1、愿你如愿，祝你成功 PAGE 1 PAGE 342022年湖南省益陽市中考數學試卷一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1四個實數，1，2，中，比0小的數是（）AB1C2D2下列各式中，運算結果等于a2的是（）Aa3aBa+aCaaDa6a33若x2是下列四個選項中的某個不等式組的一個解，則這個不等式組是（）ABCD4若x1是方程x2+x+m0的一個根，則此方程的另一個根是（）A1B0C1D25已知一個函數的因變量y與自變量x的幾組對應值如表，則這個函數的表達式可以是（）x1012y2024Ay2xByx1CyDyx26在某市組織

2、的物理實驗操作考試中，考試所用實驗室共有24個測試位，分成6組，同組4個測試位各有一道相同試題，各組的試題不同，分別標記為A，B，C，D，E，F，考生從中隨機抽取一道試題，則某個考生抽到試題A的概率為（）ABCD7如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是（）A1B2C3D48如圖，在ABCD中，AB8，點E是AB上一點，AE3，連接DE，過點C作CFDE，交AB的延長線于點F，則BF的長為（）A5B4C3D29如圖，在ABC中，BD平分ABC，以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧交射線AB，AC于兩點，分別

3、以這兩點為圓心，以適當的定長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線AE，交BD于點I，連接CI，以下說法錯誤的是（）AI到AB，AC邊的距離相等BCI平分ACBCI是ABC的內心DI到A，B，C三點的距離相等10如圖，已知ABC中，CAB20，ABC30，將ABC繞A點逆時針旋轉50得到ABC，以下結論：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正確的有（）ABCD二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡中對應題號的橫線上）11的絕對值是 12計算： 13已知m，n同時滿足2m+n3與2mn1，則4m2n2的值是 14反比例函數y的圖象分布情況如圖所示，則k的值可以是

4、（寫出一個符合條件的k值即可）15如圖，PA，PB表示以P為起點的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏東56，則這兩條公路的夾角APB 16近年來，洞庭湖區環境保護效果顯著，南遷的候鳥種群越來越多為了解南遷到該區域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經過一段時間后觀察發現，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有 只A種候鳥17如圖，在RtABC中，C90，若sinA，則cosB 18如圖，將邊長為3的正方形ABCD沿其對角線AC平移，使A的對應點A滿足AAAC，則所得正方形與原正方形重疊部分的面積是 三、解答題（本題共8個小題，

5、共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（2022）0+6（）+20（8分）如圖，在RtABC中，B90，CDAB，DEAC于點E，且CEAB求證：CEDABC21（8分）如圖，直線yx+1與x軸交于點A，點A關于y軸的對稱點為A，經過點A和y軸上的點B（0，2）的直線設為ykx+b（1）求點A的坐標；（2）確定直線AB對應的函數表達式22（10分）為了加強心理健康教育，某校組織七年級（1）（2）兩班學生進行了心理健康常識測試（分數為整數，滿分為10分），已知兩班學生人數相同，根據測試成績繪制了如下所示的統計圖（1）求（2）班學生中測試成績為10分的人數；（2）請確

6、定下表中a，b，c的值（只要求寫出求a的計算過程）；統計量平均數眾數中位數方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（3）從上表中選擇合適的統計量，說明哪個班的成績更均勻23（10分）如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點，過點C的圓O的切線交AB的延長線于點P，連接CA，CO，CB（1）求證：ACOBCP；（2）若ABC2BCP，求P的度數；（3）在（2）的條件下，若AB4，求圖中陰影部分的面積（結果保留和根號）24（10分）在某市組織的農機推廣活動中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號的收割機參加水稻收割比賽已知乙每小時收割的畝數比甲少40%，兩人各收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小

