1、第一章形式化邏輯一、概念1內涵：本質/特有屬性外延：范圍2反變關系： 內涵越大，外延越小汽車小汽車國產小汽車3概念間關系1)相異、女人2)相交青年、作家3)同一、阿 Q 正傳作者4)例題：請客，父親的姐夫、姐夫的父親、岳母的哥哥、哥哥的岳母，問有幾人？男 女=2 人4畫圖法 1-101)適用于 結論題 題干中出現多個概念且用自然語言表述概念間的關系2)解決原則，先畫“所有”再畫“有些” 所有 S 是 P 所有 S 不是 P 有些 S 是 P問題，16 種問法 必 T求 T 不可能 T求 F 可能 T求 T，？ 不一定 T求可能 F，？難點 2：熟悉陌生難點 1：題干 簡單復雜屬（P）種（S）從

2、屬 種（S）屬（P）內涵越小，外延越大 必 T，除了求 F，？ 不可能 T，除了 求 T，？ 可能 T，除了 求 F 不一定 T，除了 求 T選項 虛線范圍內 P467、11定義類似- -華麗的分割線- - - - 前提所有天鵝是珍貴的白天鵝是珍貴的形式結論白天鵝是珍貴的- -華麗的分割線- - - - 有些青年是作家A.有些作家是青年25有些青年不是作家XB.有些作家不是青年X所有青年不是作家C.有些青年不是作家 XX有 1 個青年是作家D.不是所有青年都是作家 X- -華麗的分割線- - - - 結論:有些 S 是 P有些 P 是 S有些 S 不是 P X有些 P 不是 S X- -華麗的

3、分割線- - - - 有些玫瑰是花有些花是玫瑰有些玫瑰不是花 X有些花不是玫瑰 X結論：有些 S 不是 P難點 5：偷換概念 評價 找難點 4：難點 3：有些 S 是P X有些 P 是 S X有些 P 不是 S X二、命題1簡單命題 變項主項有些特稱單稱可能現實例題：所有都是亞洲人1.所有人都是理性的全稱肯定2.有些人不是理性的特稱否定3.城市的房價都不高全稱否定4.少數城市的房價很高特稱肯定- - -華麗的分割線- - - - 已知“明天下雨”為真，則13、14、36以下（必然）為是 DE以下可能為是BCDE以下為真的是A 以下可能為真的是ABCA.B.C.D.E.不一定真=可能假選必然假+

4、不知道明天不下雨F明天不必然下雨F明天必然下雨?明天可能不下雨?明天可能下雨T模態程度必然范圍所有全稱都=所有不是否定常項直言性質是肯定謂項6、1336明天不可能下雨明天可能不下雨“不是”+謂項不可能所有烏鴉都是白的。 必然有些烏鴉不是白的所有烏鴉可能不都是白的。 所有烏鴉可能有些不是白的=有些烏鴉可能不是白的。所有烏鴉不可能都是白的。 有些烏鴉必然不是白的。所有烏鴉可能都不是白的。- -華麗的分割線-不是所有長翅膀的都是天使。有些長翅膀的不是天使。不是所有騎白馬的都是王子。有些騎白馬的不是王子。- -華麗的分割線-明天下雨是不可能的。明天下雨是必然的。不可能明天是下雨的。必然明天不是下雨的。

5、- -華麗的分割線-法、假設法16、21、34、35、40、41基礎 7、8特殊T-全F-特2 真 2 假選不2 句中- -華麗的分割線-2復合命題 37-54、55-861)聯言（p 并且 qpq）單稱假設法：15、18、基礎 5、17、19、41、20判斷的方法：主謂項一致，邏輯常項全部相反。“可能”“必然”“存在”及其否定不能做謂項，提到最前。把“不”扔掉把“不”后面的邏輯常項全部取反 26-33、35翻譯：識別并列既又因為（特殊）2)選言（p 或者 qpq）例題：判斷下列命題是相容選言還是不相容選言1.德國隊拿冠軍或阿根廷拿冠軍相容德國隊拿冠軍阿根廷隊拿冠軍不相容2.3.德國隊拿冠軍或

6、德國隊沒拿冠軍相容 T4.要么德國隊拿冠軍要么德國隊沒拿冠軍不相容：一真一假 T1、2 如果有 1 真1 為真選項：德國隊拿冠軍并且阿根廷隊拿冠軍例題：不是，就是打相容例題：要么罰款，要么停業，我不同意42罰款+停業/不罰款+不停業推理（聯言）p qT pqT要么要么不相容選言pqp qTTTTFTFFTTFTFTTFFpqpq僅一真為真有真為真全真為真相容選言聯言選言真值不相容：要么要么二者必居其一p q少識別相容：或（者）、也許也許、也能也可能、至轉折遞進已知：p 和 q 第一已知：p 第一，q 第一結論：p 第一結論：p 和 q 第一推理（選言相容） 否推肯 53已知：p 第一已知：p

