1、灰色系統(tǒng)理論Grey System Theory一、課程基本情況課程類別：專業(yè)任選課課程學(xué)分： 2學(xué)分課程總學(xué)時： 32 學(xué)時，其中講課： 26 學(xué)時，實驗： 0 學(xué)時，上機： 6 學(xué)時，實習(xí) 0 學(xué)時，課外 0 學(xué)時課程性質(zhì)：選修開課學(xué)期：第6學(xué)期先修課程：高等代數(shù)，概率統(tǒng)計適用專業(yè)：統(tǒng)計學(xué)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教材：灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用，科學(xué)出版社，劉思峰，2008，第四版.開課單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計系二、課程性質(zhì)、教學(xué)目標和任務(wù)本課程主要學(xué)習(xí)灰色系統(tǒng)的基本原理、灰數(shù)的運算、灰色關(guān)聯(lián)分析、灰色聚類分析、灰色預(yù)測模型及灰色決策方法本課程有利于幫助學(xué)生利用灰色預(yù)測模型對社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的實際問題進行

2、預(yù)測，有利于利用灰色關(guān)聯(lián)模型對經(jīng)濟社會系統(tǒng)中一些問題的相關(guān)因素分析，并且有利于幫助學(xué)生利用灰色決策方法在市場經(jīng)濟條件下進行正確地決策灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用是理論性和實踐性都很強的一門課程，通過上計算機實習(xí)加強和鞏固課堂所學(xué)知識，掌握計算機的一些算法及其編程方法，上機運行及調(diào)試程序，熟悉實習(xí)步驟，寫出相應(yīng)的實習(xí)報告，并為最終設(shè)計出優(yōu)秀的課程論文奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)內(nèi)容和要求第一章灰色系統(tǒng)的基本概念與灰數(shù)運算（3學(xué)時）1.1灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生與發(fā)展（0.5學(xué)時）1.2灰色系統(tǒng)的概念與基本原理（0.5學(xué)時）1.3灰數(shù)（0.5學(xué)時）1.4灰數(shù)白化與灰度（0.5學(xué)時）1.5灰數(shù)灰度的一種公理化定義（0.5學(xué)

3、時）1.6灰數(shù)的運算（0.5學(xué)時）（1）了解灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生與發(fā)展動態(tài)；（2）理解灰色系統(tǒng)的概念與基本原理；（3）掌握灰數(shù)及其運算、灰數(shù)白化與灰度；重點：灰數(shù)的運算，灰數(shù)白化難點：灰數(shù)灰度的幾種定義的聯(lián)系和區(qū)別。第二章序列算子與灰色序列生成（4學(xué)時）2.1引言（0.5學(xué)時）2.2沖擊擾動系統(tǒng)與序列算子（1學(xué)時）2.3均值生成算子（1學(xué)時）2.4準光滑序列與級比生成序列（0.5學(xué)時）2.5累加生成算子與累減生成算子（0.5學(xué)時）2.6累加生成序列的灰指數(shù)律（0.5學(xué)時）（1）了解沖擊擾動系統(tǒng)與序列算子的概念；（2）理解各種序列算子的構(gòu)造方法；（3）掌握掌握均值生成算子、序列的光滑性、級比生成算

4、子、累加生成算子與累減生成算子，并能熟練的對各種算子進行運算；重點：沖擊擾動系統(tǒng)與序列算子、均值生成算子、序列的光滑性、級比生成算子、累加生成算子與累減生成算子。難點：各種算子的構(gòu)造方法及運算。第三章灰色關(guān)聯(lián)分析模型（3學(xué)時）3.1灰色關(guān)聯(lián)因素和關(guān)聯(lián)算子集（0.5學(xué)時）3.2灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度（1學(xué)時）3.3廣義灰色關(guān)聯(lián)度（1.5學(xué)時）（1）了解灰色關(guān)聯(lián)因素和關(guān)聯(lián)算子集、距離空間；（2）理解灰色絕對關(guān)聯(lián)度、相對關(guān)聯(lián)度與綜合關(guān)聯(lián)度的關(guān)系；（3）掌握灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度，并能應(yīng)用關(guān)聯(lián)度分析社會經(jīng)濟方面的實際問題；重點：灰色絕對關(guān)聯(lián)度、相對關(guān)聯(lián)度與綜合關(guān)聯(lián)度的關(guān)系難點：灰色關(guān)聯(lián)因素和關(guān)聯(lián)算

