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文檔簡介

1、 2 又 y xa， y| xx0 x0a1，即 x0a1. a_. x切線的斜率為 f (0) a1. 又切線方程為 y2x，則有 a12， a3.x ， 所以切線斜率 ky| x 112. 21a2y 1ln x， y| xe1ln e 2， 解析 y ex1xex1(x1)e x1，故曲線在點 (1,1) 處的切線斜率為 y|x 1 2. 772 求導數得到切線的斜率 kf (x0) 3x3， y y 1解析 y 2ax1x，所以 y| x 12a10，所以 a. _. 解析 y x 1 ， y| x1 . _ y0eln 2 2，點 P的坐標為 (2) 證明：曲線 yf(x)上任一點處

2、的切線與直線 662a 336 2 a1 (2) 證明 設 P(x0， y0) 為曲線上任一點，由 y 1x2知曲線在點為 從而得切線與直線 yx 的交點坐標為 (2x0, 2x0) 故曲線 yf(x)上任一點處的切線與直線 解 (1) 由 f(x) 2x3 3x 得 f (x) 6x23.令 f (x)0，得 x 或 x g( x) 12x212x12x(x1) g(x) 0 0 g(x) t 3 t 1 ， ， 過點 C(0,2) 存在 1 條直線與曲線 yf( x) 相切 線方程為 ye(x1) 2. 由題意可得 f (1) 2， f (1) xln xxex.設函數 g(x) xln x，則 g(x) 1ln x.所以當 x(0， e) 時， g( x)0. 在(e， )上單調遞增，從而 g(x)在(0 )上的最小值為 ，則 h(x)ex(1 x)所以當 x(0,1) 時， h (x)0； 當

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