7、或 q 第一，不是 p 第一結論：p 或 q 第一結論： q 第一推理（選言不相容） 否推肯肯推否已知：p 或 q 第一，不是 p 第一已知：p 或 q 第一，是 p 第一結論：q 第一結論：不是 q 第一 = ( ) ( ) ( ) ( ) 3)假言 23、24、29、33、40除非 p，否則不 q， qp- -華麗的分割線- - - - 例題：除非發工資，否則我不發工資充分必要 p 當且僅當 qp 對 q 是必要的/必須的，p 是 q 的基礎/前提/先決條件必要只有 p 才 q， qp把必要條件放后面P 則 q，P 就 q,pq只要 p 就 q，每個 P 都是 q， pq識別 充分如果 p

8、 那么 q，若 p 則 q,pq （) 例題：一定濃度的氧氣，是人類生存的必要條件人氧氣例題：為了建設，要努力學習學習- -華麗的分割線-真值：前真后假為假推理（假言為真是前提）推理（證明假言為真）- -華麗的分割線-例題：有一真甲丙F2.甲丙T 有真為真F3.甲T 設F4.丁- -華麗的分割線-T1.甲乙前假為真甲甲乙只要沒買到假貨只要賠償遵守承諾遵守承諾 前假即真后真即真如果買到假貨就賠償如果買到假貨就賠償買到假貨沒賠償賠償沒買到假貨 前真推后真后假推前假pq如果買到假貨就賠償TTT買到假貨，賠償TFF買到假貨，沒賠償FTT沒買到假貨，賠償FFT沒買到假貨，沒賠償pq除非我，否則發工資不發

9、工資專題（不可同 T，不可同 F；1T 1F）全肯特否p非 P全否特肯p 且 q非 p 或非 q單肯單否p 或 q非 p 且非 q必然 p可能非 p要么 p 要么 q（p 且 q）或（非 p 且非 q）必然非 p可能 p如果 p 那么 qp 且非 q例題：屢戰屢敗非屢戰或非屢敗例題：要么罰款要么扣駕照罰款且扣駕照或既不罰款也不扣駕照例題：只有努力才成功成功努力成功且不努力例題：所有花都結果有些花不結果例題：明天可能下雨明天必然不下雨例題：班長不優秀或體委不優秀班長優秀且體委優秀魚或熊掌 = 魚 熊掌例題：魚和熊掌不可兼得 等價49、50推理專題1. 直言：同性質題全（T）單（T）特（T）2.

10、模態必然 P（T）P（T）可能 P（T） 適用于否定3. 聯言pq，p 且 qp 且 q，pp 且 等價 后假推前假 否推肯（選言推理）pq等價 否推肯（選言推理）pq等價 后假推前假（假言推理）pq等價 前假即真、后真即真（假言推理）pq 前真后假為假（假言真值）4. 選言p，p 或 q例題：江是為 T江是或江喜歡宋TP 或 q，非 p，q要么 p 要么 q p，非 q要么 p 要么 q 非 p，q5. 假言：pqp，qpq非 p，非 q等價專題 49-華麗的分割線-例題：和美人不可兼得 T= 并非（且美人） 美人 = 美人 p q，p，q=-華麗的分割線-例題：所有產品進行檢查，沒發現假產

11、品 F，求 T 有些產品沒檢查或發現假產品 如果所有產品進行檢查，那么發現假產品 如果沒發現假產品，那么有些產品沒檢查pq = p q-華麗的分割線-例題：P11 3415-21、24、34-361.所有杯中有水果糖p qpqpq = p q=或美人所有 p 是 q= 所有努力都成功非 p 或 q= 努力 成功并非（p 且非 q）= 不能想象（努力且成功） = 成功 努力pq 等價例題：努力成功2.3.4.有些杯中無水果糖 僅有一真-華麗的分割線-例題 P7 181.有人買刀2.有人沒買刀3.張且王都沒買刀僅有一真設 3T2T3F 張 王 = 張 王F張 王2F1T-華麗的分割線-1.沒有人優

