1、第三章 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存放3.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換 3.2 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示 在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理都是采用二進(jìn)制數(shù)，主要原因是：（1）二進(jìn)制數(shù)在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。（2）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，這將使計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化。（3）二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)數(shù)字符號(hào)“1”和“0”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“真”和“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算提供了便利的條件。但二進(jìn)制數(shù)書寫冗長(zhǎng)，所以為書寫方便，一般用十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的簡(jiǎn)化表示。3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換 3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換 3.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制 N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-m

2、R進(jìn)制數(shù)N可表示 為：R進(jìn)制數(shù)用 r個(gè)基本符號(hào)（例如0，1，2，r-1）表示數(shù)值基數(shù)權(quán)數(shù)碼678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2二進(jìn)制位權(quán)表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 r 進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制r 進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=5 101A(H)=163+16+104106進(jìn)制表示符號(hào)B 二進(jìn)制O八進(jìn)制D十進(jìn)制H十六

3、進(jìn)制演示：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成 r 進(jìn)制整數(shù)部分：除以 r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：乘以 r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例 100.345(D)1100100.01011(B)1.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 10025022521226232100010011 1.04八進(jìn)制100812818044110016604616十六進(jìn)制演示二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換 64(H)=0110 0100(B) 6 4144(O)=001 100 100(B) 1 4 41 101 10

4、1 110.110 101(B)= 1556.65(O)1 5 5 6 6 511 0110 1110.1101 01(B)=36E.D4(H) 3 6 E D 4一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制) 整數(shù)部分：從右向左按三(四)位進(jìn)行分組 小數(shù)部分：從左向右按三(四)位進(jìn)行分組 不足補(bǔ)零二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系 八進(jìn)制 對(duì)應(yīng)二進(jìn)制 十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制 十六進(jìn)制 對(duì)應(yīng)二進(jìn)制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D11

5、01611060110E1110711170111F11113.2 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1符號(hào)位 “0”表示正 、 “1”表示負(fù) 定點(diǎn)整數(shù) 3.2.1數(shù)值1. 數(shù)的編碼表示 10101100S小數(shù)點(diǎn)無(wú)符號(hào)位S小數(shù)點(diǎn) 定點(diǎn)小數(shù) 符號(hào)位 “0”表示正 、 “1”表示負(fù)運(yùn)算帶來(lái)問(wèn)題復(fù)雜性: 3.2.1數(shù)值1. 數(shù)的編碼表示 10101100例3.9 （-5）+4的結(jié)果應(yīng)為-1。 但在計(jì)算機(jī)中若按照上面講的符號(hào)位同時(shí)和數(shù)值參加運(yùn)算，則運(yùn)算如下： 若要考慮符號(hào)位的處理，則運(yùn)算變得復(fù)雜。為了解決此類問(wèn)題，引入了多種編碼表示方式，常用的是：原碼、

6、反碼和補(bǔ)碼，其實(shí)質(zhì)是對(duì)負(fù)數(shù)表示的不同編碼。(3)補(bǔ)碼0X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：00000000 - 7： 10000111 - 0：10000000 X原=+7： 00000111 +0：00000000 0X1|X|0=XX=00X1|X|+10=XX=0 +7： 00000111 +0：00000000 -7：11111000 - 0：11111111 - 7：11111001 - 0：00000000 (2)反碼X反=X補(bǔ)=帶符號(hào)數(shù)的表示 假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。(1) 原碼 定點(diǎn)整數(shù) 2.定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)表示S小數(shù)點(diǎn)無(wú)符號(hào)位S小數(shù)點(diǎn) 定點(diǎn)小數(shù) 定點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)

7、數(shù)(指數(shù)形式)在數(shù)學(xué)中，一個(gè)實(shí)數(shù)可以用指數(shù)形式表示： N=d10p式中:d是尾數(shù)，前面的“”表示數(shù)符； p是階碼，前面的“”表示階符。例如: 1233.14=1.23314103=12331.410-1=同樣，任意二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的表示形式為： N=d2p110.011(B)=0.1100112+3=11001.12-2=1.1100112+2=數(shù)符 階碼 尾數(shù)1位 8位 23位2.機(jī)內(nèi)存儲(chǔ) 標(biāo)準(zhǔn)：IEEE 7541.規(guī)格化數(shù)表示浮點(diǎn)數(shù)單精度 float或single 32位 雙精度 double 64位數(shù)符 階碼 尾數(shù)1位 11位 52位數(shù)符 階碼 尾數(shù)單精度加127，雙精度加1023尾數(shù)的位數(shù)