7、時完成任務；甲、乙在收割過程中對應收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%，2%（1）甲、乙兩人操控A、B型號收割機每小時各能收割多少畝水稻？（2）某水稻種植大戶有與比賽中規格相同的100畝待收水稻，邀請甲、乙兩人操控原收割機一同前去完成收割任務，要求平均損失率不超過2.4%，則最多安排甲收割多少小時？25（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：y（xm）2+2m2（m0）的頂點P在拋物線F：yax2上，直線xt與拋物線E，F分別交于點A，B（1）求a的值；（2）將A，B的縱坐標分別記為yA，yB，設syAyB，若s的最大值為4，則m的值是多少？（3）Q是x軸的正半軸上一點，且P

8、Q的中點M恰好在拋物線F上試探究：此時無論m為何負值，在y軸的負半軸上是否存在定點G，使PQG總為直角？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由26（12分）如圖，矩形ABCD中，AB15，BC9，E是CD邊上一點（不與點C重合），作AFBE于F，CGBE于G，延長CG至點C，使CGCG，連接CF，AC（1）直接寫出圖中與AFB相似的一個三角形；（2）若四邊形AFCC是平行四邊形，求CE的長；（3）當CE的長為多少時，以C，F，B為頂點的三角形是以CF為腰的等腰三角形？一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1四個實數，1，2

9、，中，比0小的數是（）AB1C2D【分析】利用零大于一切負數來比較即可【解答】解：根據負數都小于零可得，0故選：A【點評】本題考查了實數的大小比較，解答此題關鍵要明確：正實數零負實數，兩個負實數絕對值大的反而小2下列各式中，運算結果等于a2的是（）Aa3aBa+aCaaDa6a3【分析】根據同底數冪的運算及整式的加減運算進行計算判斷即可【解答】解：A、a3a不是同類項，不能進行合并運算，選項A不符合題意；B、a+a2a，選項B不符合題意；C、aaa2，選項C符合題意；D、a6a3a3，選項D不符合題意故選：C【點評】本題考查了同底數冪的運算及整式的加減運算，熟記同底數冪的運算的運算法則及整式的

10、加減運算法則是解題的關鍵3若x2是下列四個選項中的某個不等式組的一個解，則這個不等式組是（）ABCD【分析】先把不等式組的解集求出來，然后根據解集判斷x2是否是解集一個解【解答】解：A、不等式組的解集為x1，x2不在這個范圍內，故選項A不符合題意；B、不等式組的解集為1x1，x2不在這個范圍內，故選項B不符合題意；C、不等式組無解，x2不在這個范圍內，故選項C不符合題意；D、不等式組的解集為x1，x2在這個范圍內，故選項D符合題意故選：D【點評】本題考查了不等式組的解集，不等式組解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了4若x1是方程x2+x+m0的一個根，則此方程的另

11、一個根是（）A1B0C1D2【分析】根據根與系數的關系即可求出答案【解答】解：設x2+x+m0另一個根是，1+1，0，故選：B【點評】本題考查一元二次方程根與系數的關系，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程根與系數的關系，本題屬于基礎題型5已知一個函數的因變量y與自變量x的幾組對應值如表，則這個函數的表達式可以是（）x1012y2024Ay2xByx1CyDyx2【分析】觀察表中x，y的對應值可以看出，y的值恰好是x值的2倍從而求出y與x的函數表達式【解答】解：根據表中數據可以看出：y的值是x值的2倍y2x故選：A【點評】本題考查了列正比例函數表達式，解題的關鍵是根據所給的數據找出自變量與因變量之

12、間的關系6在某市組織的物理實驗操作考試中，考試所用實驗室共有24個測試位，分成6組，同組4個測試位各有一道相同試題，各組的試題不同，分別標記為A，B，C，D，E，F，考生從中隨機抽取一道試題，則某個考生抽到試題A的概率為（）ABCD【分析】根據抽到試題A的概率試題A出現的結果數所有可能出現的結果數即可得出答案【解答】解：總共有24道題，試題A共有4道，P（抽到試題A），故選：C【點評】本題考查了概率公式，掌握到試題A的概率試題A出現的結果數所有可能出現的結果數是解題的關鍵7如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a