5、子集、距離空間、灰色關(guān)聯(lián)公理與灰色關(guān)聯(lián)度、廣義灰色關(guān)聯(lián)度。第四章灰色聚類評估模型（4學(xué)時）4.1灰色關(guān)聯(lián)聚類（0.5學(xué)時）4.2灰色變權(quán)聚類評估模型（1.5學(xué)時）4.3灰色定權(quán)聚類評估模型（0.5學(xué)時）4.4基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評估模型（1.5學(xué)時）（1）了解灰色關(guān)聯(lián)聚類的概念及方法；（2）理解灰色變權(quán)聚類、灰色定權(quán)聚類的操作步驟；（3）掌握灰色變權(quán)聚類、灰色定權(quán)聚類的應(yīng)用方法；重點：灰色變權(quán)聚類和灰色定權(quán)聚類的具體步驟難點：基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評估。第五章GM系列模型（4學(xué)時）5.1GM(1,1)模型的基本形式（0.5學(xué)時）5.2GM(1,1)模型的適用范圍（0.5學(xué)時）5.3殘差G

6、M(1,1)模型（1學(xué)時）5.4GM(1,1)模型群（1學(xué)時）5.5GM(0,N)模型（0.5學(xué)時）5.6灰色Verhulst模型（0.5學(xué)時）（1）了解GM(1,1)模型的適用范圍；（2）理解GM(1,1) 殘差模型、GM(2,1)模型及GM模型的參數(shù)優(yōu)化方法；（3）掌握GM(1,1)和Verhulst模型的建模方法及其應(yīng)用；重點： Verhulst模型、GM模型的參數(shù)優(yōu)化，GM(1,1)和Verhulst模型的建模方法及其應(yīng)用難點：GM(1,1) 殘差模型的建模思想。第六章灰色組合模型（2學(xué)時）6.1灰色經(jīng)濟計量學(xué)模型（0.5學(xué)時）6.2灰色生產(chǎn)函數(shù)模型（0.5學(xué)時）6.3灰色線性回歸組合

7、模型（1學(xué)時）（1）了解灰色組合模型的構(gòu)建機理；（2）理解灰色計量學(xué)模型、生產(chǎn)函數(shù)模型；（3）掌握灰色線性回歸組合模型；重點：灰色計量學(xué)模型、生產(chǎn)函數(shù)模型的構(gòu)建難點：灰色線性回歸組合模型的構(gòu)建。第七章灰色系統(tǒng)預(yù)測（3學(xué)時）7.1引言（0.5學(xué)時）7.2數(shù)列預(yù)測（0.5學(xué)時）7.3區(qū)間預(yù)測（0.5學(xué)時）7.4灰色災(zāi)變預(yù)測（1學(xué)時）7.5波形預(yù)測（0.5學(xué)時）（1）了解區(qū)間預(yù)測、數(shù)列預(yù)測的概念；（2）理解波形預(yù)測的方法；（3）掌握灰色災(zāi)變預(yù)測方法的內(nèi)涵；重點：波形預(yù)測的步驟難點：灰色災(zāi)變預(yù)測方法的步驟。第八章灰色決策（3學(xué)時）8.1灰色決策的基本概念（0.5學(xué)時）8.2灰靶決策（1學(xué)時）8.3灰關(guān)聯(lián)決策（0.5學(xué)時）8.4灰色聚類決策（1學(xué)時）（1）了解灰色決策的基本概念；（2）理解灰靶決策、灰色關(guān)聯(lián)決策、灰色發(fā)展決策；（3）掌握灰色聚類決策的主要過程，掌握單目標化局勢決策的方法；重點：灰色聚類決策的具體步驟，單目標化局勢決策方法難點：灰靶決策、灰色關(guān)聯(lián)決策、灰色發(fā)展決策。四、課程考核（1）作業(yè)等：作業(yè)：5 次，實驗報告：3篇，課程論文：1 篇；（2）考核方式：課程論文或閉卷考試（3）總評成績計算方式：平時成績、實驗報告和課程論文成績