1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市第五中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的部分圖象如右圖，則，可以取的一組值是（ ）. A. B. C. D.參考答案：D略2. 下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為（）x3456y2.5m44.5A4B3.5C4.5D3參考答案：D【考點】BK：線性回歸方程【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)

2、的橫標和縱標的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可【解答】解：根據(jù)所給的表格可以求出=4.5， =這組數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，=0.74.5+0.35，m=3，故選：D【點評】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，題目的運算量不大，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點在線性回歸直線上3. 函數(shù)的大致圖象為A B C D 參考答案：C函數(shù)的定義域為，函數(shù)為偶函數(shù)，排除A,D又，排除B選C 4. 將函數(shù)的圖象按向量平移后所得的圖象關(guān)于點中心對稱，則向量的坐標可能為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D5. 在ABC中，內(nèi)角A，B

3、，C的對邊分別是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，則A=（）A30B60C120D150參考答案：A【考點】余弦定理的應(yīng)用【分析】先利用正弦定理，將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，再利用余弦定理，即可求得A【解答】解：sinC=2sinB，c=2b，a2b2=bc，cosA=A是三角形的內(nèi)角A=30故選A【點評】本題考查正弦、余弦定理的運用，解題的關(guān)鍵是邊角互化，屬于中檔題6. 設(shè),且,則（）A. B. C. D.參考答案：C7. 已知，且，則等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略8. 設(shè)映射是集合到集合的映射。若對于實數(shù)，在中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A

4、、 B、 、 D、參考答案：A9. 圓x2+y22x=0的圓心到直線y=x+1的距離是（）A1B2CD參考答案：D【考點】點到直線的距離公式【專題】計算題【分析】先把圓的方程化為標準方程，得圓心坐標，再利用點到直線的距離公式可求解【解答】解：先把圓的方程化為標準方程：（x1）2+y2=1，圓心坐標為（1，0），圓心到直線y=x+1的距離，故選D【點評】本題考查圓的標準方程形式，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系運用點到直線的距離公式時，應(yīng)注意吧方程化為一般式10. 已知平面向量，且，則( )A(5，10)B(4，8)C(3，6)D(2，4)參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. 2log510+log50.25= 參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)運算法則nlogab=logabn和logaM+logaN=loga（MN）進行求解可直接得到答案【解答】解：2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案為：212. 若在區(qū)間上的最大值是,則_.參考答案：略13. 函數(shù),的最小值為（）(A) 5 (B) -4 (C) -5 (D)1參考答案：B略14. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，則的值為 參考答案：9 15. 函數(shù)f（x）=lnx+2x6的零點在區(qū)間（a，a+1），aZ內(nèi)，則a

6、=參考答案：2【考點】函數(shù)零點的判定定理【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)f（x）=lnx+2x6在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，從而利用函數(shù)的零點的判定定理求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx+2x6在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，f（2）=ln2+46=ln220，f（3）=ln3+66=ln30；故函數(shù)f（x）=lnx+2x6的零點在區(qū)間（2，3）內(nèi)，故a=2；故答案為：2【點評】本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用16. 函數(shù)在R上為增函數(shù),則的一個單調(diào)區(qū)間是_參考答案：增區(qū)間-1，+），減區(qū)間（-，-117. 已知函數(shù)在區(qū)間a,+)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：1,+)

7、由絕對值函數(shù)的圖像可得，區(qū)間左端點應(yīng)該在1的右邊三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點，直線（1）求過點的圓的切線方程；（2）若直線與圓相切，求的值；（3）若直線與圓相交于兩點，且弦的長為，求的值。參考答案：略19. 平面上有兩點，點在圓周上，求使的最小值及取最小值時點的坐標。參考答案：解：設(shè)，則，當最小時，取最小值，而，此時，20. （本小題滿分12分）在ABC中，A，B，C所對的邊分別是a、b、c，不等式0對一切實數(shù)恒成立.（1）求cosC的取值范圍；（2）當C取最大值，且ABC的周長為6時，求ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時ABC的形狀.參考答案：（1）當cosC=0時，sinC=1，原不等式即為4x+60對一切實數(shù)x不恒成立.1分當cosC0時，應(yīng)有 C是ABC的內(nèi)角， （2）0C， C的最大值為， 此時， ，4（當且僅當a=b時取“=”）， SABC=（當且僅當a=b時取“=”）， 此時，ABC面積的最大值為，ABC為等邊三角形。21. 在中,分別為內(nèi)角,所對的邊長，.（1）求角B的大小。（2）若求的面積.參考答