13、的值可以是（）A1B2C3D4【分析】本題實際上是長為6的線段圍成一個等腰三角形求腰的取值范圍【解答】解：長為6的線段圍成等腰三角形的兩腰為a則底邊長為62a由題意得，解得a3所給選項中分別為：1，2，3，4只有2符合上面不等式組的解集a只能取2故選：B【點評】本題考查了三角形三邊之間的關系，解題的關鍵是把把三棱柱的問題轉化為三角形三邊的問題8如圖，在ABCD中，AB8，點E是AB上一點，AE3，連接DE，過點C作CFDE，交AB的延長線于點F，則BF的長為（）A5B4C3D2【分析】根據平行四邊形的性質可知CDAB8，已知AE3，則BE5，再判定四邊形DEFC是平行四邊形，則DCEF8，BF

14、EFBE，即可求出BF【解答】解：在ABCD中，AB8，CDAB8，ABCD，AE3，BEABAE5，CFDE，四邊形DEFC是平行四邊形，DCEF8，BFEFBE853故選：C【點評】本題考查了平行四邊形的性質以及判定，能夠熟練運用平行四邊形的判定是解題的關鍵，平行四邊形的判定；（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形9如圖，在ABC中，BD平分ABC，以點A為圓心，以任意長為半徑畫

15、弧交射線AB，AC于兩點，分別以這兩點為圓心，以適當的定長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線AE，交BD于點I，連接CI，以下說法錯誤的是（）AI到AB，AC邊的距離相等BCI平分ACBCI是ABC的內心DI到A，B，C三點的距離相等【分析】根據作圖先判斷AE平分BAC，再由三角形內心的性質解答即可【解答】解：由作圖可知，AE是BAC的平分線，I到AB，AC邊的距離相等，故選項A正確，不符合題意；BD平分ABC，三角形三條角平分線交于一點，CI平分ACB，故選項B正確，不符合題意；I是ABC的內心，故選項C正確，不符合題意，I到AB，AC，BC的距離相等，不是到A，B，C三點的距離相等，故選項D

16、錯誤，符合題意；故選：D【點評】本題考查尺規作圖，涉及三角形內心的性質，解題的關鍵是掌握基本的尺規作圖和三角形內心的性質10如圖，已知ABC中，CAB20，ABC30，將ABC繞A點逆時針旋轉50得到ABC，以下結論：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正確的有（）ABCD【分析】根據旋轉的性質可得，BCBCCABCAB20，ABCABC30，再根據旋轉角的度數為50，通過推理證明對四個結論進行判斷即可【解答】解：ABC繞A點逆時針旋轉50得到ABC，BCBC故正確；ABC繞A點逆時針旋轉50，BAB50CAB20，BACBABCAB30ABCABC30，ABCBACACCB故正確；在

17、BAB中，ABAB，BAB50，ABBABB（18050）65BBCABB+ABC65+3095CB與BB不垂直故不正確；在ACC中，ACAC，CAC50，ACC（18050）65ABBACC故正確這三個結論正確故選：B【點評】本題考查了旋轉性質的應用，圖形的旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小二、填空題（本題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡中對應題號的橫線上）11的絕對值是【分析】根據絕對值的意義，求出結果即可【解答】解：根據負數的絕對值等于它的相反數可得，|，故答案為：【點評】本題考查絕對值的意義，理解負數的絕對值等于它的相反數12計算：2【分析】根據同分母分式

18、加減法則進行計算即可【解答】解：原式2故答案為：2【點評】本題考查了同分母分式的加減，同分母分式的加減，分母不變，分子相加減13已知m，n同時滿足2m+n3與2mn1，則4m2n2的值是 3【分析】觀察已知和所求可知，4m2n2（2m+n）（2mn），將代數式的值代入即可得出結論【解答】解：2m+n3，2mn1，4m2n2（2m+n）（2mn）313故答案為：3【點評】本題主要考查代數式求值，平方差公式的應用，熟知平方差公式的結構是解題關鍵14反比例函數y的圖象分布情況如圖所示，則k的值可以是 1（答案不唯一）（寫出一個符合條件的k值即可）【分析】根據反比例函數的圖象所處的位置確定k2的符號，

