1、2022-2023學年安徽省六安市霍山第一中學高二數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知各項均為正數的等比數列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）A4B5C6D7參考答案：B【考點】8G：等比數列的性質【分析】由等比數列的性質知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數列，即可得出結論【解答】解：由等比數列的性質知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數列，所以a4a5a6=5故選：B2. 若關于的不等式的解為或，則的取值為（ ） A2 B C D2參

2、考答案：D3. 設F1、F2是橢圓E： +=1（ab0）的左、右焦點，P為直線x=上一點，F2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（）ABCD參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質【分析】利用F2PF1是底角為30的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根據P為直線x=上一點，可建立方程，由此可求橢圓的離心率【解答】解：F2PF1是底角為30的等腰三角形，|PF2|=|F2F1|P為直線x=上一點故選C【點評】本題考查橢圓的幾何性質，解題的關鍵是確定幾何量之間的關系，屬于基礎題4. 在數列中，且（N），則為A B C D參考答案：C5. 雙曲線虛軸的長是實軸長的2倍，則A. B. C

3、. D. 參考答案：A略6. 橢圓5x2ky2=5的一個焦點是（0，2），那么k等于（）A1B1CD參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質【分析】把橢圓5x2ky2=5化為標準方程x2=1，則c2=1=4，解得k，再進行判定即可【解答】解：橢圓5x2ky2=5化為標準方程x2=1，則c2=1=4，解得k=1，故選：A7. (理)已知數列的通項公式為，設其前n項和為Sn，則使成立的自然數n （ ） A有最大值63 B有最小值63 C有最大值32 D有最小值32參考答案：B8. ABC中，則A=（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 某同學從家到學校要經過兩個十字路口.設各路口信號燈工作相互獨

4、立，且在第一個路口遇到紅燈的概率為，兩個路口都遇到紅燈的概率為，則他在第二個路口遇到紅燈的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】記在兩個路口遇到紅燈分別為事件A，B，由于兩個事件相互獨立，所以，代入數據可得解.【詳解】記事件A為：“在第一個路口遇到紅燈”，事件B為：“在第二個路口遇到紅燈”，由于兩個事件相互獨立，所以，所以.【點睛】本題考查相互獨立事件同時發生的概率問題，考查運用概率的基本運算.10. 若，則等于（ ）A B C D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數列an中，a1=1且=+1（nN*），則an=參考答案：【考點】等差

5、數列的性質【分析】由數列遞推式可知數列是以為首項，以1為公差的等差數列，由此求得數列an的通項公式，則答案可求【解答】解：由=+1（nN*），得=1（nN*），因為a1=1，所以=1，所以數列是以為首項，以1為公差的等差數列，所以=1+（n1）1=n，所以an=故答案是：【點評】本題考查了等差關系的確定，考查了等差數列的通項公式，是基礎題12. 若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是參考答案：（x+2）2+y2=2【考點】關于點、直線對稱的圓的方程【專題】直線與圓【分析】設出圓心，利用圓心到直線的距離等于半徑，可解出圓心坐標，求出圓的方程【解答】解：設

6、圓心為（a，0）（a0），則，解得a=2圓的方程是（x+2）2+y2=2故答案為：（x+2）2+y2=2【點評】圓心到直線的距離等于半徑，說明直線與圓相切；注意題目中圓O位于y軸左側，容易疏忽出錯13. 兩直線，的夾角為_參考答案：【分析】本題可設的斜率為以及的斜率為，然后觀察與之間的關系，可發現，然后根據直線垂直的相關性質即可得出結果。【詳解】依題意，設的斜率為，的斜率為，則，所以，所以直線的夾角為故答案為【點睛】本題考查了直線相關性質，主要考查了直線與直線的位置關系以及直線斜率的求法，當兩個斜率存在的直線垂直時，有，是基礎題。14. 命題“?xR，tanx0”的否定是 參考答案：?xR，t

7、anx0【考點】命題的否定【分析】根據特稱命題的否定是全稱命題進行求解即可【解答】解：根據特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?xR，tanx0，故答案為：?xR，tanx015. 設平面平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面，之間，AS8，BS6，CS12，則SD_.參考答案：916. 若實數a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是；參考答案：617. 已知函數在區間，1上是減函數，則實數a 參考答案：（0，）； 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題15分）設直線與圓交于兩點，且關于直線對稱，（）求的值；

8、（）若直線與圓交兩點，是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由參考答案：（1）因為圓上的兩點關于直線對稱， 所以，直線過圓心，圓心 即有，- - -（3分） 同時，對稱點的連線被對稱軸垂直平分 所以又有 ，從而 -（3分） （2）由（1)知：圓 -（1分） 把代入 得 -（2分） 設， 則， -（2分） 若，則有=0 -（2分） 即， 方程無實數根，所以滿足條件的實數不存在 -（2分）19. （本小題滿分14分）已知，其中是參數，且，若把的最大值記作.(1)令，求t的取值范圍；(2)求函數解析式；(3) )求函數值域；參考答案：(1) ； (2) ； (3) （1）,時，.時，.。-3分20. 給出下面的數表序列：其中表有行，第1行的個數是，從第2行起，每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和。（1）寫出表4，驗證表4各行中數的平均數按從上到下的順序構成等比數列，并將結論推廣到表（不要求證明）；（2）每個數列中最后一行都只有一個數，它們構成數列1,4,12，記此數列為求和：()參考答案：21. （本小題滿分14）已知函數.()若，求曲線在處切線的斜率； ()求的單調區間； （）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：解：()由已知， .故曲線在處切線的斜率為.