1、測試精度分析Tel：E_mail：QQ：1測量誤差的計算數據的分析主要內容目錄2 科學始于測量，沒有測量，便沒有精密的科學。門捷列夫（1834-1907）3 當你能夠測量你所關注的事物，而且能夠用數量來描述他的時候，你就對其有所認識；當你不能測量他，也不能將其量化的時候，你對他的了解就是貧乏和不深入的。開爾文（1824-1907）4錢學森（1911-2009） 信息技術包括測量技術、計算機技術和通信技術，測量技術是信息技術的關鍵和基礎。5第一章 測量與測量誤差 主要內容測量及分類誤差的表示方法誤差的分類測量精度指標測量結果的表達 根據量程和準確度等級選擇電工儀表6第一節 測量的定義及分類一、測

2、量的定義利用一定儀器、通過一定實驗方法把被測量與其單位比較，對被測量進行數值化的過程。（P1）測量結果數值單位 7二、測量的分類 1按測量精度分工程測量精密測量2按測量結果獲得的方法分直接測量間接測量函數關系組合測量估計誤差的精確值8組合測量測量目的多個儀器精度有限時可提高測量精度，精密測量中多用例1-1（ P2）標準電阻：歐姆量的測量工具，標準電阻上標注R20、a、b，由于電阻值隨溫度而變化，符合規律：93按測量條件分等精度測量不等精度測量4按被測對象狀態分靜態測量動態測量測量條件不變被測量不隨時間變化（P2）10第二節 測量誤差一、誤差的定義二、誤差公理誤差自始至終存在于一切科學實驗和測量

3、之中。“不可避免”11正確認識誤差的性質，分析誤差產生的原因從根本上，消除或減小誤差正確處理測量和實驗數據，合理計算所得結果通過計算得到更接近真值的數據正確組織實驗過程，合理設計、選用儀器或測量方法根據目標確定最佳系統三、研究誤差的目的和意義12主要來源 儀器誤差 環境誤差 方法誤差 人員誤差 四、誤差的來源 13測量裝置誤差標準器件誤差儀器誤差附件誤差以固定形式復現標準量值的器具，如標準電阻、標準量塊、標準砝碼等等，他們本身體現的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標準器件的誤差占總誤差的1/31/10。 測量裝置在制造過程中由于設計、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過程中，由于元器件的

4、老化、機械部件磨損和疲勞等因素而使設備所產生的誤差。 測量儀器所帶附件和附屬工具所帶來的誤差。 設計測量裝置時，由于采用近似原理所帶來的工作原理誤差 組成設備的主要零部件的制造誤差與設備的裝配誤差 設備出廠時校準與定度所帶來的誤差 讀數分辨力有限而造成的讀數誤差 數字式儀器所特有的量化誤差 元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差 14測量環境誤差各種環境因素與要求條件不一致而造成的誤差。 對于電子測量，環境誤差主要來源于環境溫度、電源電壓和電磁干擾等 激光光波比長測量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會影響到空氣折射率，因而影響激光波長，產生測量誤差。高精度的準直測量中，氣流、振動也有一定的影

5、響 15 如用鋼卷尺測量大軸的直徑，先測量其圓周長s，再通過計算求出大軸的直徑d=s/。 因為近似數取值的不同，將會引起的誤差。測量方法誤差指使用的測量方法不完善，或采用近似的計算公式等原因所引起的誤差，又稱為理論誤差。 16測量人員誤差 測量人員的工作責任心、技術熟練程度、生理感官與心理因素、測量習慣等的不同而引起的誤差。 為了減小測量人員誤差，就要求測量人員要認真了解測量儀器的特性和測量原理,熟練掌握測量規程，精心進行測量操作，并正確處理測量結果。 17五、誤差的表示方法1. 絕對誤差 相對誤差絕對誤差不能正確反映測量精確程度相對誤差能正確反映測量精確程度被測量的真值，常用約定真值代替 1

6、82. 示值誤差 引用誤差 電工儀表的準確度等級（S級）19以最大引用誤差劃分電工儀表的準確度等級（S級）儀表最大引用誤差：七級：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 例：則屬于 級0.220討論： 1. S反映儀表的最大引用誤差2. 量程相同時，S越小，儀表準確度越高3. 測量結果的準確度（以相對誤差衡量）不同于儀表 的準確度（以等級表示）5. 儀表在x點處的最大相對誤差 4. 儀表在x點處的示值誤差（絕對誤差）21例1：某儀表的量程為20A，準確度為1.0級，求其測量15A時的最大示值誤差及最大相對誤差g。例2： 若例1中準確度為0.5級，求g。例3： 某待測電壓約為10

