理邏輯根底是邏輯學。但是，林邦瑾先生認為，在展開正統兩個演算時所采用的能定理從去得出新定理的真正的邏輯事實上并不是真正統的數理邏輯。鑒于正統的兩個演算只以值函數、個體真值函數為研究對象，故而屬于離散數學。3

8、推理過程中最重要的邏輯關系是充分條件關系假設那么。正是在這關節點上，正統數理邏輯和傳統形式邏輯分道揚鑣。正統數理邏輯刻劃的本質蘊涵，日常語言也讀作假設那么是一種真值函數關系，其真假完全取決于構成它的支命題的真假這在正統數理邏輯創始人弗雷格、羅素那里有明確的界定，即著名的弗雷格原理。與正統數理邏輯的蘊涵命題不同，傳統形式邏輯所表述的人的普通邏輯考慮中的充分條件假言命題假設A那么B的真值的真值函數，而取決于其間是否具有必然聯絡。為了徹底區別蘊涵關系與充分條件關系的分野，林邦瑾先生揭舉了包含在蘊涵關系中的兩個依賴性簡稱兩依和包含在充分條件關系中的兩個獨立性簡稱兩獨的根本區別。蘊涵式pq的真值依賴于p

9、、q的真值，這種函數取值依賴于變元取值的為函數所固有的性質可稱為第一依賴性簡稱一依；確定蘊涵重言式AB的前件A為真須依賴于確定后件為真，真值函數蘊涵的這種性質可稱為第二依賴性，簡稱二依；一依、二依合稱兩個依賴性，簡稱兩依。制約邏輯學說指出，制約關系就是刻劃清楚后的充分條件關系。作為傳統的形式邏輯與正統數理邏輯(現代邏輯)有機結合的產物，制約邏輯運用現代邏輯提供的嚴格精細的數學方法，去構造一個能確切地表達傳統形式邏輯的深入正確的主導思想的非正統的邏輯制約系統。制約邏輯指出：假設A那么B的邏輯語義是：可獨立于前論文聯盟.Ll.后件的真值確定不會是前真而后假I，并且，前件為真可獨立于后件的真值確定I

10、I。I稱為第一獨立性，簡稱一獨；II稱為第二獨立性，簡稱二獨，兩個獨立性合稱兩獨。不是有A而無B即A本質蘊涵B是以A、B為變元的真值函數關系；而可獨立于前后件的真假確定不會是A真而B假就不再是真值函數關系，而是非函數的充分條件關系，因為其中有一獨。這種不是真值函數關系的刻劃清楚以后的充分條件關系，就是制約邏輯中的制約關系。亦即，A是B的充分條件關系的邏輯語義表達假設A那么B，在制約邏輯中被稱為A制約B，記為AB。由于當有AB時，可獨立于A、B本身的真假確定一獨不會是A真而B假，可獨立于B真確定A真二獨；故而，當AABB時，就可獨立于A與A-B、B本身的真假確定一獨不會是A與AB真而B假，可獨立

11、于B真確定AAB為真二獨。于是，我們就可獨立于B真去確定AA-B為真，并由此去確定本來未確定真假的B為真。至此，我們看到了，包含在充分條件關系中的兩個獨立性是推理能得出新知B的邏輯根據，構成了向人們提供從A與AB進入新知B的工具的邏輯學科的兩塊基石。制約關系是一種客觀存在的聯絡，是一種不以人的意志為轉移的必然聯絡，亦是刻劃清楚后的充分條件關系。事實上，制約關系構成了傳統形式邏輯中可據以進展不循環論證的推理格式的理論核心：推理式的前后件之間必定滿足普遍有效的制約關系，而在前件或后件中也必定出現制約關系。制約邏輯語義學研究客觀世界的邏輯構造和邏輯規律，而以其中的客觀的制約關系和有關制約關系的客觀的

