1、 人教版數(shù)八年級下冊中考試試題 一單題如果 有義，那么 的值范圍是（ ）A B C D 下列根式中，最簡二次根式的是（ ）A BC D33下列計(jì)算錯(cuò)誤的 ) A C 25 B 60 D 3 2以下列各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的 A4，5，6 B11C68，11 D，12若等腰三角形的腰長為 10底邊長為 12，則底邊上的高為（ ）A6 B7 C D9小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形 ABCD 平行四邊形，請補(bǔ)充條件 ，使得四邊形 ABCD 是形小明補(bǔ)充的條件是 AB=BC小亮補(bǔ)充的條件是 ，你認(rèn)為下 列說法正確的是（ ）A小明、小亮都正確C明錯(cuò)誤，小亮正確B明正確，小亮錯(cuò)誤D明小亮

2、都錯(cuò)誤如圖，在菱形 ABCD ， 分是 AB，AC 的中點(diǎn)，如果 EF=2那么菱形 周長是 )A4 B8 C12 第 頁如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 ABCD 的點(diǎn) A、D 的標(biāo)分別是 (0， ， ，0)，3)，則點(diǎn) 的標(biāo)是( )A(8 B(5，3) C(3， D(7，3)如圖果圓直徑恰為直角三角形的一條直角邊么圓的面積為 ) cm A 4BC12D10如圖，在矩形中， 8, BC ，將矩形沿折疊，點(diǎn) D 落 D處，則重疊部分 AFC 的積為 ABCD 二、填空題計(jì)算： 3 12已知直角三角形的兩邊長分別為 、4則第三邊長為_13已知一個(gè)菱形的兩條對角線的長分別為 5cm 和 ，菱形的

3、面積為14如圖，平行四邊形 ABCD 中 的平分線 AE 交 CD 于 ，AB5，則 EC 的 長為_15已知，如圖，正方A 中E 為 CD 邊一點(diǎn) 為 BC 延線上一點(diǎn)CECF BEC，第 頁16若長方形的長為 7) ,寬 7） 則長方形的周長_ 面積為.三、解答題17計(jì)算: 2)18計(jì)算:2 12 34 219如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?AC，出 A=40 B50， 公，BC4 公里， 若每天鑿隧道 0.3 公里，問幾天才能把隧道 鑿?fù)ǎ?0圖 ABC 中M 是 AB 的點(diǎn)DMAC 交 BC 于 D長 到 ME=DM， 連接 AE、ADBE（1求證：四邊形 ADBE 是行四邊形；（2求證BD

4、=CD第 頁21如圖，四邊形 ABCD 是形， 求（）， 度數(shù)；（2求 AB， 的長；（3求菱形 ABCD 的面積22如圖， 中O 是角線 AC 的點(diǎn)，過 O 作 AC 的線與邊 AD 分交 于 EF。（1求證：四邊形 AFCE 是形；（2若 AF，試猜想四邊形 AFCE 是么特殊四邊，并說明理由。第 頁23如點(diǎn) E 是方形 ABCD 角線 AC 上點(diǎn)EFABEGBC垂分別為 F 若正方形 ABCD 的長是 cm（1求證：四邊形 BFEG 是形；（2求四邊形 的長（3當(dāng) 長為多少時(shí)，四邊形 BFEG 是方形？24）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，在矩ABCD E 是 BC 的點(diǎn)， eq oac(, )ABE

5、沿 AE 折后得到 AFE，點(diǎn) F 矩形 ABCD 內(nèi)，延長 交 CD 于 想線段 GF 與 GC 有何數(shù)量關(guān) 系？并證明你的結(jié)論（2類比探究：如圖，將（1）中的矩形 ABCD 改為平行四邊形，其它條件不變）中 的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由25如圖，已 eq oac(, )ABC eq oac(, )DEF 是兩個(gè)邊長都為 8cm 的邊三角形，且 BDC 都 同一條直線上，連接 AD、（1求證：四邊形 ADEC 是平行四邊形第 頁（2若 BD=3cm, ABC 沿著 的方向以每秒 1cm 的度運(yùn)動， eq oac(, )ABC 動時(shí)間為 t 秒 t等于多少秒時(shí)，四邊形 ADEC 為形； 運(yùn)動

6、過程中四邊形 ADEC 有能是矩形嗎？若可能請畫出圖形并出 t 的； 若不可能，請說明理.第 頁參考答案【解析】【分析】根據(jù)題意得到 x+1求等式即【詳解】 x 意義，故選：【點(diǎn)睛】考查了二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵抓住被開方數(shù)大于或等于 0二次根式才有意 【解析】試題分析：A 1.5 ，被開方數(shù)含分母，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中被開方數(shù)含分母，故 B 選錯(cuò)誤；C、 ，故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤；3D、 是最簡二次根式，故 D 選項(xiàng)正確 3故選 D考點(diǎn)：最簡二次根式【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可計(jì)算，進(jìn)行判 【詳解】第 頁B.14 ，確；60 30 2 ，確；9 25 a a 正確；D. ，錯(cuò)誤

