1、2021-2022學年河南省商丘市柘城縣起臺鎮(zhèn)第一中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓C1：（x+2）2+（y2）2=1與圓C2：（x2）2+（y5）2=16的位置關(guān)系是（）A外離B相交C內(nèi)切D外切參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題【分析】先根據(jù)圓的標準方程得到分別得到兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y2）2=1與圓C2：（x2）2+（y5）2=16得：圓C1：圓心

2、坐標為（2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標為（2，5），半徑R=4兩個圓心之間的距離d=5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切故選D【點評】考查學生會根據(jù)d與R+r及Rr的關(guān)系判斷兩個圓的位置關(guān)系，會利用兩點間的距離公式進行求值2. 已知拋物線的焦點F恰為雙曲線的右焦點，且兩曲線的交點連線過點F，則雙曲線的離心率為 ( )A B1 C2 D2參考答案：B3. 閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（）A0BCD參考答案：A4. 若，R，且，則下列不等式中恒成立的是（ ）A B C D參考答案：D略5. 經(jīng)過點，且與直線垂直的直線方程是（ ）ABCD參考答案：A略6. 計算機執(zhí)行下面的

3、程序段后，輸出的結(jié)果是（ ）PRINT ， A B C D參考答案：B 解析：把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，輸出7. 拋物線關(guān)于直線對稱的拋物線的焦點坐標是A.(1,0) B. C.(0,1) D. 參考答案：D8. 已知直線a、b和平面、，且b，那么( )Aba?aBb不在內(nèi)?=?Ca?baD?b參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 【專題】計算題【分析】根據(jù)一條直線與平面平行，另一條直線與平面垂直，則這兩條直線的位置關(guān)系一定是垂直【解答】解：直線a、b和平面、，且b，當直線a與平行時，ba，故選C【點評】本題考查直線和平面的位置關(guān)系，是一個基礎(chǔ)題，本題解題的

4、關(guān)鍵是看清題目中各個量的關(guān)系，不要漏掉某種情況9. 奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲在手工課上，老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學制作，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是（）A對立事件B不可能事件C互斥但不對立事件D不是互斥事件參考答案：C【考點】互斥事件與對立事件【分析】對于紅色圓環(huán)而言，可能是甲分得，可能是乙分得，也可能甲乙均沒有分得，然后利用互斥事件和對立事件的概念得答案【解答】解：甲、乙不能同時得到紅色，因而這兩個事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到紅色，即“甲或乙分得紅色”的事件不是

5、必然事件，故這兩個事件不是對立事件事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是互斥但不對立事件故選：C10. 已知點在拋物線上，則的最小值是 （ ）A.2 B. 0 C.4 D. 3參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知球的半徑為1，、是球面上兩點，線段的長度為，則、兩點的球面距離為_參考答案：略12. 雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。參考答案：略13. 如圖：先將等腰的斜邊與有一個角為的的斜邊重合，然后將等腰沿著斜邊AB翻折成三棱錐,若，則的最大值為_.參考答案：14. 設(shè)復數(shù)滿足，則 參考答案：分析：由題意先求出復數(shù)，然后再求詳解：，15

6、. 在研究身高和體重的關(guān)系時，求得相關(guān)指數(shù)R2_，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的36%”所以身高對體重的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多。參考答案：64%16. 大小、形狀相同的白、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取2次，則摸取的2個球均為白色球的概率是_.參考答案：17. 若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an是一個公差大于零的等差數(shù)列，且a1a5=45，a2+a4=18，數(shù)列bn的前n項和為Sn，且Sn=2bn2（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）設(shè)cn

7、=an?bn，求數(shù)列cn的前n項和Tn；（3）將數(shù)列bn中第a1項，第a2項，第an項，刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列dn，求數(shù)列dn的前2014項和M2014參考答案：考點： 數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： （1）等差數(shù)列an公差d0，利用等差數(shù)列的通項公式可得，解得即可數(shù)列bn的前n項和為Sn，且Sn=2bn2可得n=1時b1=2b12，解得b1當n2時，bn=SnSn1，化為bn=2bn1，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出（2）cn=an?bn=3n?2n，利用“錯位相減法”可得數(shù)列cn的前n項和Tn（3）將數(shù)列bn中第a1項，第a2項，第an項，刪

8、去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列dn，可得d1=b1=2，d2=，d3=b4=24，其奇數(shù)項與偶數(shù)項分別組成公比均為8的等比數(shù)列利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出解答： 解：（1）等差數(shù)列an公差d0，且a1a5=45，a2+a4=18，解得an=3+3（n1）=3n數(shù)列bn的前n項和為Sn，且Sn=2bn2n=1時b1=2b12，解得b1=2當n2時，bn=SnSn1=2bn2（2bn12），化為bn=2bn1，數(shù)列bn是等比數(shù)列，bn=2n（2）cn=an?bn=3n?2n，則數(shù)列cn的前n項和Tn=3（2+222+323+n?2n），2Tn=322+223+324+（n1）2n+

9、n2n+1，兩式相減可得：Tn=3（2+22+2nn?2n+1）=3（1n）?2n+16，化為Tn=6+3（n1）?2n+1（3）將數(shù)列bn中第a1項，第a2項，第an項，刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列dn，則d1=b1=2，d2=，d3=b4=24，則其奇數(shù)項與偶數(shù)項分別組成公比均為8的等比數(shù)列數(shù)列dn的前2014項和M2014=（d1+d3+d2013）+（d2+d4+d2014）=+=點評： 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、“錯位相減法”、分類討論思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于難題19. 已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為2，且是 實數(shù)

10、，求.參考答案：略20. 已知函數(shù)，（1）當時，在（1，+）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：(1)(2)試題分析：(1) 可將問題轉(zhuǎn)化為時，恒成立問題。令，先求導，導數(shù)大于0得原函數(shù)的增區(qū)間，導數(shù)小于0得原函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可求最小值。只需即可。(2)可將問題轉(zhuǎn)化為方程,在上恰有兩個相異實根，令。同(1)一樣用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性然后再求其極值和端點處函數(shù)值。比較極值和端點處函數(shù)值得大小，畫函數(shù)草圖由數(shù)形結(jié)合分析可知直線應(yīng)與函數(shù)的圖像有2個交點。從而可列出關(guān)于的方程。試題解析：解：(1)由，可得1分，即，記，則

11、在上恒成立等價于. 3分求得當時,;當時,.故在處取得極小值，也是最小值，即，故.所以，實數(shù)的取值范圍為5分(2)函數(shù)在1,3上恰有兩個不同的零點等價于方程,在1,3上恰有兩個相異實根 6分令，則.當時，；當時，在上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增 8分函數(shù)故，又，只需，故a的取值范圍是 10分考點：1導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2用單調(diào)性求最值；3數(shù)形結(jié)合思想。21. （）已知a，bR+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）8a3b3；（）已知a、b、cR+，且a+b+c=1求證：參考答案：【考點】不等式的證明【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（）運用基本不等式，累乘即可得證；（）由a、b、cR+，且a+b+c=1，將不等式的左邊變形后，再由基本不等式，累乘即可得證【解答】證明：（）a，bR+，a+b2，a2+b22ab，a3+b32，三式相乘可得，（a+b）（a2+b2）（a3+b3）8a3b3，當且僅當a=b取得等號；（）a、b、cR+，且a+b+c=1，可得1=，1=，1=，相乘可得，?=8，則有【點評】本題考查不等式的證明，注意運用基本不等式和累乘法，屬于中檔題22. (本小題滿分12分)如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