12、秀所有人不優秀2.有些人優秀3.班長或體委優秀僅有一真A.所有人不優秀？B.體委優秀FC.班長優秀或體委不優秀Tp,p 或 q1.23F班 體班 體-華麗的分割線-1.如果超 800 萬則優秀獎2.只有超 600 萬才激勵獎3.12 6 家超 1000 萬 6 家 600 萬求真，可多選A.獲得激勵獎的一定獲得優秀獎TB.獲得優秀獎的一定獲得激勵獎?C.至少半數（如果各員工人數相同）職工獲得優秀獎T杯中有巧克力F杯中無蘋果F超 800 萬優激勵600 萬pq 邏輯含義：有 p 必然有 q,無 p 未必無 q沒超 800 萬未必不得優秀獎三、（簡單命題）11)中項提中至少“”一次2)：內涵的全部

13、 謂項 肯定 沒3)4)有些天鵝是珍貴的。有些白天鵝是天鵝。5)所有天鵝不是珍貴的。白天鵝不是天鵝。題型補充前提形式型1.結構類似題2.推到結論型3.例題：有些畢業生取得成績有些畢業生是女同學取得成績也許是女同學例題：吸 80%吸吸 30%吸人中可能有人前提中不能有兩個“否定”，前提中若出現一個“否定”，則結論“否定”前提中不能有兩個“特稱”，前提中出現一個“特稱”，則結論“特稱”提中不的項，在結論中不得聯否定星有些 沒主項 所有3 個，2 次出現推理pqpqTTTTFFFTTFFT例題：吸 80%吸吸超過 60%吸的人中可能有人2二難推理（復合命題 既有選言又有假言） 82- -華麗的分割線

14、- - - - “求真”我這句話是假話 “悖論”TFFT- -華麗的分割線- - - - 1 哈2 北方1 云南2 選修邏輯3 選修古典音樂最少多少人？ 最多多少人？地域專業33 - 53 8- -華麗的分割線- - - - 最少最多人數題11-12 = = () () () 例題：例題：1 哈2 北方1 云南2 只選修邏輯3 選修古典音樂最少多少人？ 最多多少人？地域專業355 8- -華麗的分割線-1 哈2 北方1 云南2 只選修邏輯3 只選修古典音樂最少多少人？ 最多多少人？地域專業355 8- -華麗的分割線-1 哈2 北方12 法律3 進修以下各項不，除了？A.2 個法律系是進修生B

15、.法律系是南方人C.1 個法律系進修生6 個人2+1+2+3=8 有且僅有一個重復QX：花色Y：點數Y：不知道X：我知道你不知道(X 知道的花色中的點數重復)Y：現在知道X：現在也知道J8424AQ4A- -華麗的分割線-4QK5X：花色Y：點數Y：不知道X：我知道你不知道(X 知道的花色中的點數重復)Y：現在知道X：現在也知道J8424AQ454AQK5- -華麗的分割線-第二章非形式化邏輯一、假設題 109-115,117-124題干推理成立的必要條件題干（推理成立）假設（成立）1）識別問題 為確保題干推理成立，以下哪項必須為真？/假設？/前提？上述推理不成立，除非以下哪項成立？2）題干：

16、完整的推理前提 結論+假設例題：鐘教授說：生命的勤奮精神不多見了，因為的中，起早摸黑做實驗的少了。前提：中起早摸黑做實驗的少了結論：生命的勤奮精神不見了1. 實驗是判斷一個人勤奮與否的標準現在學生的評價 60%是社會實踐（削弱，對假設的否定）2. “中”代表“生命”例題：河姆渡發現羚羊骨很早取火煮食燒焦5- -華麗的分割線-可見1.燒焦 是 取火煮食（假設）燒焦是自然火燒焦的。（削弱）2.燒焦不是自然火燒焦的。（不+削弱=假設）例題：2007 年前西西里墓穴發現花瓶 希臘貿易1.花瓶是通過貿易所得（假設）2.花瓶是主人時就在里面的（假設）3.花瓶不是主人的后裔后來放進去的（不+削弱=假設）例題

17、：古建筑 木材 砍建造年代1. 砍的年代是建造的年代2.木材不會被砍下來閑置一段無法確定的時間再用于建筑。（假設）例題：在海底的礁盤上發現了一艘沉船，礁盤巖石被證實形成于 780 年前船是 780 年至今沉入1. 這艘沉船不會懸掛在海底礁盤上一段無法確定的時間再沉入水底（假設）3）解題方式A法話題前提結論不+削弱解題至少只有才“不”“沒有”例題：鈉鹽液態水可見只有鈉鹽才有液態水（假設）例題：牛角/鹿角祭祀可見只有鹿角才有急速（假設）B否定代入法推理假設4）常見題干及假設“推理方法”演繹推理：一般性結論個別“必然斷前提真則結論必真歸納推理：個別一般“或然斷前提真則結論未必真求同法例題：80%失眠

