1、VVVV 平行四邊形的存在性問題如圖，已知拋物線j22x3與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左側），與j軸交于點。，頂點為P。若以A、。、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標。如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線j22x3與x軸交于A,B兩點，點M在這條拋物線上，點P在y軸上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標。將拋物線C1：J3X23沿沿X軸翻折，得到拋物線C2,如圖所示。現將拋物線c向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M,與X軸的交點1從左到右依次為A,B；將拋物線c向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋2物線的頂點為N,與X軸的交點

2、從左到右依次是D,E。在平移過程中，是否存在以點A,N,E,M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由。4.如圖，拋物線y5X2bxc與y軸交于點AOJl11過點A的直線與拋物線交于另一點BH,5H過點B做BCX軸，垂足為C。2(1)求拋物線的表達式；(2)點P是X軸正半軸上的一動點，過點P作PNX軸，交直線AB于點M,交拋物線于點N,設OP的長度為m,連結CM、BN,當m為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？如圖，已知二次函數的圖像M經過A%,0、B,0、。$61三點。（1）求該二次函數的解析式；（）點G是線段AC上的動點（點G與線段AC的端點不重合），若B

3、ABG與ABC相似，求點G的坐標；（）設圖象M的對稱軸為1，點Dm,nm2,圖象M上一動點，當BACD的面積為27時，點D關于1的對稱點為E，能否在圖象M和1上分別找到點8P、Q，使得以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由。如圖，在平面直角坐標系中，拋物線jaXB1-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與j軸交于點C81頂點為D,對稱軸與x軸交于點H,3過點H的直線l交拋物線于P，Q兩點，點Q在j軸的右側。（）求a的值及點A、B的坐標；（）當直線l將四邊形ABCD分為面積比為：的兩部分時，求直線l的函數表達式；（）當點P位于第二象限時，設P

4、Q的中點為M，點N在拋物線上，則以DP為對角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點N的坐標；若不能，請說明如圖是將拋物線J2平移后得到的拋物線，其中對稱軸為x1,與x軸的一個交點為A%,0另一個交點為B,與y軸的交點為C。（1）求拋物線的函數表達式；（）若點N為拋物線上一點，且BCNC，求點N的坐標；33（）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數y3x3的圖象上一點，若四邊形22OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標;若不存在，說明理由。如圖，拋物線J“X2bx3經過點A13與x軸負半軸交于點B與y軸交于點C,且OC3OB。(1)求拋物線的解析式；()點D

5、在y軸上，且BDOBAC，求點D的坐標；()點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存如圖所示，拋物線與x軸交于AX,0，B,01兩點，且xx，與y軸交于點1212C04其中x、x是方程x24xH120的兩個根。12（1）求拋物線的解析式；（）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN/BC交AC于點N連結CM，當CMN的面積最大時，求點河的坐標；（）點Dk睢（）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以點A，D，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的，舒的坐標；若不存在，請說明理由。如圖，已知拋物線jax22ax4與x軸交于A、B兩點(點B在右側),與j軸交于點C,且ABOC。(1)求拋物線的表達式；()點D是該拋物線對稱軸上的點，如果AD/BC，求點D的坐標；()點Q在該拋物線上，點P在該拋物線對稱軸上，當以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標。.V4-2上-i-11234jj2-3-4-點B的坐標為以直線點B的坐標為以直線如果以如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，。點E以每秒、3個單位的速度從點C出發向點O運動，點F以每秒個單位的速度從點C出發向點B運動，E、F兩點同時出發EF為