1、27.1.2相似三角形的判定（3）這兩個三角形的三個內角的大小有什么關系？三個內角對應相等的兩個三角形一定相似嗎？三個內角對應相等。觀察你與老師的直角三角尺 ,會相似嗎？(30O 與60O) 思考相似 畫 ，使三個角分別為60，45, 75 。同桌分別量出兩個三角形三邊的長度；同桌這兩個三角形相似嗎? 即： 如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形_相似一定需三個角嗎？ 如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似相似三角形的識別方法：思 考 如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么它們是否一定相似？ 觀察CAABBC A=A，

2、 B=B ABC ABC用數學符號表示：相似三角形的識別(兩個角分別對應相等的兩個三角形相似)下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o30o60o50o同桌對答：例1如圖所示，在兩個直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判斷這兩個三角形是否相似 CBACBA 例題欣賞解： BB90（已知），AA（已知）， ABCABC（兩個角分別對應相等的兩個三角形相似） 例2. 如圖，ABC中， DEBC，EFAB， 試說明ADEEFC. AEFBCD用一用例題分析解: DEBC，EFAB（已知）， ADEBEFC （兩直線平

3、行，同位角相等）AEDC. （兩直線平行，同位角相等） ADEEFC. （兩個角分別對應相等的兩個三角形相似）例3.弦AB和CD相交于o內一點P,求證:PAPB=PCPDABCDPO證明:連接AC、BDA、D都是CB所對的圓周角 A=D同理: C=BPACPDB即PAPB=PCPDABCDE例4.已知D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點，若A=35, C=85,AED=60 則ADAB= AEAC例5：如圖，ABC中，AD是BAC的平分線，AD的垂直平分線交AD于E,交BC的延長線于F求證： ABF CAFABFCDE樂業大石圍天坑是我們百色市有名的旅游景點，為了測量一個峽谷的寬度，地質勘探

4、人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標點O，再在他們所在的這一側選點A、B、D，使得ABAO, DBAB,然后確定DO和AB的交點C，測得AC=60米，CB=30米，BD=12米，你能幫助他們算出峽谷的寬AO嗎？OACBD找一找FABCDGE圖 1（1）圖1中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。（2）圖2中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有 AOBFOEDOC。AB圖 2CFDEO （3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么這兩個三角形是否相似？為什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=

5、40 CADB找出圖中所有的相似三角形鞏固練習ACD CBD ABC你能寫出對應邊的比例式嗎?ABDC圖 3填一填（1）如圖3，點D在AB上，當 時， ACDABC。（2）如圖4，已知點E在AC上，若點D在AB上，則滿足 條件 ，就可以使ADE與原ABC相似。 ABCE圖 4 ACD B (或者 ACB ADB)DE/BCD(或者 C ADE)(或者 B ADE)D探索與思考如圖，在RtABC的一邊AB上有一點P(點P與點A，B不重合），過點P作直線截得的三角形與ABC相似，想一想滿足條件的直線共有多少條？試畫出圖形并簡要說明理由.思考：若三角形為任意三角形，點P為三角形任意一邊上的點，則這樣

6、的直線有幾條？我們來試一試EABDC解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =43.已知如圖， ABD=C AD=2 AC=8，求AB ABCDDBCA184 21225、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 則AC= BD= BC=5、如圖：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D ABDCEF問：若E是BC中點，ED的延長線交BA的延長線于F，求證：AB : AC=DF : BF泰勒斯測量金字塔高度的示意圖: AAB C B CCBACBA如果人體高度AC米，人影長BC米，而BC176米，你能求出金字塔的高度并說明其中的道理嗎？可證ABCABC即所以x1762.2=136m相似三角形的識別方法有那些？方法1：通過定義方法5：通過兩角對應相等。課