12、邏輯規律為主要研究對象。它的語構學研究刻劃客觀的邏輯構造和規律的表意的人工符號的機械的排列構造和變形規那么，語用學研究在指謂同一的原那么下符號語言與自然語言的互相翻譯；其研究的領域是：觀實世界對象域上的個體、集、一元或多元函數、一元：或多元關系、關系間的直值函數關系、關系間的充分條件(即制約)關系，和上述種種關系的客觀規律，以及它們在意識中的反映概念(詞)、命題和推理。其中，制約(充分條件)關系為研究核心。對于人類說，制約事件總是具有一獨的，是否具有一獨，是A、B間是否具有制約關系的關鍵。沒有一獨的不是有A而無B，是本質蘊涵。因此，在不是有A而無B的情況下，是否具有一獨，是區分本質蘊涵與制約關

13、系的分野。鑒于本質蘊涵與充分條件關系的根本不同，制約邏輯界提出了第五種邏輯的客觀說兼工具論的區別邏輯學與非邏輯學的標準是：是否研究以客觀世界的從已有客觀事件向新客觀事件必然過渡為核心的客觀的邏輯構造和邏輯規律；從而，是否向人們提供以從對已有客觀事件的認識到新知對新客觀事件的認識的認知的必然過渡對客觀的必然過渡的認識的方式施行的普遍有效的認識宇宙的工具。三、邏輯是一元的、多元的還是工具主義的？眾所周知，一個有效的推理通?？梢杂眯问絹肀硎?，假如p，那么q；因為p，所以q，用符號表示為(pq)pq。這種有效式在邏輯中又稱為重言式。在正確的推理合理的論證中，各個重言式是一致的。因此，假如可以把握被看成

14、是重言式的所有復合命題形式，那么，也就把握了所有的正確推理，也就解決了邏輯學中的最主要的問題，即推理理論。然而，日常生活中的推理數量又是無限多的，也就是說被看作重言式的邏輯公式是無限多的。為了把握無限多的重言式的全部或相當大的局部，有必要在邏輯學中引進系統化方法，特別是公理化的方法。邏輯學的開展自萊布尼茲G.LEibniz到弗雷格，經羅素B.Russell、懷特海A.N.hitehead的努力，至哥德爾K.Gdel已建立起較為完善的經典邏輯系統。但是，由于數學根底研究的促動和對經典邏輯的哲學批判，一些非經典邏輯，如模態邏輯、直覺主義邏輯、多值邏輯等相繼被建立起來?，F代邏輯系統的這種復雜性，使得

15、人們不得不考慮是否應在這些復雜多樣的系統中作出選擇和取舍。于是，由此導向一個哲學問題：正確的邏輯系統是否只有一個，抑或存在多個正確的邏輯系統？論文聯盟.Ll.對該問題的答復，邏輯學家中間形成了三種立場：一元論的、多元論的和工具主義的。一元論者認為，在多種不同的邏輯中間僅有一正確的邏輯，即經典邏輯及其擴大，其它邏輯那么與之構成競爭關系。其標準在于系統內的有效性觀念與系統外的有效性觀念之接近與符合。多元論那么主張正確的邏輯系統不只一個，而是多個，不同系統之間競爭是外表的，內在那么是相容的。工具主義認為，邏輯是人們進展推理的工具，對邏輯的選擇主要考慮其是否實用、方便。溫和工具主義者還考慮邏輯系統正確與否的問題，而極端的工具主義者那么認為議論邏輯的正確性問題毫無意義。4林邦瑾先生在其?制約邏輯?一書中以鮮明的立場批判那種唯我獨尊、舍我其誰的一元論者。林先生批判認為，正統數理邏輯的本質蘊涵和傳統形式邏輯的充分條件關系有著根本的區別。本質蘊涵是真值函數，個體真值函數關系，是數學的研究對象；而充分條件關系是真正的邏輯關系，是邏輯的研究對象。于是，林先生進一步指出：正統數理邏輯事實上是離散的根底數學或者根底的離散數學。5他主張傳統形式邏輯是真正的邏輯；傳統形式邏輯有深入正確的主導思想：推理能有