7、0V，現有0.5級0300V和1.0級0100V兩個電壓表，問用哪一個電壓表測量較好？22儀表量程及被測值不變時，儀表準確度越高（S越?。y量結果越準確測量結果的準確度一般低于儀表的準確度測量盡可能在儀表上限或2/3量程以上同準確度等級的表，若量程不同，測量準確度也會不同準確度和量程結合合理選擇儀表233. 平均誤差幾何意義是概率密度曲線一半面積的重心 或然誤差幾何意義是劃分的概率密度曲線包圍的面積內外相等 4. 分貝誤差表示相對誤差，若電壓比： 5. 其它誤差P7 儀器說明書24六、誤差的分類誤差 絕對誤差相對誤差粗大誤差系統誤差隨機誤差表示形式性質特點251. 系統誤差（Systemati

8、c Error） 在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。 定義特征 在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，按某一確定規律變化的誤差。 26用天平計量物體質量時，砝碼的質量偏差用千分表讀數時，表盤安裝偏心引起的示值誤差刻線尺的溫度變化引起的示值誤差系統誤差舉例 在實際估計測量器具示值的系統誤差時，常用適當次數的重復測量的算術平均值減去約定真值來表示，又稱其為測量器具的偏移或偏畸（Bias）。 由于系統誤差具有一定的規律性，因此可以根據其產生原因，采取一定的技術措施，設法消除或減??；也可以在相同條件下對已知約定真

9、值的標準器具進行多次重復測量的辦法，或者通過多次變化條件下的重復測量的辦法，設法找出其系統誤差的規律后，對測量結果進行修正。27按對誤差掌握程度，系統誤差可分為:絕對值和符號已經明確的系統誤差已定系統誤差：絕對值和符號未能確定的系統誤差，通常可估計出誤差范圍。 未定系統誤差：按誤差出現規律，系統誤差可分為 不變系統誤差：絕對值和符號固定不變的系統誤差 變化系統誤差：誤差絕對值和符號變化的系統誤差 按其變化規律，可分為線性系統誤差、周期性系統誤差和復雜規律系統誤差。 282. 隨機誤差（Random Error）測得值與在重復性條件下對同一被測量進行無限多次測量結果的平均值之差。又稱為偶然誤差。

10、 定義特征 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預定方式變化的誤差。 產生原因實驗條件的偶然性微小變化，如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機起伏、地面振動等。 29 隨機誤差的大小、方向均隨機不定，不可預見，不可修正。 雖然一次測量的隨機誤差沒有規律，不可預定，也不能用實驗的方法加以消除。但是，經過大量的重復測量可以發現，它是遵循某種統計規律的。因此，可以用概率統計的方法處理含有隨機誤差的數據，對隨機誤差的總體大小及分布做出估計，并采取適當措施減小隨機誤差對測量結果的影響。隨機誤差的性質303. 粗大誤差（Gross Error） 明顯超出統計規律預期值的誤差。

11、又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 定義產生原因某些偶爾突發性的異常因素或疏忽所致。 測量方法不當或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規程操作、讀錯讀數或單位、記錄或計算錯誤等） 測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機械沖擊和振動等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結果。故應按照一定的準則進行判別，將含有粗大誤差的測量數據（稱為壞值或異常值）予以剔除。31系統誤差與隨機誤差的關系 系統誤差和隨機誤差的定義是科學嚴謹、不能混淆的。但在測量實踐中，由于誤差劃分的人為性和條件性，使得他們并不是一成不變的，在一定條件下可相互轉化。也就是說一個具體誤差究竟屬于哪一類，應根據所考察的

12、實際問題和具體條件，經分析和實驗后確定。32 如一塊電表，它的刻度誤差在制造時可能是隨機的；但用此電表來校準一批其它電表時，該電表的刻度誤差就會造成被校準的這一批電表的系統誤差。又如，由于電表刻度不準，用它來測量某電源的電壓時必帶來系統誤差；但如果采用很多塊電表測此電壓，由于每一塊電表的刻度誤差有大有小，有正有負，就使得這些測量誤差具有隨機性。系統誤差與隨機誤差的關系33第三節 測量精度及其與誤差的關系一、測量精度測量結果與真值的接近程度評價標準：正確度：反映測量結果中系統誤差大小精密度：隨機誤差大小準確度：綜合有些書上分別定義為準確度、精密度、精確度（精度）。其中精度在數值上多用相對誤差表示

13、，但不用百分數。如某一測量結果的相對誤差為0.001%，則其精度為10-5。 34正確度、精密度和準確度三者之間的關系彈著點全部在靶上，但分散。相當于系統誤差小而隨機誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點集中，但偏向一方，命中率不高。相當于系統誤差大而隨機誤差小，即精密度高，正確度低。彈著點集中靶心。相當于系統誤差與隨機誤差均小,即精密度、正確度都高，從而準確度亦高。35二、測量結果的表達1. 誤差數據的表達恰當的位數：一、二位有效數字末位進一以上針對誤差的最終表達而言 不寫作： （書中有誤）362. 測量數據的表達 原則一（對齊原則）測量結果的最小位應與保留的誤差位對齊原則二（截斷數據處理原則）4舍、5多入