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1、章 末 歸 納 整 合1解三角形常見類型及解法在三角形的6個元素中要知三個(除三個角外)才能求解，常見類型及其解法見下表：2.三角形解的個數的確定已知兩邊和其中一邊的對角不能唯一確定三角形，解這類三角形問題可能出現一解、兩解、無解的情況，這時應結合“三角形中大邊對大角”及幾何圖形幫助理解，此時一般用正弦定理，但也可用余弦定理4解三角形應用題的基本思路解三角形應用題的關鍵是將實際問題轉化為解三角形問題來解決其基本解題思路是：首先分析此題屬于哪種類型的問題(如：測量距離、高度、角度等)，然后依題意畫出示意圖，把已知量和未知量標在示意圖中(目的是發現已知量與未知量之間的關系)，最后確定用哪個定理轉化

2、，哪個定理求解，并進行作答解題時還要注意近似計算的要求題型一利用正、余弦定理判斷三角形的形狀一般來說，利用正弦定理或余弦定理來判斷三角形的形狀的問題，按所用知識分類有利用正弦定理、利用余弦定理、同時利用正弦定理和余弦定理三種；按解題方法分類有通過邊來判斷與通過角來判斷兩種為了幫助大家弄清這類問題的解法，下面按照所用知識分類舉例說明【例1】 在ABC中，若a2bcos C，則ABC是()A直角三角形B. 等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形答案：B 答案：D 題型二正、余弦定理的綜合應用正弦定理、余弦定理是平面幾何中的重要定理，應用極為廣泛，它將三角形的邊和角有機地聯系了起來正弦定理、余弦定理

3、不但為求與三角形有關的量，如面積、內切圓半徑、外接圓半徑等提供了理論基礎，而且是判斷三角形的形狀、證明三角形中有關等式的重要依據【例4】 (2013年新課標)在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值方法點評：三角形中含有邊角的混合關系式，一般先通過正弦定理或余弦定理化成只含角的關系式或只含邊的關系式，再解三角形題型三應用舉例正弦定理、余弦定理在實際生產生活中有著非常廣泛的應用常見題有距離問題、高度問題、角度問題以及求平面圖形的面積問題等解決這類問題時，首先要認真分析題意，找出各量之間的關系，根據題意畫出示意圖，將要求的問題抽象為三角形模型，然后利用正弦定理、余弦定理求解，最后將結果還原為實際問題，可用框圖表示：方法點評：解斜三角形應用題的一般步驟為：分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖；建模：根據已知條件與求解目標，把已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中，建立一個解斜三角形的數學模型；求解：利用正弦

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