8、決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍 規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對(duì)值大于等于1.0并且小于2，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點(diǎn)的位置。定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)26.0D=11010.0B=+1.10100*24010000011 10100000000000000000000+127=131=10000011B單精度 32位 例1：-2.5D=-10.1B=-1.01*21110000000 01000000000000000000000+127=128=10000000B例2：?jiǎn)尉?32位 數(shù)符：0表示正，1表示負(fù) 尾數(shù)中的“1.”不存儲(chǔ) 目的：節(jié)省存儲(chǔ)空間 單精度：階碼=指數(shù)+127 雙精度：階碼=指數(shù)+102

9、3 目的：能夠處理負(fù)數(shù)3.2.2 字符 西文字符 ACSII碼(American Standard Code for Information Interchange) 128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，從0到127 控制字符：032，127；普通字符：94個(gè)。 例如：“a”字符的編碼為1100001，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97； 換行 0AH 10 回車 0DH 13 空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 97122漢字編碼(1) 漢字輸入碼音碼類 全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等 形碼類 五筆字型法、鄭碼輸入法等 。(2)

10、漢字國(guó)標(biāo)碼(GB231280) 每個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。 一級(jí)漢字：3755個(gè)；二級(jí)漢字：3008個(gè)。漢字9494的矩陣，即94個(gè)區(qū)和94個(gè)位，由區(qū)號(hào)和位號(hào)構(gòu)成漢字的區(qū)位碼 。區(qū)號(hào)位號(hào)漢字的國(guó)標(biāo)碼與區(qū)位碼的關(guān)系： 每個(gè)漢字的區(qū)號(hào)和位號(hào)各加32(20H)就構(gòu)成了國(guó)標(biāo)碼 加32的原因：為了與ASCII碼兼容，每個(gè)字節(jié)值大于32 （032為非圖形字符碼值） (3)機(jī)內(nèi)碼 漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式。為了在計(jì)算機(jī)內(nèi)部能夠區(qū)分是漢字編碼還是ASCII碼 ，將國(guó)標(biāo)碼每個(gè)字節(jié)最高位設(shè)置為1(80H). 區(qū)位碼 國(guó)標(biāo)碼 機(jī)內(nèi)碼中 (36 30)H (56 50)H=(01010110 01010

11、000)B (11010110 11010000)B=(D6 D0)H 華 (1B0A)H (3B 2A)H=(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B=(BB AA)H三種碼之間關(guān)系： 漢字機(jī)內(nèi)碼=漢字國(guó)標(biāo)碼+80 80H=區(qū)位碼+A0 A0H 國(guó)標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H(4) 漢字字形碼點(diǎn)陣：漢字字形點(diǎn)陣的代碼 有1616、2424、3232、4848等編碼、存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單、無(wú)需轉(zhuǎn)換直接輸出放大后產(chǎn)生的效果差矢量：存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓特征 矢量方式特點(diǎn)正好與點(diǎn)陣相反組平面行 字位最高位為0基本多文種平面（BMP）：0組0平面，包含字母、音節(jié)及表意

12、文字等。例如：A 41H(ASCII) 00000041H(UCS) 大 3473H(GB2312) 00005927H(UCS(5) 其他漢字編碼UCS碼、Unicode碼、GBK碼、BIG5碼等 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)： 通用多八位編碼字符集UCS(Universal Code Set)世界各種文字的統(tǒng)一的編碼方案，一個(gè)字符占4個(gè)字節(jié)。分為：其他漢字編碼 Unicode碼 另一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。 其字符集內(nèi)容與UCS的BMP相同。 GBK碼 GBK等同于UCS的新的中文編碼擴(kuò)展國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，2字節(jié)表示一個(gè)漢字 第一字節(jié)從81HFEH，最高位為1； 第二字節(jié)從40HFEH，第

