1、教課方案一、課標要求數(shù)學(xué)課程標準（2011版）把“研究與表達規(guī)律”作為內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個重要方面，本節(jié)課的學(xué)段目標定位于：研究給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。“研究與表達規(guī)律”儲藏側(cè)重要的教育內(nèi)涵和價值，被新課程單列為一個獨立部分，也從一個側(cè)面說了然其重要的教育地位和意義。但盡管這部分內(nèi)容被獨立出來，其實也不過相對獨立，因為它還是要依賴“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”等各個領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)。二、學(xué)習(xí)目標基于對新課標和教材的解析和理解，我確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標為：1、從不一樣的角度研究桌子和椅子數(shù)目之間的數(shù)目關(guān)系，歸納此中包含的規(guī)律，運用代數(shù)式表示，并經(jīng)過計算考據(jù)。2、能

2、應(yīng)用研究的規(guī)律解決實質(zhì)問題。三、教材解析字母表示數(shù)這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，研究與表達規(guī)律作為本章的最后一節(jié)，是學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言后在應(yīng)用方面的升華。第一要使學(xué)生領(lǐng)會到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；其次使學(xué)生經(jīng)歷研究事物間的數(shù)目關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思想。四、學(xué)情解析1、學(xué)生在前面幾節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的意義，學(xué)習(xí)了去括號，合并同類項等法規(guī)，這為順利完成本節(jié)課打下了基礎(chǔ)，但對于復(fù)雜問題的規(guī)律的追乞降理解可能會產(chǎn)生一些困難，所以教課中應(yīng)予以簡單了然，深入淺出的解析。初一學(xué)生擁有好奇好動、敢于懷疑、英勇實踐的性格特色，解析、思慮

3、、歸納、推理、判斷等思想能力也達到了必定的水平，懷疑、研究、談?wù)摗⒑献鞯囊庾R比較強，展開小組合作交流活動也有必定的經(jīng)驗，所以，學(xué)生都特別愿意在老師的指導(dǎo)下，經(jīng)過操作和想象，經(jīng)過合作與交流，自主研究和研究知識，充分表現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教課活動的組織者、指引者和參加者.針對初一學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特色，我將本節(jié)課的教課方法確定為：本節(jié)課采納“指引研究法”，由淺入深，由特別到一般地提出問題，指引學(xué)生自主研究、合作交流，以觀察、思慮、談?wù)摗⒔涣髫灤┯谡麄€教課環(huán)節(jié)，面向全體學(xué)生，有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛伏智能，使每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。學(xué)法：學(xué)生在觀察、自主研究、合作交流、歸納總結(jié)等活動中

4、真切成為學(xué)習(xí)的主體，從被動會學(xué)到主動學(xué)會.教法：經(jīng)過創(chuàng)建問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷先做后想再先想后做而后歸納概括等活動，讓學(xué)生在實踐中思慮，在思慮中實踐，幫助學(xué)生打破重難點.五、談?wù)撛O(shè)計1、經(jīng)過研究新知和變式練習(xí)的學(xué)習(xí)完成第一個學(xué)習(xí)目標的檢測；2、經(jīng)過應(yīng)用提高的學(xué)習(xí)完成第二個學(xué)習(xí)目標的檢測；3、經(jīng)過知識檢測綜合談?wù)搶W(xué)生對兩個學(xué)習(xí)目標的完成狀況.六、教課方案（一）情境導(dǎo)入【問題1】1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水。你能連續(xù)接著唱下去嗎？一首永久唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？【設(shè)計企

5、圖】從一首富裕童趣的兒歌開始，使學(xué)生領(lǐng)會到現(xiàn)實生活的規(guī)律性以及用數(shù)學(xué)式子表示現(xiàn)實現(xiàn)律的可行性與應(yīng)用性。【活動預(yù)期】學(xué)生能對連續(xù)接著唱下去產(chǎn)生濃厚的興趣，形成較高的課堂關(guān)注和研究的心理趨勢。（二）研究新知【問題2】（1）初一（2）班要上一節(jié)主題班會，需要重新擺放桌椅。依據(jù)班委會的要求一張能夠做六個人的桌子，依據(jù)以下列圖的方法擺下去，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學(xué)生利用手中的道具獨立完成下邊的規(guī)律研究問題，而后進行小組交流展示。1張桌子可坐6人，依據(jù)圖中規(guī)律擺下去，完成下表：桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在此指引學(xué)生感悟：對同一個規(guī)律研究問題的多種研究思路，源自于不一樣的圖形組合方式；不一

6、樣的研究規(guī)律的思路中都有一個共同的實質(zhì)：變與不變；任何猜想都需要考據(jù)。【設(shè)計企圖】由切近學(xué)生生活的情境問題開始，鼓舞學(xué)生自主研究，合作交流，經(jīng)歷觀察、比較、歸納、猜想、考據(jù)的過程，幫助學(xué)生認識研究規(guī)律過程中變量和不變量的不一樣作用，能夠使學(xué)生初嘗成功的愉悅。【活動預(yù)期】（1）鼓舞學(xué)生經(jīng)過著手操作找尋不一樣的思路方法。（2）有的學(xué)生在擺放桌子椅子的過程中發(fā)現(xiàn)每多一張桌子就會多出兩把椅子，這些同學(xué)對圖形的變化比較敏感。有的學(xué)生會對每次擺放后桌子和椅子的數(shù)目之間的變化比較感興趣，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還可能將擺放此后的桌椅分解來觀察，學(xué)生會從多個角度研究規(guī)律。（3）學(xué)生的每一種展現(xiàn)方法都需要將表示形式和詳盡

