1、2022-2023學年內蒙古自治區呼和浩特市安字號中學高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框中應填入的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據題目所求表達式中最后一個數字，確定填寫的語句.【詳解】由于題目所求是，最后一個數字為，即當時，判斷是，繼續循環，判斷否，退出程序輸出的值，由此可知應填.故選B.【點睛】本小題主要考查填寫程序框圖循環條件，屬于基礎題.2. 函數，對任意的非零實數，關于的方程的解集不可能是（ ）A1,2017 B1,2

2、018 C. 1,2,2017,2018 D2016,2017,2018參考答案：D由題意得函數圖象的對稱軸為設方程的解為，則必有，由圖象可得是平行于x軸的直線，它們與函數的圖象必有交點，由函數圖象的對稱性得的兩個解要關于直線對稱，故可得；同理方程的兩個解也要關于直線對稱，同理從而可得若關于的方程有一個正根，則方程有兩個不同的實數根；若關于的方程有兩個正根，則方程有四個不同的實數根綜合以上情況可得，關于的方程的解集不可能是選D3. 若不共線的三點O,A,B滿足,則( )A. B. C. D.參考答案：A略4. 已知等差數列an的前n項和為Sn，且，則（ ）A. 104B. 78C. 52D.

3、39參考答案：C【分析】將化成和的形式，得到二者關系，求得，利用求得結果.【詳解】，即本題正確選項：【點睛】本題考查等差數列基本項的計算、性質的應用，屬于基礎題.5. 在ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c若，則ABC是（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】根據正弦定理，將等式中的邊a,b消去，化為關于角A,B的等式，整理化簡可得角A,B的關系，進而確定三角形。【詳解】由題得，整理得，因此有，可得或，當時，為等腰三角形；當時，有，為直角三角形，故選D。【點睛】這一類題目給出的等式中既含有角又含有邊的關系，通常利用正弦

4、定理將其都化為關于角或者都化為關于邊的等式，再根據題目要求求解。6. 如圖，l1、l2、l3是同一平面內的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長是（）ABCD參考答案：D【考點】IU：兩條平行直線間的距離【分析】根據題意作高AE，BG，CF（如圖）根據等邊三角形及直角三角形的性質，設AD=x，則AC=3x，求出DG，BG根據三角形相似根據其相似比可求出DF，DE的長，再根據勾股定理即可解答【解答】解：作高AE，BG，CF（如圖），設AD=x，則AC=3x，于是DG=xx=，BG=?3x=x，BDG=CDF，B

5、GD=CFD=90，RtBDGRtCDF，即，DF=，DE=，AD2=AE2+DE2=1+=，AD=，AC=3x=3=故選：D7. 計算2x2?（3x3）的結果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6參考答案：A【考點】有理數指數冪的運算性質【分析】根據分數指數冪的運算法則進行運算即可【解答】解：2x2?（3x3）=6x2+3=6x5故選A8. 設f（x）是定義在R上奇函數，且當x0時，等于（ ）A1 B C1 D參考答案：A略9. 給出下列語句：其中正確的個數是（）一個平面長3m，寬2m； 平面內有無數個點，平面可以看成點的集合；空間圖形是由空間的點、線、面所構成的A1B2C3D0參考答案：B

6、【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據空間內平面的定義及空間內點，線，面的關系，判斷三個語句的真假，可得答案【解答】解：平面是無限延展的，故一個平面長3m，寬2m，錯誤； 平面內有無數個點，平面可以看成點的集合，正確；空間圖形是由空間的點、線、面所構成的，正確故正確的語句有2個，故選：B10. 設X=，Y=，Z=，則=（ ） A. 1，4 B.1，7 C. 4，7 D.1，4，7 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關于函數，有下列命題：函數的圖象關于軸對稱；函數的圖象關于軸對稱；函數的最小值是0；函數沒有最大值；函數在上是減函數，在上是增函數。其中正確命題

7、的序號是_。參考答案：略12. 已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素，則的取值范圍 。參考答案：，13. （5分）函數y=3sin（2x+）的最小正周期為 參考答案：考點：三角函數的周期性及其求法 專題：三角函數的圖像與性質分析：將題中的函數表達式與函數y=Asin（x+）進行對照，可得=2，由此結合三角函數的周期公式加以計算，即可得到函數的最小正周期解答：函數表達式為y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案為：點評：本題給出三角函數表達式，求函數的最小正周期，著重考查了函數y=Asin（x+）的周期公式的知識，屬于基礎題14. （4分）圓O1：x2+

8、y2+6x7=0與圓O2：x2+y2+6y27=0的位置關系是 參考答案：相交考點：圓與圓的位置關系及其判定 專題：計算題；直線與圓分析：將圓的方程化為標準方程，求出圓心與半徑，可得圓心距，即可得出結論解答：圓O1：x2+y2+6x7=0，化為標準方程為（x+3）2+y2=16，圓心為（3，0），半徑為4，圓O2：x2+y2+6y27=0，化為標準方程為x2+（y+3）2=36，圓心為（0，3），半徑為6，圓心距為36436+4，兩圓相交，故答案為：相交點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定，考查學生的計算能力，比較基礎15. 函數的最小正周期為 ；最大值分別為 參考答案：,1.【考點】正弦函

9、數的定義域和值域；兩角和與差的余弦函數；兩角和與差的正弦函數；三角函數的周期性及其求法【分析】利用三角函數的恒等變換化簡函數y為cos2x，再由余弦函數的定義域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函數=cos2x，故最小正周期等于=，當2x=2k，即 x=k （kz）時，函數y=cos2x有最大值等于1，故答案為 ，116. 已知在ABC中，則_參考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，即為銳角，再利用同角三角函數的基本關系求出的值.【詳解】由正弦定理得，則為銳角，所以，故答案為：.【點睛】本題考查正弦定理解三角形，考查同角三角函數關系的應用，解題時要注意大邊對大角定理的應

10、用，考查計算能力，屬于基礎題.17. y=log0.5(x2-4x-5)的單調遞增區間 ；參考答案：(-,-1) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知函數是定義在上的偶函數，且當時， . （1）求函數，的解析式； （2）若函數，求函數的最小值.參考答案：（1）當時，所以，函數是定義在上的偶函數，所以，所以，所以.（2）當時，即 當時，即 當時，即綜上：.19. 等差數列滿足，。(本小題滿分10分)（）求的通項公式； （）求的前項和及使得最大的序號的值。參考答案：所以n=5時，Sm取得最大值。 10分20. （本小題14

11、分 ）設全集為實數集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范圍.參考答案：略21. 對于定義域為D的函數，若同時滿足下列條件： 在D內具有單調性；存在區間，使在上的值域為；那么稱()為閉函數（）求閉函數符合條件的區間；（）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；（）若函數是閉函數，求實數的取值范圍參考答案：（3）若是閉函數，則存在區間，在區間上，函數的值域為，即，為方程的兩個實根，即方程有兩個不等的實根。當時，有，解得。當時，有，無解。綜上所述，略22. 已知點A（1，3），B（5，7）和直線l：3x+4y20=0（1）求過點A與直線l平行的直線l1的方程；（2）求過A，B的中點與l垂直的直線l2的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系；直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】（1）根據兩直線平行，斜率相等，求出直線的斜率，用點斜式求得直線l1的方程（2）A，B的中點坐標，根據兩直