13、二字節(jié)的最高位不一定是1。 BIG5編碼 臺(tái)灣、香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標(biāo)準(zhǔn)，包括440個(gè)符號(hào)，一級(jí)漢字5 401個(gè)、二級(jí)漢字7 652個(gè)，共計(jì)13 060個(gè)漢字。 8.3多媒體信息的數(shù)字化和壓縮技術(shù) 8.3.1音頻信息 1.基本概念復(fù)雜的聲波由許許多具有不同振幅和頻率的正弦波組成。周期T:重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔;振幅A:波形相對(duì)基線的最大位移, 表示音量的大小;頻率f:信號(hào)每秒鐘變化的次數(shù),即1/T 以赫茲(Hz)為單位。聲音按頻率分類 正常人所能聽(tīng)到的聲音頻率范圍為20 Hz20 kHz。 聲音質(zhì)量的頻率范圍: CD 如隨身聽(tīng) FM:調(diào)頻 AM:調(diào)幅 把調(diào)制信號(hào)從低頻搬移到了高頻，

14、以便利用電離層傳播, 調(diào)頻聲音的高低變?yōu)轭l率的變化的電信號(hào),調(diào)幅就是用聲音的高低變?yōu)榉鹊淖兓碾娦盘?hào). 2.模擬音頻的數(shù)字化用計(jì)算機(jī)對(duì)音頻信息處理，就要將模擬信號(hào)（如語(yǔ)音、音樂(lè)等）轉(zhuǎn)換成維數(shù)字信號(hào)。采樣 每隔一定時(shí)間間隔對(duì)模擬 波形上取一個(gè)幅度值。量化 將每個(gè)采樣點(diǎn)得到的幅度值 以數(shù)字存儲(chǔ)。編碼 將采樣和量化后的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù) 以一定的格式記錄下來(lái)模擬信號(hào)采樣量化編碼數(shù)字信號(hào) 振幅 頻率1/T 采樣點(diǎn) T 振幅1/TT3.數(shù)字音頻的技術(shù)指標(biāo) 采樣頻率、量化位數(shù)和聲道數(shù)采樣頻率： 每秒鐘的采樣次數(shù)量化位數(shù)(采樣精度) ：存放采樣點(diǎn)振幅值的二進(jìn)制位數(shù)。通常 量化位數(shù)有8位、16位，分別表示有28、21

15、6個(gè)等級(jí)。聲道數(shù) ：聲音通道的個(gè)數(shù) ，立體聲 為雙聲道。每秒鐘存儲(chǔ)聲音容量的公式為： 采樣頻率采樣精度聲道數(shù)/8=字節(jié)數(shù)例如，用44.10 kHz的采樣頻率，16位的精度存儲(chǔ)，則錄制1秒鐘的立體聲節(jié)目，其WAV文件所需的存儲(chǔ)量為：44 100162/8=176 400（字節(jié)）4.數(shù)字音頻的文件格式 Wave格式文件（. Wav） 記錄了真實(shí)聲音的二進(jìn)制采樣數(shù)據(jù)，通常文件較大。 MIDI格式文件（.MID） 數(shù)字音樂(lè)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn). 記錄的是音符數(shù)字，文件小。 MPEG音頻文件（.MP1/.MP2/.MP3） 采用MPEG音頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行壓縮的文件。 RA格式文件（.ra） RA（Real Audi

16、o）是Real Network公司制定的音頻壓縮規(guī) 范，有較高的壓縮比，采用流媒體的方式在網(wǎng)上實(shí)時(shí)播放。 5.聲音的錄制與播放 “錄音機(jī)”是用于聲音文件的錄制與播放，還可以對(duì)聲音進(jìn)行編輯和特殊效果處理。錄制聲音 編輯聲音刪除聲音 當(dāng)前位置之前或之后插入聲音移動(dòng)聲音 刪除和插入間接完成8.2.2數(shù)字圖像及處理 1.基本概念 圖形和圖像 圖形：由點(diǎn)、線等組成的有邊界畫面，文件中存放描述圖形的指令。 圖像：由圖像設(shè)備輸入的無(wú)邊界畫面，數(shù)字化后以位圖形式存儲(chǔ)。 圖形與圖像的數(shù)字化 分辨率（行、列）和顏色深度 真彩色每個(gè)像素點(diǎn)占3個(gè)字節(jié)，224=16777216 種顏色。 計(jì)算存儲(chǔ)一秒圖像公式： 列數(shù)行