19、從而確定k的范圍，可得答案【解答】解：由反比例函數y的圖象位于第二，四象限可知，k20，k2，k的值可以是1，故答案為：1（答案不唯一）【點評】考查了反比例函數的性質及圖象，解題的關鍵是掌握反比例函數的性質，難度不大15如圖，PA，PB表示以P為起點的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏東56，則這兩條公路的夾角APB90【分析】根據題意可得APC34，BPC56，然后進行計算即可解答【解答】解：如圖：由題意得：APC34，BPC56，APBAPC+BPC90，故答案為：90【點評】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關鍵16近年來，洞庭湖區環境保護效果顯著

20、，南遷的候鳥種群越來越多為了解南遷到該區域某濕地的A種候鳥的情況，從中捕捉40只，戴上識別卡并放回；經過一段時間后觀察發現，200只A種候鳥中有10只佩有識別卡，由此估計該濕地約有 800只A種候鳥【分析】在樣本中“200只A種候鳥中有10只佩有識別卡”，即可求得有識別卡的所占比例，而這一比例也適用于整體，據此即可解答【解答】解：設該濕地約有x只A種候鳥，則200：10 x：40，解得x800故答案為：800【點評】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可17如圖，在RtABC中，C90，若sinA，則cosB【分析】根據三角函數的定義即可得到cosBsinA【解答

21、】解：在RtABC中，C90，sinA，cosB故答案為：【點評】本題考查了三角函數的定義，由定義可推出互余兩角的三角函數的關系：若A+B90，則sinAcosB，cosAsinB熟知相關定義是解題關鍵18如圖，將邊長為3的正方形ABCD沿其對角線AC平移，使A的對應點A滿足AAAC，則所得正方形與原正方形重疊部分的面積是 8【分析】由正方形邊長為3，可求AC3，則AAAC，由平移可得重疊部分是正方形，根據正方形的面積公式可求重疊部分面積【解答】解：正方形ABCD的邊長為3，AC3，AAAC，AC2，由題意可得重疊部分是正方形，S重疊部分8故答案為：8【點評】本題考查了正方形的性質，平移的性質

22、，關鍵是靈活運用這些性質解決問題三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（2022）0+6（）+【分析】利用零指數冪的意義，有理數的乘法，二次根式的性質化簡運算即可【解答】解：原式1+（3）+20【點評】本題主要考查了實數的運算，零指數冪的意義，有理數的乘法，二次根式的性質，正確利用上述法則與性質解答是解題的關鍵20（8分）如圖，在RtABC中，B90，CDAB，DEAC于點E，且CEAB求證：CEDABC【分析】由垂直的定義可知，DECB90，由平行線的性質可得，ADCE，進而由ASA可得結論【解答】證明：DEAC，B90，DECB90

23、，CDAB，ADCE，在CED和ABC中，CEDABC（ASA）【點評】本題主要考查全等三角形的判定，垂直的定義和平行線的性質，熟知全等三角形的判定定理是解題基礎21（8分）如圖，直線yx+1與x軸交于點A，點A關于y軸的對稱點為A，經過點A和y軸上的點B（0，2）的直線設為ykx+b（1）求點A的坐標；（2）確定直線AB對應的函數表達式【分析】（1）利用直線解析式求得點A坐標，利用關于y軸的對稱點的坐標的特征解答即可；（2）利用待定系數法解答即可【解答】解：（1）令y0，則x+10，x2，A（2，0）點A關于y軸的對稱點為A，A（2，0）（2）設直線AB的函數表達式為ykx+b，解得：，直線

24、AB對應的函數表達式為yx+2【點評】本題主要考查了一次函數圖象的性質，一次函數圖象上點的坐標的特征，待定系數法確定函數的解析式，關于y軸的對稱點的坐標的特征，利用待定系數法解得是解題的關鍵22（10分）為了加強心理健康教育，某校組織七年級（1）（2）兩班學生進行了心理健康常識測試（分數為整數，滿分為10分），已知兩班學生人數相同，根據測試成績繪制了如下所示的統計圖（1）求（2）班學生中測試成績為10分的人數；（2）請確定下表中a，b，c的值（只要求寫出求a的計算過程）；統計量平均數眾數中位數方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（3）從上表中選擇合適的統計量，說明哪個班的成績更均勻

