1、平行與垂直 教學內容：人教版數學四年級上冊第565 7頁教學目標： 1.通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行與 垂直。 2.通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀 念，初步參透分類的教學重難點： 教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學準備：課件教學過程： 一導入 師：之前我們學習了直線，直線的特點是什么呢？（學生回答）展示直線的平移與旋轉，讓學生觀察直線的特點有沒有變化？。現在請同學們在你們手中的方格紙上根據旋轉及平移畫兩條直線，并想一想，這兩條直線的位置關系可能

2、是什么樣的？二探究新知展示交流收集學生的典型作品進行展示。（在黑板上張貼）師：老師黑板上是大家畫出的比較典型的圖形，現在請同學們把這四組分下類，并要想兩個問題，（1）分了幾類，是怎樣分的？（2）說說你的理由。展示作品：分組討論，并進行匯報。預設a、一組，一組。 b、一組，一組，一組。 C、一組，一組。討論結果由學生回答，按照交叉和不交叉分類。這時引導學生明確交叉在數學上稱為相交。通過分類標準相交和不相交進行分類。引導學生認識圖形雖然顯示不相交，但是根據直線的特點，延長后相交于一點。相交的直線的交叉點叫做交點。因此c符合要求。認識平行（1）師：同學們來觀察黑板上這一組兩條直線有什么位置關系？生：

3、兩條直線不相交。師：怎樣看出不相交呢？有學生獨立思考回答，兩條直線延長后他們之間的間距不變（還是那幾個格）。師：明確在數學上這樣不相交的兩條直線叫平行線也可以說這兩條直線互相平行。（2）平行符號在展示圖上標注直線a、b、c、d，我們用平行符號“/”來表示。如直線a與直線b互相平行，記作：a/b，讀作：a平行于b。由學生回答其余的答案a/c、a/d。（3）展示練習題有學生獨立思考并說出理由，最后展示長方體上兩條直線由學生回答平行還是相交。生：平行；相交師：展示模型，引導學生仔細觀察并明確兩條直線不平行也不相交。小結：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行。認識垂直（1）垂直的定義師：觀察黑板上這三

4、個圖形，都是相交的。哪一個圖比較有特點?并說明理由。生：與眾不同因為看起來是個角。明確直線可以延長并引導學生思考并討論。生：不同，因為兩條直線成直角。師：明確在數學上兩條直線相交成直角叫互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點叫做垂足，用字母o表示。（2）垂直符號師：垂直和平行一樣也可以用符號表示，就是“”，直線a與b互相垂直，記作：ab，讀作：a垂直于b。（3）a、出示兩條直線互相垂直的圖，然后旋轉，問旋轉后還是不是互相垂直？為什么？獨立思考。生：是，因為旋轉后兩條直線還成直角，所以是互相垂直。b、出示兩條直線互相垂直的圖，慢慢收縮直線，問還是不是互相垂直？為什么？生：是，因為兩條直線

5、延長后還是直角，所以互相垂直。小結：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行，相交后成直角的兩條直線互相垂直。三鞏固練習1.在生活中還有很多平行和垂直的例子。（展示操場圖）由學生找出平行、垂直以及相交的圖。2.展示出倫敦橋，用直線描繪出其中的互相平行以及互相垂直的線，轉化成試題。由同學獨立完成并回答。問：可以直接說a是垂線嗎？生：可以問：有不同看法嗎？生：不可以，應該說a是f的垂線，f是a的垂線。3.做游戲猜一猜。四.課堂總結今天你有什么收獲？五作業如何畫平行線？板書設計：平行與垂直教材分析：垂直與平行是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、

6、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。垂直和平行的現象在生活中經常看到，但是從實物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對于空間觀念尚不完善的四年級的學生來說，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關系，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養空間的想象能力。效果分析一、“教”的效果分析：1、在本課題的教學中，讓學生參與到其中，了解了平面上兩條直線的特殊位置關系：垂

7、直和平行。2、通過創設情境，學生畫出了兩條直線各種不同的姿態，這為對比研究提供了充分的素材。建立分類的大背景。3、通過小組討論、交流，匯報分類情況等活動，使學生認識了相交和平行。4、通過生活中平行與相交現象的展示，讓學生感知到了數學與生活的緊密聯系以及數學的價值和魅力。二、“學”的效果分析： 1、學生通過本節課的學習，了解了平面上兩條直線的特殊位置關系：垂直和平行。知道了相交、平行線、垂線等相關概念。2、小組討論積極，當給作品進行分類時，學生們交流熱烈，各抒己見。有按是否交叉在一起為標準進行分類的，也有按是否成角進行分類的。3、學生在尋找身邊的平行、垂直現象時，十分踴躍。觀評記錄導入時有直線的特點引入，鞏固了前面所學知識。有學生動手畫線，并展示學生作品，在整個過程中學生參與度高，并能引導學生積極思考。講解課題時沒能及時標注垂足，動作有些過多。課件制作的完整性、流程度很好，能夠吸引學生的注意力，更好地把控課堂。在講課過程中能夠積極引導學生思考。很好的完成了教學目標,課堂上通過引導學生自主探究調動了學生學習的積極性。學情分析垂直與平行這部分教學內容安排在人教版數學四年級上冊第五單元，它是在學生已經學習了直線、射線、線段的相關知識之后學習的，這一部分后面的內容有平行四邊形和梯形，它對后續知識的學習有很重要的作用。由于學生生活的局限性，理解相關概念比較困難；