17、數(shù)像素的顏色深度/8 幀/秒=字節(jié)數(shù) 例：12801024分辨率的“真彩色”電視圖像， 按每秒30幀計(jì)算，顯示1分鐘，則需要： 1280102433060 6.6 GB2.圖像的數(shù)字化采樣 用多少個(gè)像素點(diǎn)的“列數(shù)行數(shù)”表示，分辨率越高，圖像越清晰，存儲(chǔ)量也越大。量化 量化是在圖像離散化后，將表示圖像色彩濃淡的連續(xù)變化值離化為整數(shù)值的過(guò)程。 把量化時(shí)所確定的整數(shù)值取值個(gè)數(shù)稱為量化級(jí)數(shù),也稱為顏色深度. 圖像 采樣 量化 數(shù)字圖像顏色深度黑白圖 圖像的顏色深度為1，則用一個(gè)二進(jìn)制位1和0表示純白、純黑兩種情況； 灰度圖 圖像的顏色深度為8，占一個(gè)字節(jié)，灰度級(jí)別為256級(jí)。通過(guò)調(diào)整黑白兩色的程度（稱

18、顏色灰度）來(lái)有效地顯示單色圖像；RGB 24位真彩色 彩色圖像顯示時(shí)，由紅、綠、藍(lán)三基色通過(guò)不同的強(qiáng)度混合而成，當(dāng)強(qiáng)度分成256級(jí)（值為0255），占24位，就構(gòu)成了224=16777216種顏色的“真彩色”圖像。灰度圖彩色圖 圖像的分辨率和像素位的顏色深度決定了圖像文件的大小，計(jì)算公式為： 列數(shù)行數(shù)顏色深度8=圖像字節(jié)數(shù)例8.2 當(dāng)要表示一個(gè)分辨率為640480的“24位真彩色”圖像，則需要： 6404802481MB 由此可見(jiàn)，數(shù)字化后的圖像數(shù)據(jù)量十分巨大，必須采用編碼技術(shù)來(lái)壓縮信息。它是圖像傳輸與存儲(chǔ)的關(guān)鍵。2.常用圖像文件格式BMP和DIB格式文件 與設(shè)備無(wú)關(guān)的位圖格式文件，Windo

19、ws環(huán)境中經(jīng)常使用.GIF格式文件 Internet上的重要文件格式之一，最大不超過(guò)64 KB， 256色以內(nèi)，壓縮比較高，與設(shè)備無(wú)關(guān)。JPEG格式文件（.JPG） 利用JPEG方法壓縮, Internet上重要文件格式之一， 適用于處理256色以上、大幅面圖像。WMF格式文件 位圖與矢量圖的混合體, Windows中許多剪貼畫圖像 是以該格式存儲(chǔ)的。廣泛應(yīng)用于桌面出版印刷領(lǐng)域。 8.3.3 視頻 視頻是將一幅幅獨(dú)立圖像組成的序列按照一定的速率連續(xù)播放，利用視覺(jué)暫留現(xiàn)象在人的眼前呈現(xiàn)出連續(xù)運(yùn)動(dòng)的畫面。模擬視頻常用兩種標(biāo)準(zhǔn)：NTSC制式(30幀/秒，525行/幀)PAL制式（25幀/秒，625行

20、/幀），我國(guó)采用PAL制式。 例1分鐘的數(shù)字視頻容量640480 3 30 60=1 658 880 000字節(jié)分辨率幀/秒采樣深度 時(shí)間常用視頻文件格式AVI（Audio-Video Interleaved）文件將視頻與音頻信息交錯(cuò)地保存在一個(gè)文件中，較好地解決了音頻與視頻的同步問(wèn)題，已成為Windows視頻標(biāo)準(zhǔn)格式文件。MOV文件利用它可以合成視頻、音頻、動(dòng)畫、靜止圖像等多種素材。MPG(.mpg)文件是按照MPEG標(biāo)準(zhǔn)壓縮的全屏視頻的標(biāo)準(zhǔn)文件。DAT文件是VCD專用的格式文件，文件結(jié)構(gòu)與MPG文件格式基本相同。 8.3.4 數(shù)據(jù)壓縮技術(shù) 數(shù)字化了的視頻和音頻信號(hào)的數(shù)量之大是非常驚人的。帶來(lái)的問(wèn)題 占用存儲(chǔ)容量 降低通信干線的信道傳輸率 影響計(jì)算機(jī)的處理速度和播放效果問(wèn)題的解決：數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮：一般可以分為有