正項級數的判別法_第1頁
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1、第二節 正項級數判別法一、比較判別法三、根值判別法二、比值判別法正項級數的判別法第1頁一、比較判別法1.定義:這種級數稱為正項級數.2.正項級數收斂充要條件:定理部分和數列 為單調增加數列.正項級數的判別法第2頁證實即部分和數列有界3. 比較判別法正項級數的判別法第3頁不是有界數列定理證畢.比較審斂法不便:須有參考級數. 正項級數的判別法第4頁解由圖可知正項級數的判別法第5頁主要參考級數: 幾何級數, P-級數, 調和級數.正項級數的判別法第6頁證實正項級數的判別法第7頁4.比較審斂法極限形式:設=1nnu與=1nnv都是正項級數,假如則(1) 當時,二級數有相同斂散性; (2) 當時，若收斂

2、,則收斂; (3) 當時, 若=1nnv發散,則=1nnu發散;正項級數的判別法第8頁證實由比較審斂法推論, 得證.正項級數的判別法第9頁正項級數的判別法第10頁解原級數發散.故原級數收斂.正項級數的判別法第11頁證實二、比值判別法正項級數的判別法第12頁收斂發散正項級數的判別法第13頁比值審斂法優點:無須找參考級數. 兩點注意:正項級數的判別法第14頁正項級數的判別法第15頁解正項級數的判別法第16頁比值審斂法失效, 改用比較審斂法正項級數的判別法第17頁級數收斂.三、根值判別法正項級數的判別法第18頁 小 結 正 項 級 數 審斂法1.2.4.充要條件5.比較法6.比值法7.根值法3.按基本性質;正項級數的判別法第19頁思索題正項級數的判別法第20頁思索題解答由比較審斂法知 收斂.反之不成立.比如：收斂,發散.正項級數的判別法第21頁練 習 題正項級數的判別法第22頁正項級數的

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