7、的擺法相對應(yīng)（規(guī)律及其符號表示的對應(yīng)），將桌子數(shù)和椅子數(shù)與圖形相對應(yīng)（數(shù)與形的對應(yīng)），從多種角度發(fā)展學(xué)生的思想。（4）因為研究方式的不一樣，學(xué)生寫出的表達規(guī)律的式子可能會不一樣（沒有益用上節(jié)課所學(xué)知識合并），指引學(xué)生將不一樣研究方法獲得的結(jié)果去括號合并同類項，發(fā)現(xiàn)結(jié)果的一致性。（2）變式訓(xùn)練【問題3】1張桌子四周可坐6人，假如依據(jù)上圖的方法來擺放，那么n張桌子四周可以坐多少人呢？請你用盡可能多的方法來研究規(guī)律。桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6【設(shè)計企圖】經(jīng)過這一環(huán)節(jié)，牢固加深學(xué)生對研究規(guī)律的過程和方法的理解。【活動預(yù)期】有了前面問題的鋪墊和引領(lǐng)，大多數(shù)學(xué)生應(yīng)當能很快完成。（三）應(yīng)用提高.4n2n+

8、24【問題4】班委提出利用8張右圖所示的桌子應(yīng)當選擇上邊哪一種方法？想要坐更多的人，【問題5】假如有40張這樣的桌子，按第一種規(guī)律每八張拼成一張大桌子，張大桌子一共能夠坐多少人？【問題6】假如有8n張桌子，依舊依據(jù)第一種規(guī)律8張拼成一張大桌子，此時桌子的四周能夠坐多少人？【問題7】假如依舊把8張上圖的桌子拼成一張大桌子，但是要求8n張桌子的四周只好坐16n個人，應(yīng)當如何擺？請著手操作并畫出圖形。【設(shè)計企圖】問題4的設(shè)置，一方面是讓學(xué)生在比較兩種方法的過程中，再次領(lǐng)會不一樣的擺列組合方式會帶來不一樣的結(jié)果，為問題7埋下伏筆；另一方面是經(jīng)過求代數(shù)式的值讓學(xué)生感覺研究和表達規(guī)律能夠更有效方便的解決問

9、題；更重要的是為學(xué)生解決后邊的三個問題搭好階梯。在問題5中，經(jīng)過40這個詳盡的數(shù)值，讓學(xué)生將8張一組的整體化思路在詳盡的數(shù)值實例中加以初步運用，為后邊的問題6做好思想鋪墊。問題6在上一個問題的基礎(chǔ)上由特別到詳盡，指引將方法推行到一般規(guī)律，是將問題2和問題3的再次變式。對于問題7，假如直接拋給學(xué)生，學(xué)生會感覺無從下手，但是經(jīng)過了前三個問題的鋪墊以后，問題7的提出就能夠既進一步培育了學(xué)生的逆向思想，又不至于讓學(xué)生感覺無章可循了。這一環(huán)節(jié)經(jīng)過四個問題一步步加大題目的開放性，不但在研究過程中培育了學(xué)生的創(chuàng)建能力，也使之對數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化都有較好的體驗，從而打破難點。【活動預(yù)期】對問題4，多數(shù)

10、學(xué)生能夠獨立想到將n8帶入兩個代數(shù)式中求值比較，但是也可能會有少量學(xué)生依舊采納畫圖數(shù)數(shù)的方式。假如發(fā)現(xiàn)有后一種狀況，能夠合適指引學(xué)生進行比較，選擇最有效的方法。問題5和問題6難度應(yīng)當不會很大，但是因為找規(guī)律一直都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，所以問題6會讓一部分學(xué)生產(chǎn)生不確定的心理，需要在這兩個問題長進行簡單的小組交流。這一組問題串中的難點就是問題7，解決這個問題的要點就是一張大桌子要坐16個人，而這一點則要經(jīng)過前面的問題進行逆向思想獲得。對此，即便有了前面三個問題的鋪墊，學(xué)生獨立完成起來也是有難度的，需要在這個問題上給學(xué)生充分的合作學(xué)習(xí)的時間。（四）清點收獲讓學(xué)生回答學(xué)有哪些收獲，還有哪些疑問。學(xué)生若能夠說出知識與技術(shù)、過程與方法方面的收獲，說不出感情態(tài)度與價值觀方面的收獲，教師指引學(xué)生回憶本節(jié)課涉及到的實例，得出“數(shù)學(xué)本源于生活并服務(wù)于生活”的結(jié)論。【設(shè)計企圖】明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標，從三維學(xué)習(xí)目標總結(jié)收獲。同時鼓舞學(xué)生英勇提出自己依舊存在的疑惑，培育學(xué)生的懷疑意識和能力。別的，經(jīng)過合適的談?wù)摚訌妼W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.七、板書設(shè)計3.7研究與表達規(guī)律小組研究規(guī)律展現(xiàn)區(qū)：4n+2當n=1時，4n+2=6當n=3時，4n+2=146+4(n-1)4n+22n+2n+1當n=5時，4n+2=22猜想考據(jù)內(nèi)容總結(jié)（1）教課方案一、課標要求