1、課題：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一） 四川省劍閣縣開(kāi)封中學(xué) 任俊武教學(xué)任務(wù)：（1）通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型；（2）能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（3）通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類(lèi)比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程：引入課題1（知識(shí)方法準(zhǔn)備） eq oac(,1) 學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的

2、方法？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法借助圖象研究性質(zhì) eq oac(,2) 對(duì)數(shù)的定義及其對(duì)底數(shù)的限制設(shè)計(jì)意圖：為講解對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)對(duì)底數(shù)的限制做準(zhǔn)備2（引例）教材P81引例處理建議：在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫(xiě)下表：碳14的含量P生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會(huì)“對(duì)每一個(gè)碳14的含量P的取值，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是P的函數(shù)” （進(jìn)而引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念）新課教學(xué)（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： e

3、q oac(,1) 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類(lèi)似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱(chēng)其為對(duì)數(shù)型函數(shù) eq oac(,2) 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：你能類(lèi)比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性探索研究： eq oac(,1) 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）（1） （2） （3） （4） eq oac(,2) 類(lèi)比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填

4、寫(xiě)如下表格：圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱(chēng)非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 eq oac(,3) 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的（學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)）規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大（三）典型例題說(shuō)明：本例主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解 鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)2）說(shuō)明：本例主要考察學(xué)生利用對(duì)數(shù)函數(shù)的共性研究，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的思想方法說(shuō)明：本例主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解，提高利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題的能力(1)若y=lg(ax2-4ax+3)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若y=lg(ax2+2x+1)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本小節(jié)的目的要求是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定