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1、12利用二分法求方程的近似解12利用二分法求方程的近似解(一)拋磚引玉 (一)拋磚引玉 232.52.752.625(二)溯本逐源232.52.752.625(二)溯本逐源二分法的定義(二)溯本逐源二分法的定義(二)溯本逐源0.5所以此函數(shù)零點(diǎn)的近似值為:2.5-0.0840.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.562523由于|2.5625-2.5|=0.06250.12.52.752.6252.5625初始區(qū)間(2,3)且(三)順藤摸瓜10.5所以此函數(shù)零點(diǎn)的近似值為:2.5-0.0840.250(四)瓜熟蒂落(四)瓜熟蒂落0.5所以此函數(shù)零點(diǎn)的近

2、似值為:2.5-0.0840.250.1250.06252.750.5122.6250.2150.0662.5625由于|2.5625-2.5|=0.06250.1初始區(qū)間(2,3)且1(五)抽絲剝繭定區(qū)間找中點(diǎn)中值計(jì)算看兩邊同號去,異號留零點(diǎn)落在異號間周而復(fù)始怎么辦? 精確度上來判斷.0.5所以此函數(shù)零點(diǎn)的近似值為:2.5-0.0840.250例 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確度0.1)解:原方程即2x+3x-7=0,令f(x)= 2x+3x-7,用計(jì)算器作出函數(shù)f(x)= 2x+3x-7的對應(yīng)值表和圖象: 2.xls因?yàn)閒(1)f(2)0所以 f(x)= 2x

3、+3x-7在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn).(六)典例賞析例 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x+3x=7的近似解0.51.50.32840.250.1250.06251.25-0.87161.375-0.28130.02101.43751(六)典例賞析兩人合作,相互配合完成下表,通過找出零點(diǎn)的近似值,確定方程的近似解,然后對照屏幕上的答案,組內(nèi)交流,相互指正.由于所以,原方程的近似解可取為1.4375.0.51.50.32840.250.1250.06251.2xy0 xy00 xy0 xyADCB 因?yàn)椴粷M足 f(a)f(b)0!(七)學(xué)以致用xy0 xy00 xy0 xyADCB 因?yàn)椴粷M足 f(a)f(七)學(xué)以致用(七)學(xué)以致用(七)學(xué)以致用(七)學(xué)以致用想一想 收獲和體會想一想 收獲和體會(八)課堂小結(jié)(八)課堂小結(jié)1、必做題:P91 練習(xí)第1題 P92習(xí)題3.1A第1,2題2、選做題:閱讀課本P91閱讀與思考中外歷史上方程的求解經(jīng)歷了哪些過程?結(jié)合閱讀材料和二分法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用,你對二分法及對數(shù)學(xué)有哪些新的認(rèn)識?

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