25、【分析】（1）根據條形圖求出人數，根據扇形統計圖求出所占百分比，即可得出結論；（2）根據（1）中數據分別計算a，b，c的值即可；（3）根據方差越小，數據分布越均勻判斷即可【解答】解：（1）由題意知，（1）班和（2）班人數相等，為：5+10+19+12+450（人），（2）班學生中測試成績為10分的人數為：50（128%22%24%14%）6（人），答：（2）班學生中測試成績為10分的人數是6人；（2）由題意知，a8；b9；c8；答：a，b，c的值分別為8，9，8；（3）根據方差越小，數據分布越均勻可知（1）班成績更均勻【點評】本題主要考查統計的知識，熟練根據統計圖得出相應的數據是解題的關鍵23

26、（10分）如圖，C是圓O被直徑AB分成的半圓上一點，過點C的圓O的切線交AB的延長線于點P，連接CA，CO，CB（1）求證：ACOBCP；（2）若ABC2BCP，求P的度數；（3）在（2）的條件下，若AB4，求圖中陰影部分的面積（結果保留和根號）【分析】（1）由AB是半圓O的直徑，CP是半圓O的切線，可得ACBOCP，即得ACOBCP；（2）由ABC2BCP，可得ABC2A，從而A30，ABC60，可得P的度數是30；（3）A30，可得BCAB2，ACBC2，即得SABCBCAC2，故陰影部分的面積是（）2222【解答】（1）證明：AB是半圓O的直徑，ACB90，CP是半圓O的切線，OCP90

27、，ACBOCP，ACOBCP；（2）解：由（1）知ACOBCP，ABC2BCP，ABC2ACO，OAOC，ACOA，ABC2A，ABC+A90，A30，ABC60，ACOBCP30，PABCBCP603030，答：P的度數是30；（3）解：由（2）知A30，ACB90，BCAB2，ACBC2，SABCBCAC222，陰影部分的面積是（）2222，答：陰影部分的面積是22【點評】本題考查圓的綜合應用，涉及圓的切線性質，直角三角形性質及應用等知識，題目難度不大24（10分）在某市組織的農機推廣活動中，甲、乙兩人分別操控A、B兩種型號的收割機參加水稻收割比賽已知乙每小時收割的畝數比甲少40%，兩人各

28、收割6畝水稻，乙則比甲多用0.4小時完成任務；甲、乙在收割過程中對應收稻谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%，2%（1）甲、乙兩人操控A、B型號收割機每小時各能收割多少畝水稻？（2）某水稻種植大戶有與比賽中規格相同的100畝待收水稻，邀請甲、乙兩人操控原收割機一同前去完成收割任務，要求平均損失率不超過2.4%，則最多安排甲收割多少小時？【分析】（1）設甲操控A型號收割機每小時收割x畝水稻，則乙操控B型號收割機每小時收割（140%）x畝水稻，利用工作時間工作總量工作效率，結合乙比甲多用0.4小時完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可求出甲操控A型號收割機每小時收割水稻的畝數，再將

29、其代入（140）x中即可求出乙操控B型號收割機每小時收割水稻的畝數；（2）設安排甲收割y小時，則安排乙收割小時，根據要求平均損失率不超過2.4%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【解答】解：（1）設甲操控A型號收割機每小時收割x畝水稻，則乙操控B型號收割機每小時收割（140%）x畝水稻，依題意得：0.4，解得：x10，經檢驗，x10是原方程的解，且符合題意，（140%）x（140%）106答：甲操控A型號收割機每小時收割10畝水稻，乙操控B型號收割機每小時收割6畝水稻（2）設安排甲收割y小時，則安排乙收割小時，依題意得：3%10y+2%62.4%100，解得：y4