18、 茶茶失眠假設：所有人中 茶 不高于 80%削弱：1.假設的否定所有人中茶高于 80%2.3.他因削弱99%失眠咖啡例題：80%100%水水求異法假設：其他方面都一樣不高于/不低于/不大于/不小于例題： 1.鎂高鎂高2.X低例題：A.土B.日照C.產量D.1 實驗前產量不高于 2A-C 選 CA-D 選 D 全選“因”“果”相互伴隨出現多多一一一多多一例題：80%腦癌是用移動80%腦癌移動例題：2 組人，第一組人每天食用味精，智力低。第二組人不食用味精，智力高。因 果“味精”“低”共變法 126、144類比推理假設：被比較對象具有可比性為達某目的采取某措施：措施可行/措施可達目的假設的否定 是

19、 削弱假設的肯定 是 加強二、2）題干：完整的推理3）常見的“削弱方法”（形式邏輯）例題：所有哺乳動物是胎生的。有些哺乳動物不是胎生的。因果倒置例題：觀察發現夫妻之間不同起居時間爭吵遠多于相同起居時間，認為起居時間不同導致爭吵。爭吵了的夫妻常選擇不同的起居時間以示不滿爭吵不同例題：發現在舒適環境中工作效率比不舒適環境中工作效率高 10%，認為舒適環境導致較高工作效率。發現企業常那些效率高的更舒適的環境（因果倒置）1.舒適 高 10%因果“p 且 q” 削弱 “非 p 或非 q”“ pq” 結論？1）識別問題：以下哪項如果為真，最能支持/加強/削弱/質疑上述論證/加強、削弱題 125-127 1

20、16,95-1082.X低舒高假設的否定例題：宏達 5 個，其中火龍公司制定了制度，結果火龍公司勞動生產率高于平均值。認為是制度使勞動率升高。火龍公司制定制度之前勞動生產率高于平均值（削弱）（詳見五）例題：等發達國家的企業數量遠多于發展中國家，于是認為經濟的發展不代表道德的進步。1.數量多不代表實際數量多。2.以偏概全 道德進步不單是企業。3.企業數量基數不一樣。他因削弱弱ABCBC 割裂 A、B 聯系例題：A：污染減產B：害蟲減產削弱 B:污染害蟲BC例題：A 性格心臟病性格病B 性格高血壓生理性格及病由生理原因導致例題：牛奶影響動物毛發求異法 1 牛奶光澤牛奶光澤2 牛奶 X類比人類喝牛奶

21、毛發有光澤發現并沒有給 1 的小白鼠喝牛奶，心情焦慮導致毛發干枯方法有效性論證強A削弱：其他方面不一樣求異法假設：其他方面都一樣三、1）識別問題如果以上為真，則以下哪項必然為真？上述論證支持以下哪項結論？必 T？T可能 T？T?不可能 T？F不一定 T？F?2)題干：95%信息（前提）5%題干是推理，求結論 推理假設3）解題原則：就提論題不能擴大4）難題 題干問題 129例題：教授參加一次國際會議，在會議上，提出一個觀點（全球變暖），該論點得到了所有與會認可，并得以掌聲。A 地球變暖當題干中出現觀點，觀點不為真，說話動作為真。當題干中出現觀點并說明觀點為真，則結論為真。四、解釋題 P73 1-

22、31）識別問題 以下哪項如果為真，最能解釋上述現象。2）題干：現象例題：如果魚鷹在水面捕食了白鰱、鱈魚、草魚，馬上就會有其他魚鷹來到該水域捕魚。但如果捕食的是鯰魚，無此現象。如果以上為真，以下哪項能解釋上述現象？A.白鰱、鱈魚、草魚多見，而鯰魚少見。B.白鰱、鱈魚、草魚少見，而鯰魚多見。C.白鰱、鱈魚、草魚比鯰魚更符合口味。D.白鰱、鱈魚、草魚成群出現，鯰魚無此特性。 結論題 128-138盯著結果看，達到則加強，未達到則削弱有效性、可行性、預期效果：方法、方案、提議、建議、政策、規定、措施五、1）出題形式評價2）題干：完整的推理常見的邏輯（評價、削弱、類似）概念界定不清 5%例題：我國參加了民用飛機 A350 5%設計制造工作，這說明未來空殼公司每生產 100 架飛機，就有 5 家由我國設計、制造。偷換概念/例題：我國參加 A350 民用飛機制造航空器領域得到了系統的循環定義 A：生命體B：有機體C：有機體