7、，故選 D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法. 【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可 【詳解】解：A、2 2 2，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2 2 2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；C、2 2 ，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2 2 2，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用題關(guān)鍵在于判斷三角形是否為直角三角形知角 形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可【解析】【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中勾定理即可求得等腰底邊上的 高【詳解】解

8、：如圖：BC=12AB=AC=10第 頁 eq oac(, )ABC ，AB=ACAD；則 BD=DC=BC=6 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABD ，AB=10由勾股定理，得AD=8故選 點(diǎn)睛本主要考查了等腰三角的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用腰三角形的高也是等腰三 角形的中線【解析】【分析】菱形的判定方法有三種義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四邊相等角 線互相垂直平分的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可【詳解】= 是組鄰邊相等，故正確；=BD 是組角線相等，故錯(cuò)誤，故選【點(diǎn)睛】考查菱形的判定，常見的判定方法有：有一組邊相等的平行四邊形是菱對角線相垂直的平行四邊形是菱四條邊等的四邊形是菱.【

9、解析】【詳解】解：形 ABCD 中， 別是 ， 中點(diǎn)，第 頁即 AB=BC=CD=AD=4故菱形的周長為 4BC=44=16故答案為 16【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【解析】【分析】平行四邊形的對邊相等且互相平行，所以 AB=CD， 的坐標(biāo)為 ，加上 為 ， 所以 的坐標(biāo)為 7因?yàn)?CDAB， 的坐標(biāo)和 的坐相同為 3【詳解】在平行四邊形 ABCD 中，AB ，CD=5 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，ABCD 點(diǎn) C 點(diǎn)縱坐標(biāo)相等為 3， 點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是道和 x 軸行的縱坐標(biāo)都相等， 向右移動幾個(gè)單位橫坐標(biāo)就加幾個(gè)單位【

10、解析】【分析】先根據(jù)已知條件利用勾股定理可得三角形的直角邊（即半圓的直徑出徑的值，然 后求出圓的面積即可得出答案【詳解】第 10 頁圓 圓 由已知條件利用勾股定理可得三角形的直角邊（即半圓的直徑）為： 822 3，那么 3 則 S =2=12，所以半圓面積為 6.故選：【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對勾股定理和圓面積的理解和掌解題關(guān)鍵是利用勾股定理求得三角形的直角邊 （即半圓的直徑.10B【解析】【分析】先求 eq oac(, )AFD，得 BF=D設(shè) F=x，在 eq oac(, )AFD中，根據(jù)勾股定理求 x， 是得到 AF=AB-BF，即可得到結(jié)果【詳解】矩形沿折疊，點(diǎn) 落 D處， DB=90o,又B

11、FC對頂角相等） CFBF=BF，設(shè) ， AF=8-x，在 eq oac(, )AFD中8-x2=x+4，解之得：x=3，= AFC12AFBC=10故選：【點(diǎn)睛】考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理的正確運(yùn)用本題中設(shè) DF=x，根據(jù)直角三角形 AFD 中運(yùn)用勾股定理求 x 是解題的關(guān)鍵【解析】第 125 或 【解析】試題分析直三角形兩邊長有明確是直角邊還是斜邊分種情況討論：為 邊是直角邊，長為 4 的是斜邊：第三邊的長為： 2 ；為 、4 的都是直角邊時(shí)：第三邊的長為： 2 2 ； 三邊的長為： 7 或 5考點(diǎn)：1勾股定理2分類思想的應(yīng)用13【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半

12、即可求得其面積 【詳解】由已知得菱形面=1258=20cm故答案為 20.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公. 14【解析】邊形 是行四邊形，AD=BC=3cm，CD=5cmCD,=AED 平DAEBAEDAEAED,DE=ADECCD=5-3=2cm15第 12 頁【解析】【分析】先證 eq oac(, )BCEDCF，從而得到CFD75，在 eq oac(, ) 中CF 求得CEF45o,再根據(jù) 計(jì)可得結(jié).【詳解】邊形 ABCD 是正方形， eq oac(, )CFD 是角三角形，BCCD， 又CECFBCE，CEF45o BEC，EFD 故答案是：30.【點(diǎn)睛】o考查了正