30、答：最多安排甲收割4小時【點評】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式25（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：y（xm）2+2m2（m0）的頂點P在拋物線F：yax2上，直線xt與拋物線E，F分別交于點A，B（1）求a的值；（2）將A，B的縱坐標分別記為yA，yB，設syAyB，若s的最大值為4，則m的值是多少？（3）Q是x軸的正半軸上一點，且PQ的中點M恰好在拋物線F上試探究：此時無論m為何負值，在y軸的負半軸上是否存在定點G，使PQG總為直角？若存在，請求出點G

31、的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）由拋物線的頂點式可直接得出頂點P的坐標，再代入拋物線F即可得出結論；（2）根據題意可分別表達A，B的縱坐標，再根據二次函數的性質可得出m的值；（3）過點Q作x軸的垂線KN，分別過點P，G作x軸的平行線，與KN分別交于K，N，則PKQQNG，設出點M的坐標，可表達點Q和點G的坐標，進而可得出結論【解答】解：（1）由題意可知，拋物線E：y（xm）2+2m2（m0）的頂點P的坐標為（m，2m2），點P在拋物線F：yax2上，am22m2，a2（2）直線xt與拋物線E，F分別交于點A，B，yA（tm）2+2m2t2+2mt+m2，yB2t2，syAyBt2+2

32、mt+m22t23t2+2mt+m23（tm）2+m2，30，當tm時，s的最大值為m2，s的最大值為4，m24，解得m，m0，m（3）存在，理由如下：設點M的坐標為n，則M（n，2n2），Q（2nm，4n2m2），點Q在x軸正半軸上，2nm0且4n2m20，nm，M（m，m2），Q（mm，0）如圖，過點Q作x軸的垂線KN，分別過點P，G作x軸的平行線，與KN分別交于K，N，KN90，QPK+PQK90，PQG90，PQK+GQN90，QPKGQN，PKQQNG，PK：QNKQ：GN，即PKGNKQQNPKmmmm2m，KQ2m2，GNmm，（m2m）（mm）2m2QN解得QMG（0，）【點評

33、】本題屬于二次函數綜合題，涉及待定系數法求函數解析式，二次函數的性質，相似三角形的性質與判定，中點坐標公式等知識，構造相似得出方程是解題關鍵26（12分）如圖，矩形ABCD中，AB15，BC9，E是CD邊上一點（不與點C重合），作AFBE于F，CGBE于G，延長CG至點C，使CGCG，連接CF，AC（1）直接寫出圖中與AFB相似的一個三角形；（2）若四邊形AFCC是平行四邊形，求CE的長；（3）當CE的長為多少時，以C，F，B為頂點的三角形是以CF為腰的等腰三角形？【分析】（1）因為AFB是直角三角形，所以和它相似的三角形都是直角三角形，有三個直角三角形相似和AFB相似，解答時任意寫出一個即可

34、；（2）根據AFBBGC，得，即，設AF5x，BG3x，根據AFBBCEBGC，列比例式可得CE的長；（3）分兩種情況：當CFBC時，如圖2，當CFBF時，如圖3，根據三角形相似列比例式可得結論【解答】解：（1）（任意回答一個即可）；如圖1，AFBBCE，理由如下：四邊形ABCD是矩形，DCAB，BCEABC90，BECABF，AFBE，AFB90，AFBBCE90，AFBBCE；AFBCGE，理由如下：CGBE，CGE90，CGEAFB，CEGABF，AFBCGE；AFBBGC，理由如下：ABF+CBGCBG+BCG90，ABFBCG，AFBCGB90，AFBBGC；（2）四邊形AFCC是平

35、行四邊形，AFCC，由（1）知：AFBBGC，即，設AF5x，BG3x，CCAF5x，CGCG，CGCG2.5x，AFBBCEBGC，即，CE7.5；（3）分兩種情況：當CFBC時，如圖2，CGBE，BGGF，CGCG，四邊形BCFC是菱形，CFCB9，由（2）知：AF5x，BG3x，BF6x，AFBBCE，即，CE；當CFBF時，如圖3，由（1）知：AFBBGC，設BF5a，CG3a，CF5a，CGCG，BECC，CFCF5a，FG4a，tanCBE，CE3；綜上，當CE的長為長為或3時，以C，F，B為頂點的三角形是以CF為腰的等腰三角形【點評】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質，菱

