1、2022-2023學年廣東省梅州市龍北中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是兩條不同直線，、是兩個不同平面，下列命題中的假命題是( )A若 B若C若 D若參考答案：A由無法得到m，n的確切位置關系.2. 直三棱柱ABCA1B1C1內有一個與該棱柱各面都相切的球，若ABBC，AB=6，BC=8，則該棱柱的高等于（）A1B2C3D4參考答案：D3. 已知命題p：?x0R，x02+ax0+a0若?p是真命題，則實數a的取值范圍是（）A0，4B（0，4）C（，0）（4，+）D（，04，+）參考答案

2、：A【考點】特稱命題【分析】已知若命題p：?x0R，x02+ax0+a0?p是真命題，說明方程x2+ax+a0恒成立，根據判別式與根的關系進行求解；【解答】解：若命題p：?x0R，x02+ax0+a0?p是真命題，說明方程x2+ax+a0恒成立，=a24a0，解得0a4，故選：A4. 下列哪組中的兩個函數是相等函數( ) A. B. C. D. 參考答案：D5. 設函數則滿足f(x)2的x的取值范圍是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)參考答案：D6. 已知扇形的面積等于cm2, 弧長為 cm ，則圓心角等于 A B. C D. 參考答案：C略7. 函數的定義域為R，若與都是奇函數，則(

3、 )(A) 是偶函數 (B) 是奇函數 (C) 是奇函數 (D) 是偶函數參考答案：C 解析：8. 若函數的定義域為，值域為，則實數m的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：B9. 三個數a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小關系為( )AbcaBbacCcabDcba參考答案：C【考點】對數值大小的比較 【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出【解答】解：0a=0.670，b=70.61，c=log0.760，cab，故選：C【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 已知函數

4、f（x）是R上的奇函數，且當x0時，f（x）=x32x2，則x0時，函數f（x）的表達式為f（x）=（）Ax3+2x2Bx32x2Cx3+2x2Dx32x2參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質【分析】設x0時，則x0，我們知道當x0時，f（x）=x32x2，所以可求f（x）=x32x2，再由奇函數知f（x）=f（x）即可求解【解答】解：設x0時，則x0，因為當x0時，f（x）=x32x2所以f（x）=（x）32（x）2=x32x2，又因為f（x）是定義在R上的奇函數，所以f（x）=f（x），所以當x0時，函數f（x）的表達式為f（x）=x3+2x2，故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 方程的實數解的個數為 參考答案：個 略12. 已知冪函數的圖象過點，則 .參考答案：13. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于 參考答案：90考點：異面直線及其所成的角 專題：空間角分析：由已知條件，構造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：由已知條件，構造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用14

6、. 已知函數f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）= 參考答案：x，x（1，0）（0，+）【考點】函數解析式的求解及常用方法【分析】直接將f（x），g（x）代入約分即可【解答】解：函數f（x）=，g（x）=，f（x）?g（x）=x，x（1，0）（0，+），故答案為：x，x（1，0）（0，+）15. 若等腰ABC的周長為3，則ABC的腰AB上的中線CD的長的最小值為 參考答案：設腰長為2a，則底邊長為3-4a，從而，故，當時取到最小值16. 在中，則角的最小值是 .參考答案： 17. 函數的最大值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數直線是圖像的任意兩條對稱軸，且的最小值為.（1）求函數的單調增區間；（2）若求的值；（3）若關于的方程在有實數解，求實數的取值.參考答案：（3）原方程可化為，即，在有解，令則在有解，設所以又所以由圖像知. 13分略19. 已知向量.（1）若，求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）， （2）得降次，由或，或.20. 已知函數，若對R恒成立，求實數的取值范圍參考答案： 奇函數且增函數 （1）（2） 綜上有：，+）21. 已知函數在區間0，1上有最小值2，求的值參考答案：解：（1）當時，時函數最小， （2）當時，時函數最小， （3）當時函數最小， 舍綜