13、方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)證明三角形全等得CEFCFE和o16 2【解析】【分析】根據(jù)周長2（長寬）和面積寬算可 【詳解】方形的長為 (3 7) 寬 7）cm 方形的周長= 7 + 7 )=12,積 (3 7) 72. 故答案是：12,2.【點(diǎn)睛】考查了二次根式的加減和乘法，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法.172【解析】【分析】先化簡二次根式和計(jì)算乘法，再相加減即.第 13 頁 【詳解】 2 =3 2 2 【點(diǎn)睛】考查了二次根式的加減和乘法，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法.183 210【解析】【分析】先化簡二次根式和將除法變成乘法，再相乘即. 【詳解】 2= 2 = 2【點(diǎn)睛】考查了二次根式乘法和除法，解題

14、關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)19 天才能將隧道鑿?fù)ā窘馕觥吭囶}分析：由題意知，B=40則C 90，在直 eq oac(,角) 中已知 ，BC 根據(jù)勾股定理即可求 AC則需要天數(shù)可求解：A=50，AC=ABBC=3kmAC=3km，30.3=10，第 14 頁菱 形ABCD菱 形ABCD 天才能將隧道鑿?fù)ù穑?天才能將隧道鑿?fù)?0）明見解析（2）證明見解析【解析】【分析】（1根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可；（2先證明 DM eq oac(, )ABC 的位線，再由中位線的性質(zhì)得出結(jié)【詳解】（1）M 是 AB 的點(diǎn)，又ME=DM，邊形 ADBE 是行四邊形；M AB 的點(diǎn)DMAC

15、 交 BC ， eq oac(, )ABC 的中位線，BDDC.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定和三角形中位線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記其判定和性 21），（）66 3 （3） 【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì) AC 平DCB從而得DCBACD ABC 的度數(shù)；，再求得由菱形的性質(zhì)求得 OB，在 eq oac(, )AOB 中由30o可得 AB6，再根據(jù)勾股定理求得 的度，再根據(jù) AC 計(jì)可得;根據(jù) S 計(jì)可【詳解】四邊形 ABCD 是菱形，AC 垂平分 BD 平DCB BD 平分ABC 和DCB，第 15 頁菱 形ABC菱 形ABC又ACD=30BAD260， ABC180;BD，OB，AC

16、垂平分 BD，AOB 直角三角形，又BAOAB2OB，OA 3，AC2OA ；（3） 6 6 3 3 【點(diǎn)睛】考查了菱形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是據(jù)菱形的性質(zhì)得到角與角之間的關(guān)系段線段之間的 關(guān)系22）明見解析（2）正方形【解析】【分析】（1根平行四邊形性質(zhì)推出 AD根平行線分線段成比例定理求出 OE=OF推出 平行四邊形 AFCE，根據(jù)菱形的判定推出即；（2由有一個(gè)直角的菱形是正方形判四邊形 正方形【詳解】行四邊形 ABCDADBCAO OC ，O 是角線 AC 的點(diǎn)， AO=OC，第 16 頁邊形 AFCE 是行四邊形，EFAC，行四邊形 AFCE 是形；（2四邊形 AFCE 正方形，（）知四邊形

17、AFCE 為形，邊形 AFCE 是方形（有一個(gè)直角的菱形是正方形【點(diǎn)睛】考查了平行線分線段成比例定理行四邊形的性質(zhì)菱形的判定正方形的判定等知識點(diǎn) 的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意推出 OE=OF23）解析）（3當(dāng) 時(shí)四邊形 BFEG 是方形【解析】【分析】（）由正方形的性質(zhì)可出 BCB，據(jù) EFBC 利“直于同一條直線的兩直線互相平行，可得出 EF、EG，結(jié)=90即可證出四邊 形 是形；（2由正方形的周長可求出正方形的邊長，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AEF 為等腰直角三 角形，進(jìn)而可得出 =EF，再根據(jù)矩形的周長公式可求出結(jié)論；（3方形的判定可知四邊形 BFEG 是正方形 EF=BF =10cm， 即可得出

18、結(jié)論【詳解】證明：四邊形 為正方形，BC，EG，GBB=90，邊形 BFEG 是矩形；正方形 的長是 40= =10cm.4邊形 為方形，第 17 頁AEF 等腰直角三角形，邊形 EFBG 的周長 =2(EF+)=2()=20cm.若要四邊形 BFEG 是方形，只需 =BF，=10cm， =5cm 時(shí)四邊形 BFEG 是方形【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性.練應(yīng)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行推理、求值是解題的關(guān). 24）想線段 GF=GC證明： 是 BC 的中點(diǎn)，BE=CE ABE 沿 AE 折疊后得 eq oac(, )AFE BE=EF，EG=EGC=EFG=90， EFG，；（2）的結(jié)論仍然成立證明： 是 BC 的中點(diǎn)，BE=CE ABE 沿