36、形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，平行線的性質，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題初中物理的100個常見考點，很全面聲與光：1.一切發聲的物體都在振動， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0723/08/_blank 聲音的傳播需要介質。2.通常情況下，聲音在固體中傳播最快，其次是液體，氣體。3.樂音三要素：音調(聲音的高低)響度(聲音的大小)音色(辨別不同的發聲體)。4.超聲波的速度比電磁波的速度慢得多(聲速和光速)。5.光能在真空中傳播，聲音不能在真空中傳播。6.光是電磁波，電磁波能在真空中傳播。

37、7.真空中光速：c =3108m/s =3105km/s(電磁波的速度也是這個)。8.反射定律描述中要先說反射再說入射(平面鏡成像也說像與物的順序)。9.鏡面反射和漫反射中的每一條光線都遵守光的反射定律。10.光的反射現象(人照鏡子、水中倒影)。11.平面鏡成像特點：像和物關于鏡對稱(左右對調，上下一致)。12.平面鏡成像實驗玻璃板應與水平桌面垂直放置。13.人遠離平面鏡而去，人在鏡中的像變小(錯，不變)。14.光的折射現象(筷子在水中部分彎折、水底看起來比實際淺、海市蜃樓、凸透鏡成像)。15.在光的反射現象和折射現象中光路都是可逆的。16.凸透鏡對光線有會聚作用，凹透鏡對光線有發散作用。17

38、.能成在光屏上的像都是實像，虛像不能成在光屏上，實像倒立，虛像正立。18.凸透鏡成像試驗前要調共軸：燭焰中心、透鏡光心、和光屏中心在同一高度。19.凸透鏡一倍焦距是成實像和虛像的分界點，二倍焦距是成放大像和縮小像的分界點。20.凸透鏡成實像時，物如果換到像的位置，像也換到物的位置。運動和力：1.物質的運動和靜止是相對參照物而言的。2.相對于參照物，物體的位置改變了，即物體運動了。3.參照物的選取是任意的，被研究的物體不能選作參照物。4.力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體。5.力的作用效果有兩個：使物體發生形變使物體的運動狀態發生改變。6.力的三要素：力的大小、方向、作用點。7.重力的方

39、向總是豎直向下的，浮力的方向總是豎直向上的。8.重力是由于地球對物體的吸引而產生的。9.一切物體所受重力的施力物體都是地球。10.兩個力的合力可能大于其中一個力，可能小于其中一個力，可能等于其中一個力。11.二力平衡的條件(四個)：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，作用在同一個物體上。12.用力推車但沒推動，是因為推力小于阻力(錯，推力等于阻力)13.影響滑動摩擦力大小的兩個因素：接觸面間的壓力大小接觸面的粗糙程度。14.慣性現象：(車突然啟動人向后仰、跳遠時助跑、運動員沖過終點不能立刻停下來)。15.物體慣性的大小只由物體的質量決定(氣體也有慣性)。16.司機系安全帶，是為了防止慣性(

40、錯，防止慣性帶來的危害)。17.判斷物體運動狀態是否改變的兩種方法：速度的大小和方向其中一個改變，或都改變，運動狀態改變如果物體不是處于靜止或勻速直線運動狀態，運動狀態改變。18.物體不受力或受平衡力作用時可能靜止也可能保持勻速直線運動。機械功能：1.杠桿和天平都是左偏右調，右偏左調。2.杠桿不水平也能處于平衡狀態。3.動力臂大于阻力臂的是省力杠桿(動滑輪是省力杠桿)。4.定滑輪特點：能改變力的方向，但不省力。動滑輪特點：省力，但不能改變力的方向。5.判斷是否做功的兩個條件：有力沿力方向通過的距離。6.功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量。7.功率大的機械做功一定快這句話是正確的。8.質量越大，速度越快，物體的動能越大。9.質量越大，高度越高，物體的重力勢能越大。10.在彈性限度內，彈性物體的形變量越大，彈性勢能越大。11.機械能等于動能和勢能的總和。12.降